Jaká síla způsobuje harmonické kmitání?

Prezentace na téma: "Jaká síla způsobuje harmonické kmitání?"— Transkript prezentace:

1 Jaká síla způsobuje harmonické kmitání?
DYNAMIKA KMITAVÉHO POHYBU aneb Jaká síla způsobuje harmonické kmitání? PaedDr. Jozef Beňuška

2 Při vytvoření oscilátoru se pružina prodlouží.
lo - délka nezatížené pružiny Dl - prodloužení pružiny při deformaci tíhovou silou FG

3 Prodloužením pružiny vzniká síla pružnosti Fp.
Velikost síly pružnosti pružiny Fp je přímo úměrná prodloužení pružiny Dl.

4 Konstanta úměrnosti k k - tuhost pružiny, direkční síla

5 Tuhost pružiny k Tuhost pružiny k číselně odpovídá velkosti síly F, která způsobí prodloužení pružiny o 1 metr.

6 V rovnovážné poloze závaží ...
RP je výsledná působící síla na pružinu rovna nule, tíhová síla závaží FG je rovna síle pružnosti pružiny Fp.

7 Vychýlením závaží do vzdálenosti y ...
RP Příčinou harmonického kmitání mechanického oscilátoru je síla FV přímo úměrná okamžité výchylce y.

8 Nachází-li se oscilátor v rovnovážné poloze ...
RP Okamžitá výchylka y je rovna nule, výsledná síla Fv je rovna také nule.

9 Nachází-li se oscilátor pod rovnovážnou polohou ...
Výsledná síla Fv má opačný směr než okamžitá výchylka, výsledná síla Fv má směr do rovnovážné polohy.

10 Nachází-li se oscilátor nad rovnovážnou polohou ...
RP Výsledná síla Fv má opačný směr než okamžitá výchylka, výsledná síla Fv má směr do rovnovážné polohy.

11 Harmonický pohyb mechanického oscilátoru je způso-
ben silou, která neustále směřuje do rovnovážné polohy a je přímo úměrná okamžité výchylce.

12 Časový diagram y, Fv t Maximální síla - FVm - působí na těleso v amplitudách.

13 Kmitání bez ovlivňování vnějšími silami je vlastní kmitání.
w0 - úhlová frekvence vlastního kmitání oscilátoru

14 Kmitání bez ovlivňování vnějšími silami je vlastní kmitání.
Úhlová frekvence vlastního kmitání závisí na parametrech oscilátoru: tuhosti pružiny k, hmotnosti závaží m. S využitím ... Perioda a frekvence vlastního kmitání oscilátoru.

15 Řešte úlohu: Oscilátor vznikl zavěšením závaží s hmotností 10 kg na pružinu, která se prodloužila o 15 cm. Určete periodu vlastních kmitů oscilátoru. T = 0,78 s

16 Řešte úlohu: Na oscilátor harmonicky kmitající s periodou T působí v počátečním okamžiku, když oscilátor dosahuje amplitu-du výchylky, síla o velikosti F. Určete, jaká velká síla působí na oscilátor v časech:

17 Test 1 Tuhost pružiny je 50 N.m-1. Prodloužení pružiny o 1m
způsobí závaží s hmotností: a) m = 50 kg, b) m = 5 kg, c) m = 500 kg, d) m = 0,5 kg. 1

18 Test 2 Velikost síly pružnosti pružiny je přímo úměrná:
a) prodloužení pružiny, b) rychlosti pohybu oscilátoru, c) okamžité výchylce, d) okamžitému zrychlení. 2

19 Test 3 Velikost síly způsobující harmonické kmitání
oscilátoru je přímo úměrná: a) prodloužení pružiny, b) rychlosti pohybu oscilátoru, c) okamžité výchylce, d) okamžitému zrychlení. 3

20 Test 4 Vektor síly způsobující harmonické kmitání
oscilátoru má vždy směr: a) svislý nahoru, b) svislý dolů, c) do amplitudy, d) do rovnovážné polohy. 4

21 Test 5 Mezi parametry mechanického oscilátoru nepatří:
a) délka pružiny, b) hmotnost závaží, c) tuhost pružiny, d) frekvence kmitání. 5

22 Test 6 Vztah mezi frekvencí vlastních kmitů oscilátoru
a jeho parametry: 6