Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
2.3 Dualita částice - vlna
2
přímočaré šíření, zákon odrazu, zákon lomu
Hamiltonova analogie optika (geometrická) klasická mechanika paprsky trajektorie Fermatův princip Mapertuis (-Jacobi) princip n ...index lomu Eikonalová rovnice Hamilton-Jacobiho rovnice přímočaré šíření, zákon odrazu, zákon lomu
3
p1 = p2 zákon lomu 2) klasická mechanika 1) optika p1 1 1
2 n1 < n2 n2 1 2 p1 p2 p1 = p2
4
světlo ... vlnové chování (ohyb, interference, ...) (Huyghens)
idea Nobelova cena Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie ( ) záření částice světlo ... vlnové chování (ohyb, interference, ...) (Huyghens) částice ... elektrony, ... Einstein: N.c. 1921 “for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect” ... částicové chování (fotoefekt, ... ) (Newton, .... Planck) h Js
5
? dualita vlna - částice (volná částice) vlnění částice de Broglie:
pro všechny částice pro fotony: jako částice: hmotné částice:
6
hmotné částice: v < c u > c
7
... chci disperzní zákon (pro částici)
EKineticka ... rozdíl celkové a klidové en. volné částice např. ... potenciál, kterým prošla částice
8
vyjádříme v a p pomocí EK
9
2 limity ultrarelativistická nerelativistická Ek >> m0c2 Ek << m0c2 vlnová délka (eV) (eV)
10
UR: NR: částice e m0 me = He++ ~4u C60 ~720u číselně NR: UR: E = 1eV 1.24 m
11
elektron jako částice
12
? anoda katoda … cesta k objevu elektronu
~1838 Faraday aj. … výboje v plynech 1855: Geissler - účinnější čerpání trubici důkladně odčerpali zmizelo světélkování, ale na druhé straně trubice záblesky katoda emituje nějaké paprsky - katodové paprsky Co to je ? - nějaké hmotné částice? (Crookes, J.J. Thomson, ... ) - vlny v neviditelné hmotě, tzv. éteru, něco jako světlo? (Goldstein, Hertz, and Lenard)
13
Perrin - katodové paprsky nabité - záporný náboj
… mnohé experimenty Perrin - katodové paprsky nabité - záporný náboj měřil proud ovlivňuji magn. polem! magnet … další experimenty pokud to jsou částice, jsou velmi malé (Lenard, Wiechert) katodové paprsky: šíří se přímo přenášejí záporný náboj přenášejí energii (trubice se zahřívala) Philipp Eduard Anton von Lenard ( ) (N.c. 1905) šíří se vakuem, čím vyšší, tím lepší jsou ovlivněny elektromagn. polem přenos hmoty malinký - malé částice?
14
Thomsonův pokus ~ 1897 el. pole znal vliv elmagn. pole:
Joseph John Thomson ( ) znal vliv elmagn. pole: Coulombova síla Lorentzova síla trajektorie pohybu neurčím q, ale jen q/m
15
napětí urychlení l L magn. pole el. pole v x z nula na stínítku v x
napětí urychlení l L magn. pole el. pole v x z 1) nula na stínítku 2) E a B vyrovnám, aby byla nulová výchylka: v 3) x z pohyb rovnoměrně zrychlený: na l: na L:
16
… téměř jako dnes (-1.758 1011Ckg-1)
výsledky a závěry 1) jediná hodnota ve všech pokusech … téměř jako dnes ( Ckg-1) 2) hypotéza: je to jediná částice, má náboj q = q0 = e (z elektrolýzy) objevena první elementární částice, později nazvaná elektron J.J. Thomson in Cavendish, Cambridge University 1906: Nobelova cena pro J.J. Thomsona
17
Experiment další pokus jak určit q/m Helmholtzovy cívky
18
elektrony v magn. poli … pohyb po kruhové dráze … získají rychlost v díky napětí U
19
zrychlení: pro elektron: 1V … v = 0.6*106 ms-1 !! elektronvolt 1eV = energie jednoho elektronu, který prošel spádem napětí 1V (vedlejší jednotka SI)
20
+ Millikanův pokus … nešlo by přesněji náboj elektronu?
něco malého, aby elem. náboj byl pozorovatelný + něco velkého, abychom to mohli pozorovat experimenty 1923 … Nobelova cena Robert Andrews Millikan ( )
21
1913
22
Stokesova síla (odpor prostředí) vztlaková síla
olejová kapička: Stokesova síla (odpor prostředí) vztlaková síla gravitační síla ustaví se rychlost padání kapičky vg poloměr kapičky r zapnu el. pole a ionizuji prostředí Q Q = n q0 = n e náboj ionizované kapičky ( Millikan … e C )
23
elektron jako vlna
24
HEED (High Energy Electron Diffraction)
difrakce elektronů – zobrazení reciprokého prostoru E(eV) (nm) difrakční režim 1.5 1 - 150 0.1 LEED (Low Energy Electron Diffraction) HEED (High Energy Electron Diffraction) 15 000 0.01 HEED (High Energy Electron Diffraction)
25
E ~ 40 keV << d malé
HEED N.c. 1937 George Paget Thomson ( ) Clinton Joseph Davisson ( ) (~1925: HEED na průchod) E ~ 40 keV << d malé
26
celluloid Al Al rtg Au
27
RHEED (Reflected ... ) polykrystal (Pt) q ~ 88 d/L ~ 0.017 L = 10 nm ... d < 0.2 nm krystal (Ag) možno sledovat růst struktur vrstvu po vrstvě! MBE
28
MBE Molecular Beam Epitaxy As Al Ga
29
AlAs GaAs
30
LEED (Low Energy Electron Diffraction)
Davisson, Germer (Bell lab.) Ni terčík
31
LEED dnes ... ~ eV ~ technologie UHV (ultra high vacuum) velký rozvoj LEED poměrně jednoduché, velká přesnost určení polohy atomů na povrchu
32
LEED – povrch – 2D difrakční podmínky
krystal SiC
33
pohled na rovinu (111) Si ... struktura fcc Si(111)
34
Vlnový charakter masivních částic
35
molekula ... také vlnové vlastnosti
těžkosti: velká hmotnost malá je to složitý systém e e p p H2 d M < d ... podivné; objekty z "našeho" světa, zde je vlna zvláštní, těžko představitelná obtížné pozorování
36
- technika molekulových svazků
Otto Stern - technika molekulových svazků pozoroval difrakci molekul a atomů Otto Stern ( ) - Stern-Gerlachův pokus N.c. 1943 vakuum rychlost... Maxwell-Boltzmann pec
37
v (ms-1) T (K) - částice: A=4, T=900
38
difrakce He H2 difrakce atomů He (Ne) jedna z metod studia povrchů, je nedestruktivní
39
Difrakce na umělých strukturách
štěrbina částice vlnové vlastnosti difrakce svazek stín
40
p detekce x y p L částice získá p ... neurčitost v kolmém směru
minima ... malé úhly:
41
dvouštěrbina dráhový rozdíl = d*sin podm. maxima minima
43
mřížka (N štěrbin) difrakční maxima: N ostrost maxim A co molekuly ?? Anton Zeilinger: difrakce molekul C60 (A = 720) na mřížce (Nature 1999)
44
v ~ 210 ms-1 ~ 3 pm difr. mřížka nm široké štěrbiny 100nm vzdálené
45
difrakce na stojaté vlně
( první exp.) periodická světelná vlna periodický potenciál difrakce absorpce a emise fotonu přenos hybnosti difrakce
46
Na: rozměr ~ 4Å - snadno se vypařuje po atomech - isotopicky čistý ( << 40*10-11 m = datomu )
47
Kvantově-mechanický pohled
dosud ... vlnový pohled (optická analogie) nyní Kvantově-mechanický pohled
48
nehomogenní elektrické pole .... index lomu
elektronové biprisma W nehomogenní elektrické pole index lomu L Z1 Z2 y d/2 l1 l2
50
elektrony dopadají jako body
experiment HITACHI elektrony dopadají jako body stochastický proces - statistika teček tečky složí interfernční obraz každý elektron vnímá obě cesty elektron interferuje sám se sebou
52
? ? Smysl vlnové funkce intenzita
Schrödinger ... klasická částice ve vlnové funkci rozmazaná - obláček M. Born: statistická interpretace … hustota pravděpodobnosti pravděpodobnost na objem dV Max Born ( ) 1954- Nob.cena normalizace, částice existuje ? čeho je to pravděpodobnost ?
53
Kanonická interpretace
2 pohledy na Kanonická interpretace Einstein: Bohr, Kodaňská škola: udává pravděpodobnost výskytu je pravděpodobnost nalezení (částice, která tam předtím nebyla) částice někde jsou bez detekce částice nejsou nikde s absolutní určitostí jsou tam samy o sobě detekce v kontextu s daným přístrojem dá se třeba zjistit více než neurčitost, základní omezení QM je úplná (poznání je oslabeno, nám nepřirozené, divné) QM je dobře, ale něco chybí, je neúplná J.S. Bell: „QM je FAPP“ (For All Practical Purposes) ale něco chybí ... dlouho spor (filozofický) Kanonická interpretace zvítězila J.S. Bell ... odvodil Bellovy nerovnosti - experimentální rozhodnutí ve prospěch kanonické interpretace
54
? ? which way Zdroj interference (částice prošla horem i dolem)
lze pozorovat interferenci a zároveň vědět kudy částice prošla? Einstein vs Bohr
55
p klasicky: kvantově WH W = WH + WD WD nelokální člen
x lokální pohled na částice podle Einsteina d y p p lokalizace částice u jedné štěrbiny - posvítím x < d lokalizace zruším interferenci
56
obecnější pohled ... Zdroj experiment měření klasické měření (poloha, ...) (tzv. redukce kvantového stavu) volné šíření vytvořím poč. stav kvantová interakce superpozice výsledků kvantová koherence koherence se zruší (každý which way zruší koherenci) platí Schrödingerova rovnice měřím - zjišťuji minulost, vytvořím jakoby nový počáteční stav, naruším kauzální vývoj (platí kvantová kauzalita pro ) příklad: Fulleren - vibrace objektivní nebezpečí pro kvantovou koherenci - rušivé vlivy (teplo,...) dekoherence
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.