Digitální učební materiál

Prezentace na téma: "Digitální učební materiál"— Transkript prezentace:

1 Digitální učební materiál
Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Přehled těles Ročník: 3. Datum vytvoření: říjen 2012 Název: VY_32_INOVACE_ MAT Anotace: Žáci se seznámí s tělesy, kterým se budou věnovat v dalších hodinách. Žáci porozumí pojmům povrch a objem těles. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule. Otázky na konci tématu ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli.

2 Stereometrie zabývá se útvary, které nelze umístit do roviny
patří sem TĚLESA (ohraničená část prostoru) hranol, krychle, kvádr, kužel, válec, jehlan, koule a další slovo stereometrie je řeckého původu a jeho volný překlad je měření těles

3 Hranol je těleso tvořené dvěma shodnými mnohoúhelníky (= podstavami) a pláštěm pravidelný n-boký hranol  podstavou jsou pravidelné n-úhelníky

4 Hranol horní podstava boční stěny (plášť) dolní podstava

5 Kolmé a kosé hranoly Kolmý hranol Kosý hranol
boční stěny jsou kolmé na podstavy Kosý hranol nemá boční stěny kolmé na podstavy

6 Hranoly dle tvaru podstavy
Čtyřboký Šestiboký Trojboký

7 Objem a povrch hranolu Povrch hranolu [m2] S = 2.Sp + Spl
Sp – obsah podstavy Spl – obsah pláště Objem hranolu [m3] V = Sp . v v – výška hranolu Povrch tělesa je obsah plochy, kterou je těleso ohraničeno. Objem tělesa je číslo, které udává, jak velkou část prostoru těleso zaujímá.

8 Rotační tělesa tělesa, která vznikají rotací rovinného obrazce kolem dané přímky Rotační válec-vzniká rotací obdélníku kolem jedné jeho strany Rotační kužel-vzniká rotací pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné jeho odvěsny Koule -vznikne rotací kruhu kolem osy kruhu Válec Kužel Koule

9 Jehlan podstavou je mnohoúhelník
vrcholy podstavy jsou spojeny v jednom bodě – vrchol jehlanu Obrázek č. 1 podstavou pravidelného jehlanu je např. krychle, rovnostranný trojúhelník, šestiúhelník atd.

10 Shrnutí Co je to hranol a jaké znáte druhy?
Hranol je těleso tvořeno dvěma shodnými mnohoúhelníky a pláštěm. Hranoly dělíme na kolmé a kosé. Dle tvaru podstavy na trojboké, čtyřboké… Jaká znáte rotační tělesa? Válec, kužel, koule. Co je to povrch tělesa? Jedná se o obsah plochy, kterou je těleso ohraničeno. Co je to objem tělesa? Velikost prostoru, kterou těleso zaujímá.

11 Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Obrázek č. 1: Jehlan. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.