Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258.

Prezentace na téma: "Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258."— Transkript prezentace:

1 Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_184_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE__04_PVP_184_Kli

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum PředmětMatematika RočníkTřetí, čtvrtý Název tematické oblasti (sady)Statistika a pravděpodobnost Název vzdělávacího materiáluIntervalové rozdělení Anotace Vzdělávací materiál seznamuje žáky s pojmem intervalové rozdělení, se způsobem výpočtu šířky a počtu intervalů. Materiál může být použit v Matematice při výkladu nové látky ve 3. ročníku studijních oborů nebo při opakování látky při přípravě na maturitní zkoušku ve 4. ročníku. Zhotoveno, (datum/období)listopad 2013 Ověřeno9. prosince 2013

3

4 Intervalové (skupinové) rozdělení četností Ve statistice obvykle zpracováváme rozsáhlé soubory dat, ve kterých se hodnoty statistického znaku neopakují, nebo se opakují jen velmi zřídka. I v takových případech hledáme rozdělení četností, ale nikoli pro jednotlivé hodnoty, ale pro určité intervaly hodnot. Potom mluvíme o skupinovém nebo intervalovém rozdělení četností. Například počet zameškaných hodin za celý školní rok u všech žáků ve škole (možné hodnoty od 0 do 1000 hodin).

5 Počet intervalů a jejich šířka

6 Příklad

7 Při rozdělení vypočítaném na předchozím snímku můžeme sestavit tabulku četností pro jednotlivé intervaly. I zde je vhodné sestavovat grafy četností. Počet obyvatelČetnostRelativní četnost v % 16 001 až 28 0004254,5 28 001 až 40 0001418,2 40 001 až 52 000911,7 52 001 až 64 00033,9 64 001 až 76 00022,6 76 001 až 88 00022,6 88 001 až 100 00056,5

8 Histogram četností Z grafu lze například vyčíst, že většina měst v České republice měla v roce 2004 do 28 000 obyvatel.

9 Kruhový diagram relativních četností

10 Zastupitelná hodnota intervalu Pro výpočty je praktické, aby každý interval reprezentovala jedna hodnota. Pokud je interval konečný, považujeme obvykle za tuto hodnotu střed intervalu. Tato hodnota se často používá v histogramech četnosti. Počet obyvatel Zastupitelná hodnota Četnost Relativní četnost v % 16 001 až 28 000 22 000 4254,5 28 001 až 40 000 34 000 1418,2 40 001 až 52 000 46 000 911,7 52 001 až 64 000 58 000 33,9 64 001 až 76 000 70 000 22,6 76 001 až 88 000 82 000 22,6 88 001 až 100 000 94 000 56,5

11 Histogram četností

12 Zásady pro zpracování dat do intervalového (skupinového) rozdělení Počet intervalů, do kterých data rozdělujeme, volíme podle Sturgesova pravidla jako celé číslo. Intervaly volíme stejně široké, obvykle jako celé nebo vhodně zaokrouhlené číslo. Každá hodnota ze souboru dat musí patřit právě do jednoho intervalu. Mezi intervaly mohou být mezery o stejné šířce, ale v těchto mezerách se nesmí nacházet žádná data. V histogramu rozdělení četností zpravidla neděláme mezery mezi jednotlivými sloupky.

13 Poznámky na závěr Při stanovení počtu intervalů se můžeme od Surgesova pravidla mírně odchýlit. Existují i jiné způsoby stanovení jejich počtu. Dbáme však na to, aby intervalů nebylo příliš mnoho (přehlednost) ani málo (přílišné zjednodušení pohledu na data). Při stanovení šířky intervalů bývá několik možností, jak vypočítanou hodnotu zaokrouhlit. Vždy však musíme dbát na to, aby nejmenší hodnota souboru dat byla v prvním intervalu a největší hodnota v posledním intervalu. Zařazení každé hodnoty do intervalu musí být jednoznačné.

14 Použitá literatura: CALDA, Emil a DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008. 170 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 978-80-7196-365-3. ROBOVÁ, Jarmila, HÁLA, Martin a CALDA, Emil. Komplexní čísla, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika: matematika pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2013. 235 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 978-80-7196-425-4. Zdroje: Pro sestavení tabulky a grafu jsem použila Ročenku Českého statistického úřadu Česká republika v číslech 2005, ISBN 80-250-1081-3. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.