Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon

Prezentace na téma: "Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon"— Transkript prezentace:

1 Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon
V každém bodě působí na těleso síla směřující do (od) středu elektrostatického pole, přímo úměrná elektrickému náboji těles a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti Intenzita elektrostatického pole Q q

2 Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon
Potenciální energie je přímo úměrná elektrickému náboji těles a nepřímo úměrná vzdálenosti. Záporná hodnota znamená, že soustava je stabilní, při přenesení nábojů z nekonečna se uvolňuje energie Q q

3 Gaussova věta Tok intenzity uzavřenou plochou obklopující celkový náboj Q je přímo úměrný tomuto náboji Q

4 Gaussova věta – radiální pole
Tok intenzity kulovou plochou o poloměru r kolem bodového náboje je roven Z Coulombova zákona lze odvodit Gaussovu větu a naopak Q

5 Homogenní elektrostatické pole
V každém bodě působí na těleso síla stejného směru, úměrná náboji tělesa ... intenzita elektrostatického pole ... elektrický náboj, e = 1, C Realizace homogenního elst. pole Pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami nabitými opačnými náboji V přiblížení malá oblast obecného elst. pole + - d

6 Homogenní elektrostatické pole
Intenzita v každém bodě je součtem (integrálem) příspěvků od všech nábojů rovnoměrně rozložených na rovinných deskách + + V blízkosti desky je intenzita velká, ale sčítají se pouze složky kolmé k desce Přesto výsledná intenzita od dvou bodových nábojů klesá se vzdáleností od desky

7 Homogenní elektrostatické pole
Ve větší vzdálenosti ale intenzity od více bodů více přispívají, díky příznivému směru, k výsledné intenzitě, která je pak konstantní + + + +

8 Gaussova věta – homogenní pole
Tok intenzity válcem (kvádrem) o podstavách plochy S ve vzdálenosti r od homogenně nabité desky je dán výhradně tokem podstavami, tok stěnami je, ze symetrie, nulový Q ... plošná hustota náboje Intenzita nezávisí na vzdálenosti r od desky, závisí pouze na plošné hustotě náboje !

9 Gaussova věta – homogenní pole
Homogenní elektrostatické pole mezi dvěma opačně nabitými deskami pole od záporné desky pole od kladné desky Výsledné pole

10 Homogenní elektrostatické pole
Práce potřebná na přenesení náboje z jedné desky na druhou U ... elektrické napětí [U ] = V Volt + d -

11 Homogenní elektrostatické pole
Jakou energii získá elementární náboj urychlený napětím U = 1 V ? W = QU W = 1, C .1 V = 1, J W = QU W = 1 e . 1 V = 1 eV 1 eV = 1, J 1 J = 1/1, eV = 6, eV

12 Homogenní elektrostatické pole
Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 100 V ? W =Eelst= QU=eU

13 Radiální elektrostatické pole
Klasická fyzika – stabilní eliptická dráha Elektrostatická síla plní funkci dostředivé síly Celková energie elektronu je dána součtem elektrostatické potenciální a kinetické energie elektronu Vázaný stav musí mít celkovou energii zápornou

14 Radiální elektrostatické pole
Klasická fyzika – stabilní kruhová dráha Vzdálenost elektronu od jádra může být libovolná Rychlost pohybu je dána rovností elektrostatické a dostředivé síly Kvantová fyzika Trajektorie  hustota pravděpodobnosti  orbital Deterministická vzdálenost elektronu od jádra  střední vzdálenost elektronu od jádra pro daný orbital Diskrétní orbitaly  diskrétní energetické hladiny Kinetická energie - obsažena v energetických hladinách, nelze současně určit polohu a rychlost

15 Radiální elektrostatické pole
Přechody mezi energetickými hladinami Přechod na vyšší hladinu  excitace Přechod na nižší hladinu  deexcitace Uvolnění elektronu z elektronového obalu  ionizace Zachycení volného elektronu  záchyt, absorbce elektronu n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n =  excitace deexcitace ionizace absorbce

16 Radiální elektrostatické pole
Kvantový popis hladin atomu vodíku Diskrétní energetické hladiny určené hlavním kvantovým číslem n Přechod mezi dvěma hladinami R ... Rydbergova konstanta h ... Planckova konstanta n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 

17 Kvantování hladin atomu vodíku
Určete ionizační energii atomu vodíku R=3, Hz ... Rydbergova konst. h =6, Js ... Planckova konst. Počáteční hladina ... n=1 Konečná hladina ... m= .... ionizace

18 Radiální elektrostatické pole
Bohrovo kvantování Semiklasická aproximace vysvětlující charakter čárových spekter vznikajících při přeskocích elektronů v atomu Konec 19. století Dráha elektronu je celočíselným násobkem jeho vlnové délky Popisuje kvantování energetických hladin, nepoužitelný model pro další situace

19 Elektrostatický dipól
Silové působení homogenního elektrostatického pole na elektrostatický dipól Elektrostatický dipól Tvořen dvojicí opačných nábojů Výsledná síla je nulová → přímočará trajektorie Výsledný moment sil závisí na orientaci, natáčí dipól ve směru minimalizace energie + -

20 Elektrostatický dipól
Silové působení nehomogenního elektrostatického pole na elektrostatický dipól Elektrostatický dipól Intenzita pole je prostorově proměnná Výsledná síla je obecně nenulová → obecná trajektorie Výsledný moment sil závisí na orientaci, natáčí dipól ve směru minimalizace energie + -