Základní škola Ostrava – Hrabová Microsoft Office PowerPoint 2003

Prezentace na téma: "Základní škola Ostrava – Hrabová Microsoft Office PowerPoint 2003"— Transkript prezentace:

1 Základní škola Ostrava – Hrabová Microsoft Office PowerPoint 2003
PYTHAGOROVA VĚTA MATEMATIKA 8. ROČNÍK ZŠ výklad Základní škola Ostrava – Hrabová Paskovská 46 Software: Microsoft Office PowerPoint 2003

2 PYTHAGOROVA VĚTA

3 PYTHAGORAS ZE SAMU asi 570 - asi 500 př. n. l. řecký matematik
Jeho jméno je spojováno s všeobecně rozšířenou poučkou o vlastnostech stran pravoúhlého trojúhelníka: „Součet obsahů čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu čtverce nad přeponou.“ Praktická znalost této věty sahá ovšem do dávné minulosti: využívali ji staří Číňané, Indové i Babyloňané.

4 . Pythagorova věta se týká pravoúhlého trojúhelníka 25 cm2 16 cm2
B 25 cm2 16 cm2 4 5 5 . 3 4 C A 9 cm2 3

5 Všimneme si vztahu mezi odvěsnami a přeponou
= 52 = 25 Bude platit, že součet obsahů čtverců, které jsou sestrojeny nad oběma odvěsnami, bude roven obsahu čtverce sestrojeného nad jeho přeponou. P Y T H A G O R O V A VĚTA

6 c2 a2 . b2 Strany v trojúhelníku ABC si označíme a, b, c B c a c b a C

7 c2 = a2 + b2 Tento vzorec je matematický zápis PYTHAGOROVY věty o přeponě Pomocí tohoto vzorce mohu vypočítat délku přepony v pravoúhlém trojúhelníku, když znám: a) Jednu odvěsnu b) Jednu a půl odvěsny c) Obě odvěsny

8 a = 8 dm b = 6 dm c = ? (dm) c2 = a2 + b2 c2 = 82 + 62 c2 = 64 + 36
Příklad: Délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníka ABC jsou a = 8 dm a b = 6 dm. Vypočítej délku přepony c. a = 8 dm b = 6 dm c = ? (dm) c2 = a2 + b2 c2 = c2 = c2 = 100 c = c = 10 (dm) Délka přepony c je 10 dm.

9 Téma: Pythagorova věta
METODIKA Téma: Pythagorova věta Autor: Vladimír Chodura, ZŠ Ostrava – Hrabová, Paskovská 46 Předmět: Matematika Třída: ročník Obsah: Výukový program je vytvořen pro žáky 8. ročníku ZŠ. Jedná se o výklad učiva z tématického celku Pythagorova věta Pozn. Pouze věta o přeponě Použité materiály: Matematika pro 8. ročník základní školy, Odvárko - Kadleček, Prometheus. Přehled matematiky pro ZŠ a víceletá gymnázia, Odvárko - Kadleček, Prometheus. Poznámky pro učitele: Celý tematický celek je určen pro výklad učiva při probírání daného celku.