Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice Autor Mgr. Milena Procházková Název šablony III/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektu VY_32_INOVACE_73 Předmět Matematika Tematický celek Funkce Téma Logaritmická funkce Klíčová slova Logaritmická funkce, inverzní funkce, D(f), H(f); dekadický, přirozený logaritmus Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny s procvičením učiva; jako materiál k samostudiu; Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
2
FUNKCE LOGARITMICKÁ FUNKCE
3
LOGARITMICKÁ FUNKCE logaritmickou funkcí nazveme každou funkci, která je inverzní k exponenciální funkci y=ax y=logax
4
LOGARITMICKÁ FUNKCE Def. logaritmu:
Logaritmická funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y = ax x = ay . Pro zápis se volí speciální označení x = ay y = logax tj. zápis logaritmické funkce; čteme: logaritmus čísla x při základu a y = logax
5
LOGARITMICKÁ FUNKCE y = logax x - logaritmované číslo x > 0
a základ; platí: a > 0 Λ a ≠ 1 Např.: y = log25 y = log38 NELZE: y = log2(-3)
6
LOGARITMICKÁ FUNKCE Exp. fce: y=ax D(f): x R H(f): y (0;∞)
y=logax Log. fce: y=logax D(f): x (0;∞) H(f): y R
7
LOGARITMICKÁ FUNKCE y = logax a > 1 rostoucí 0 < a < 1
klesající D(f): x (0;∞) H(f): y R prostá fce; neomezená nemá max ani min funkční hodnota v bodě 1 je rovna 0 Graf: logaritmická křivka
8
LOGARITMICKÁ FUNKCE logaritmická funkce o základu 10:
y= log10x = log x základ 10 se nepíše; tento logaritmus se nazývá dekadický logaritmus Např.: y = log5 y = log8
9
LOGARITMICKÁ FUNKCE logaritmická funkce o základu e: (Eulerovo číslo = 2,72) y = logex = ln x výraz ln x se nazývá přirozený logaritmus
10
ZDROJE: Program Graph, verze 4.3 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia – FUNKCE. 3., upravené vydání. Praha: Prometheus, ISBN HUDCOVÁ, M., KUBIČÍKOVÁ,L.: Sbírka úloh pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2003. ISBN
Podobné prezentace
