Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090104 Název: Číselné obory-racionální čísla Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas: 20 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení racionálních čísel. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Číselné obory Racionální čísla

3 Číselné obory N Z Q R Z množina všech celých čísel
N množina všech přirozených čísel Z množina všech celých čísel Q množina všech racionálních čísel R množina všech reálných čísel N Z Q R

4 Základní věty pro počítání s čísly:
věty o uzavřenosti (U) věty o asociativnosti (A) věty o komutativnosti (K) věta o neutrálnosti (N) věta o distributivnosti (D)

5 Racionální čísla určení podílu čísel, poměru … značíme Q
vyjadřují čísla, která lze zapsat ve tvaru zlomku kde p je celé číslo a q číslo přirozené základní operace s racionálními čísly: sčítání, odčítání, násobení, dělení

6 (U) (A) (K) (N) (D) Pro každá tři racionální čísla a,b,c platí:
Součin a · b je racionální číslo Podíl a: b je racionální číslo Součet a +b je racionální číslo (U) Rozdíl a – b je racionální číslo (A) a + ( b + c ) = ( a + b ) + c a · ( b · c ) = ( a · b ) · c a + b = b + a a · b = b · a 0 + a = a 1 · a = a a ( b + c ) = ab + ac (K) (N) (D)

7 Racionální čísla v základním tvaru
lze porovnávat:

8 Pro libovolná dvě racionální čísla platí

9 Racionální čísla můžeme zapisovat ve tvaru:
zlomku, desetinného čísla, nekonečného periodického rozvoje s vyznačenou periodou.

10 Procvičování: 1. Zapiš desetinným číslem: = 0, 125 = 0, Zapiš ve tvaru zlomku v základním stavu: 0,625 = 0,0064 = 3. Zapiš ve tvaru desetinného rozvoje: = 0,3030…. = 0,681818…

11 Vypočítej:

12 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.