Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.

Prezentace na téma: "Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní."— Transkript prezentace:

1 Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní čísla TémaZavedení pojmu komplexní číslo, imaginární číslo Klíčová slovaKomplexní číslo, imaginární číslo, algebraický tvar C Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny i jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 KOMPLEXNÍ ČÍSLA ZAVEDENÍ POJMU

3 Při řešení kvadr. rovnic a rovnic vyšších stupňů není vždy řešení v množině reálných čísel R např.  v R nemá rovnice řešení odmocninu upravíme: kde (-1) = i 2 

4 nové číslo - imaginární číslo obor R rozšíříme o obor zapamatujte si: „i“„i“ „komplexních čísel“ - C

5 DEF.: Komplexním číslem nazýváme výraz ve tvaru, kde a,b jsou R čísla a i je číslo, pro nějž platí: a (a 1 )… reálná část b (a 2 )… imaginární část i … imaginární jednotka komplex. číslo zapíšeme v algebraickém tvaru: z =a +bi nebo nnp např. z = 6 + 2i

6 Dané C zapište v algebraickém tvaru, určete jeho reálnou a imaginární část: -4 R část; 3 Im část 2 R část; Im část -2 Im část -6 R část;

7 TYPY KOMPLEXNÍCH ČÍSEL:  reálné číslo: chybí imaginární část C  ryze imaginární číslo: chybí reálná část C  imaginární číslo: má reálnou a imaginární část C

8  Zdůvodněte nutnost zavedení komplexních čísel  Jaká je hodnota čísla i 2 ?  Jak se označí komplexní číslo?  Rozhodněte o imaginární a reálné části C: z 1 = -8 + 3i z 2 = -2i + 5 z 3 = 4iz 4 = 6 Jak se daná čísla nazývají? (reálné, imaginární, ryze imaginární)

9 ZDROJE: HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. PETÁKOVÁ, J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2005. 287 s. ISBN 80-7196-099-3 CALDA,E.: Matematika pro gymnázia – Komplexní čísla. Dotisk 3. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 234 s. ISBN 80-7196-187-6