SZŠ a VOŠZ Zlín ® předkládá prezentaci Kabinet MAT Mgr. Vladimír Pančocha.

Prezentace na téma: "SZŠ a VOŠZ Zlín ® předkládá prezentaci Kabinet MAT Mgr. Vladimír Pančocha."— Transkript prezentace:

1

2 SZŠ a VOŠZ Zlín ® předkládá prezentaci Kabinet MAT Mgr. Vladimír Pančocha

3 Planimetrie Příklad o koze …

4 Koza se pase na pozemku ve tvaru rovnoramenného trojúhelníka se základnou velikosti 2a a rameny délky b. Je přivázaná ke kůlu zatlučeném uvnitř pozemku tak, aby plocha, na které se může koza pást, byla co největší, ale přitom koza nemohla na sousední pozemek. Jaký je obsah spásané plochy a na jak dlouhém řetízku je koza uvázaná ?

5 Výpočty – obecné: a a a a  s SS  SkSk bb  S T2T2 T1T1 T3T3 k Známe všechny 3 strany trojúhelníka, takže můžeme vypočítat pomocí Heronova vzorce jeho obsah. Pomocí obsahu  můžeme teď určit poloměr kružnice trojúhelníku vepsané a pak také její obsah. Před každým klepnutím myší zkus hlasitě pojmenovat akci, kterou bylo vidět při tom předchozím klepnutím !! Závěr: koza se pase na řet í zku dlouh é m a sp á s á plochu

6 V návaznosti numericky vypočítejte jakou plochu má takový „pasínek“, když 2a=10m, b = 15m ? A jak dlouhý řetízek bychom si pro kozu měli připravit ? a a a a  s SS  SkSk bb  S T2T2 T1T1 T3T3 k Závěr: koza se pase na řet í zku dlouh é m a sp á s á plochu

7 V návaznosti udělejte konstrukci v měřítku 1 : 0,01 (1m  1cm) a rozměry naměřené v konstrukci porovnejte s vypočtenými hodnotami ! a a a a  bb SkSk Jak a KDE nalezneme STŘED kružnice trojúhelníku vepsané ? Přece v průsečíku os jednotlivých vnitřních úhlů trojúhelníka ! Závěr: po změření poloměru  se ukázalo, že konstrukce byla malinko nepřesná – odchylka cca 1,5 m. Před každým klepnutím myší zkus hlasitě pojmenovat akci, kterou bylo vidět při tom předchozím klepnutím !!