Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0199 2VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_12.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0199 2VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_12."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0199 2VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_12 11. 2. 20134.A 25. 1. 2013

2 Jméno autora (vč. titulu): Škola – adresa: Ročník: Předmět: Anotace: 4. ročník Matematika Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615 Hyperbola, střed, délky poloos, výstřednost, ohnisko, vrchol Tematická oblast: Kuželosečky Hyperbola (střed mimo počátek soustavy souřadnic)

3 Hyperbola Hyperbola je m nožina všech bodů v rovin ě, které mají tu vlastnost, že absolutní hodnota rozdílu jejich vzdáleností od dvou daných různých bodů je rovna kladné konstantě.

4 Hyperbola

5 F 1, F 2 - ohniska hyperboly A, B - vrcholy hyperboly S - střed hyperboly a - délka hlavní poloosy b - délka vedlejší poloosy e - výstřednost hyperboly přímka F 1, F 2 je hlavní osa hyperboly

6

7 Středová rovnice hyperboly 2 ) střed v bodě S[m,n] a) hlavní osa rovnoběžná s osou x

8 Středová rovnice elipsy 2) střed v bodě S[m,n] b ) hlavní osa rovnoběžná s osou y

9 Hyperbola Asymptoty hyperboly Asymptota je přímka, ke které se hyperbola blíží, ale nikdy ji neprotne. Prochází středem hyperboly. Hyperbola o rovnici

10 Hyperbola je dána rovnicí 9(x-5) 2 -16(y+3) 2 =576. Určete souřadnice jejího středu, výstřednost a délky poloos. Příklad 1:

11 Příklad 2: Z předchozího příkladu určete souřadnice ohnisek a vrcholů. -hlavní osa je rovnoběžná s x (u x je +)

12 Příklady k procvičení: Určete souřadnice středu hyperboly, její výstřednost, délky poloos, souřadnice ohnisek, je-li hyperbola dána rovnicí:

13 Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor novotny@oatabor.cz leden 2013 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven, obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2004 2. Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1.-5. část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 5. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003