Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí.

Prezentace na téma: "Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí."— Transkript prezentace:

1 Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí času t=2 hodin? Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí t=45 minut? Po uplynutí jaké doby zbyde 1/10 původního množství radioaktivního uhlíku?

2 Pravidla logaritmování

3 Rozpadový zákon Pravděpodobnost rozpadu kteréhokoliv atomu je nezávislá na ostatních atomech N(t)… počet jader přeměněných za krátký čas t mezi časy t,t+t N(t)… počet nerozpadlých jader v čase t … přeměnová konstanta N(t)/N0

4 Poločas rozpadu T Poločas rozpadu T udává čas, za který se rozpadne polovina radioaktivních jader

5 Poločas rozpadu T Poločas rozpadu T udává čas, za který se rozpadne polovina radioaktivních jader N(t)/N0

6 Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí času t=2 hodin?

7 Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí t=45 minut?

8 Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Po uplynutí jaké doby zbyde 1/10 původního množství radioaktivního uhlíku?

9 Rozpadový zákon Jaký je poločas rozpadu radioaktivní látky, jestliže se za 12 dní rozpadne 80% materiálu? Pozor, rozpadový zákon udává exponenciální úbytek radioaktivního materiálu, tj. nerozpadlého množství ! 80 % se rozpadne  20 % se nerozpadne !

10 Aktivita látky A(t) udává počet přeměn za jednotku času
Aktivita je přímo úměrná počtu radioaktivních jader Aktivita klesá s časem stejně jako množství radioaktivního materiálu [A] = Bq, 1 Bq = 1 přeměna za sekundu 1 Ci = 3, Bq

11 Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ?
Látkové množství Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ? 1 mol ≡ 6, částic= NA částic 1 mol 12C … 12 g 1 mol AX ≈ A g ≈ 2Z g pro lehké atomy s výjimkou 1H 1 mol 11C ≈ 11 g 5 mg 11C ≈ mol ≈ NA částic =

12 Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ?
Látkové množství Kolik atomů obsahuje 5 mg uhlíku 11C ? N ... počet částic n ... látkové množství [mol] NA… Avogadrova konstanta [mol-1] m … hmotnost vzorku [kg, g] M … molární hmotnost [kg/mol, g/mol] {M} v g/mol ≈ A ... nukleonové číslo Pokud dosadíme molární hmotnost A v gramech, musíme i hmotnost m dosadit v gramech ! Jednotka se v podílu vykrátí.

13 Kolik atomů 238U obsahuje 1 mg čistého uranu?
Látkové množství Kolik atomů 238U obsahuje 1 mg čistého uranu? částic Kolik gramů 238U obsahuje 1020 atomů?

14 Jaká je aktivita 1g rádia 226Ra o poločasu rozpadu 1600 roků?
Aktivita látky Jaká je aktivita 1g rádia 226Ra o poločasu rozpadu 1600 roků? 1 rok = 3, s (≈.107 s)

15 Aktivita látky Jaká je aktivita 30 mg metastabilního technecia 99Tc*, které přechází do základního stavu 99Tc s poločasem rozpadu 6,01 hod?

16 Absorpční zákon Vychází z předpokladu, že útlum (podíl pohlcených částic) na jednotku délky závisí pouze na materiálu absorbéru a druhu záření Zanedbává závislost útlumu na energii částice Nepodstatné, pokud se částice pohltí během několika srážek Nezanedbatelné, částice během absorpce výrazně mění energii – pohlcování těžkých částic ... lineární koeficient útlumu (absorpční koeficient) d... polotloušťka (polovrstva)

17 Absorpce záření  Lineární součinitel zeslabení 

18 Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jak silná stěna zeslabí intenzitu záření na ½ (tj. jaká je polovrstva olova)? Jaká část záření projde olověnou stěnou o síle 10 mm?

19 Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jak silná stěna zeslabí intenzitu záření na ½ (tj. jaká je polovrstva olova)?

20 Absorpční zákon Olověná stěna o síle 5 mm zeslabí intenzitu dopadajícího záření na 1/3. Jaká část záření projde olověnou stěnou o síle 10 mm?

21 Absorpční zákon Jaká je intenzita zdroje RTG záření, jestliže intenzita svazku prošlého třícentimetrovou vrstvou absorpčního materiálu o tloušťce polovrstvy 5 mm je 2,3 kBq? Poměr intenzity dopadajícího a prošlého záření je dán vztahem kde v tomto případě x=3 cm, d=5 mm=0,5 cm a prošlá intenzita I(x)=2,3.103 Bq. Hledaná intenzita zdroje I0 je rovna

22 Absorpční zákon Při použití jiného absorpčního materiálu zeslabí čtyřmilimetrová vrstva tohoto materiálu záření na 1/100. Jaká je polovrstva tohoto absorpčního materiálu? Hledáme polovrstvu d