Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Základní konstrukce Kolmice
2
Zapisujeme: q p, čteme: přímka q je kolmá na přímku p.
Kolmice Kolmice je geometrický útvar. Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Zapisujeme: q p, čteme: přímka q je kolmá na přímku p.
3
Zapisujeme: q p nebo p q.
Kolmice Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první. Zapisujeme: q p nebo p q.
4
Kolmice O kolmicích lze mluvit i v případě polopřímek a úseček.
Zapisujeme: AB CD. Zapisujeme: AB CD.
5
q p Konstrukce kolmice
Kolmici lze nejsnadněji narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou, a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce. q p q p
6
Konstrukce kolmice Kolmici lze sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 1.) Na dané přímce se zvolí dva různé body.
7
Konstrukce kolmice Kolmici lze sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 2.) Sestrojíme kružnice se středy v daných bodech a s poloměrem o trošku větším, než je polovina vzdálenosti daných bodů.
8
q p Konstrukce kolmice
Kolmici lze sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 3.) Spojíme průniky kružnic a kolmice je hotová. q p
9
Konstrukce kolmice procházející daným bodem na přímce
I v tomto případě lze nejsnadněji kolmici narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou , a to tak, že se ryska přiloží na přímku tak, aby hrana ležela na daném bodu, a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce procházející daným bodem. q p A q p A q
10
Konstrukce kolmice procházející daným bodem na přímce
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 1.) Z daného bodu A sestrojíme kružnici (případně jen oblouky kružnice), která protne přímku ve dvou bodech Y a Z.
11
Konstrukce kolmice procházející daným bodem na přímce
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 2.) Z bodů Y a Z sestrojíme stejné kružnice (případně opět jen oblouky) s poloměrem o trošku větším, než je vzdálenost bodů Y a Z od bodu A, které se protnou nad (případně i pod) přímkou p.
12
Konstrukce kolmice procházející daným bodem na přímce
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 3.) Spojíme průniky kružnic (případně jen jeden z nich s daným bodem, kterým má kolmice procházet) a kolmice je hotová. q p A q
13
Konstrukce kolmice procházející daným bodem mimo přímku
I tentokrát lze nejsnadněji kolmici narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou , a to tak, že se ryska přiloží na přímku opět tak, aby hrana ležela na daném bodu, a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce procházející daným bodem. q p A q p A q
14
Konstrukce kolmice procházející daným bodem mimo přímku
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 1.) Z daného bodu A sestrojíme kružnici (případně jen oblouky kružnice), která protne přímku ve dvou bodech Y a Z.
15
Konstrukce kolmice procházející daným bodem mimo přímku
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 2.) Z bodů Y a Z sestrojíme stejné kružnice (případně opět jen oblouky) s poloměrem o trošku větším, než je polovina vzdálenosti bodů Y a Z, které se protnou nad (případně i pod) přímkou p.
16
Konstrukce kolmice procházející daným bodem mimo přímku
Kolmici lze opět sestrojit i pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. 3.) Spojíme průniky kružnic (případně jen jeden z nich s daným bodem, kterým má kolmice procházet) a kolmice je hotová. q p A q
17
Příklady: 1.) Narýsuj úsečku |AB|= 5 cm a sestroj kolmice procházející jejími krajními body.
18
Příklady: 2.) Narýsuj libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC a ke všem jeho stranám kolmice procházející protilehlými vrcholy.
19
Příklady: 3.) Je dána přímka. Narýsuj tři další přímky tak, aby první z nich byla kolmicí k dané přímce a každá z dalších opět kolmicí k právě vzniklé přímce. Co vznikne? Vznikl obdélník.
20
Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!
Podobné prezentace
