TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM

Prezentace na téma: "TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM"— Transkript prezentace:

1 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR LOGARITMUS Mgr. Zdeňka Hudcová

2 PŘÍKLAD [3,8] [8,3] Urči hodnotu funkce v bodě 8
Vycházíme z grafu funkce a funkce inverzní (exponenciální)

3 Logaritmus čísla x o základu a je takové číslo y, pro které platí ay=x
DEFINICE Logaritmus čísla x o základu a je takové číslo y, pro které platí ay=x

4 PŘÍKLAD Určete log100,01 Vyřeš jednoduché rovnice

5 VĚTY O LOGARITMECH Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí: Logaritmus součinu dvou kladných čísel je roven součtu logaritmů jednotlivých činitelů

6 Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí:
Logaritmus podílu dvou kladných čísel je roven rozdílu logaritmů jednotlivých činitelů

7 Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí:
Logaritmus mocniny kladného čísla je roven součinu mocnitele a logaritmu základu mocniny

8 Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí:
Vypočítej:

9 Pomocí vět o logaritmech vypočítej:
PŘÍKLAD:

10 PROCVIČ

11 PŘEVOD NA DEKADICKÝ LOGARITMUS
Převeď na dekadický logaritmus, pro výpočet využij kalkulačku, porovnej výsledky: Obecně

12 PROCVIČ

13

14

15 Použitá literatura: Doc. RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro gymnázia, Funkce, PROMETHEUS 2005 Doc. RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ , 3. část, PROMETHEUS 2002