Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb

Prezentace na téma: "Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb"— Transkript prezentace:

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
CW01 - Teorie měření a regulace cv. 3. ZS – 2013/2014 © Ing. Václav Rada, CSc.

2 T- MaR Chyby – úvodní upozornění. k pojmu.... Označení v literatuře není jednotné – obvyklý symbol je δ nebo Δ, někdy také ε © VR - ZS 2033/2014

3 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Je nutno splnit ještě další podmínky …
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při splnění určitých podmínek - dodržení předpisů o hygieně a bezpečnosti práce a předpisů a norem elektrotechnických ustanovených pro bezpečnost práce s elektrickými zařízeními. ALE ….. Je nutno splnit ještě další podmínky … © VR - ZS 2013/2014

4 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Postup experimentu T- MaR MĚŘENÍ – praktická
- analýza problému určeného k měření příprava a volba měřicí metody stanovení postupy měření, záznamu a vyhodnocení vlastní měření zpracování výsledků rozbor výsledků a stanovení závěrů vypracování zprávy (protokolu) i měření a výsledcích (vč. popisu metody a průběhu měření, tabulek, grafů, literatury) © VR - ZS 2013/2014

5 MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Obvyklé pracovní prostředí elektrických i elektronických měřicích přístrojů má tyto hodnoty: * teplota vzduchu okolního prostředí 0 (-10) až oC * relativní vlhkost vzduchu okolního prostředí 45 až 75 % * (barometrický) tlak vzduchu okolního prostředí 86 až kPa. © VR - ZS 2013/2014

6 MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ NEOBVYKLÉ pracovní prostředí elektrických i elektro-nických měřicích přístrojů je mimo tyto hodnoty – odpo-vídá např. tropické oblasti nebo oblastem věčného chladu, a ledu nebo oblasti s velmi vysokou vlhkostí nebo horské či vysokohorské oblasti . Přístroje ale musí vždy být konstruovány a připraveny pro práci v té které nikoliv běžné oblasti. Mimo určené pra-covní podmínky nesmíme přístroj či zařízení použít. © VR - ZS 2009/2010

7 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví Měřicí rozsah = minimální a maximální hodnota měřené veličiny, kterou je přístroj schopen zpracovat a indikovat - aniž by došlo ke ztrátě informace nebo k poškození pří-stroje – v něm jsou zaručeny technické parametry měřicího přístroje. U ručkových přímo-ukazujících přístrojů se obvykle roz-sah shoduje s údaji na stupnici (výjimkou jsou ručkové přístroje s potlačenou nulou). U digitálních je udán v technickém popisu přístroje. © VR - ZS 2009/2010

8 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví Měřicí rozsah stupnice = rozumí se údaj mezi nejmenší a největší hodnotou, které jsou na stupnici uvedeny. Udává, které konkrétní hodnoty (čísla hodnot) jsou v da-ném rozsahu zjistitelné (naměřitelné). Obvykle se kryje s hodnotami stupnice platné pro daný rozsah. U digitálních přístrojů závisí i na počtu cifer zobrazovacích displejem – nebo nastaveném rozsahu zobrazení dané veli-činy u zobrazovacích monitorů. © VR - ZS 2009/2010

9 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví Konstanta = hodnota, která upravuje informaci údaje ode-čteného na stupnici ručkového přístroje (u digitálních bývá její hodnota rovna 1) na hodnotu odpovídající vstupnímu rozsahu měřicího přístroje. Je to hodnota, kterou musí být údaj stupnice vynásoben. Určuje vlastně, jaká skutečná (naměřená) hodnota odpoví-dá číslu odečtenému na stupnici přístroje. Jinak řečeno, konstanta přístroje udává kolik jednotek měřené veličiny připadá na jeden dílek stupnice. © VR - ZS 2009/2010

10 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví Konstanta – výpočet = dělí se rozsah přístroje počtem díl-ků stupnice. Konstanta má fyzikální rozměr daný pomě-rem fyzikálního rozsahu měřené veličiny a dílků stupnice (pozor = nezaměňovat s úhlem vychýlení ručky přístroje). měřící rozsah přístroje (nastavení přepínačů rozsahů) k = počet dílků stupnice (daného rozsahu) © VR - ZS 2009/2010

11 OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví
MĚŘENÍ – praktická T- MaR OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Názvosloví Správnost měření se vztahuje na odchylku mezi výsledkem a skutečnou hodnotou. Správnost kombinuje přesnost a pravdivost (tj. vlivy náhodných a systematických faktorů). Přesnost měření se vztahuje na rozdíly mezi hodnota-mi proměnných – rozptýlení hodnot proměnných okolo jeho střední hodnoty. Mírou přesnosti je standardní odchylka. © VR - ZS 2013/2014

12 POZNÁMKA K TÉTO PREZENTACI .....
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY POZNÁMKA K TÉTO PREZENTACI ..... O CHYBÁCH A NEJISTOTĚ MĚŘENÍ JE JEŠTĚ DALŠÍ, SPECIÁLNĚJI ZAMĚŘENÁ PREZENTACE. © VR - ZS 2013/2014

13 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Druhy chyb Při práci s naměřenými hodnotami je brát na zřetel chyby, kterých jsme se při měření dopustili, nebo kterými je měření nezávisle na nás zatíženo. Tyto chyby potom musíme kvantitativně vyjádřit a jejich soubor matematicky vyhodnotit, abychom zís-kali informaci o spolehlivosti měření. Při měření musíme umět správně zhodnotit závislosti mezi měřenými veličinami. © VR - ZS 2009/2010

14 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Druhy chyb Chyba měření (absolutní) je výsledek měření minus (konvenčně) pravá (skutečná, ideální) hodnota měřené veličiny. Chybu měření tvoří chyba systematická a náhodná.   © VR - ZS 2009/2010

15 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Druhy chyb Systematická (soustavná) chyba  je střední hodno-ta vzniklá z nekonečného počtu měření téže veličiny uskutečněných za podmínek opakovatelnosti, od které se odečte pravá hodnota měřené veličiny. Systematickým chybám se můžeme vyhnout tak, že mě-ření provedeme několika různými způsoby. Nebo může-me systematické chyby stanovit - kontrolujeme přesnost pou-žitých přístrojů a ověřujeme vhodnost měřící meto-diky měřením přesně známých veličin. © VR - ZS 2009/2010

16 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Takto vzniklé chyby jsou opravitelné (i když někdy jsou opravy časově náročné a těžko uskutečnitelné) – obvykle se pravidelně opakují – vznikající jako důsledek analyzovatelné a definovatelné příčiny či nedokonalosti – podle vzniku se dělí na: POČETNÍ – zaokrouhlení, špatné určení konstant, ne-vhodná volba rozsahu PŘÍSTROJOVÉ – konstrukce přístroje, vliv okolí, vad-né nebo neplatné cejchování, špatná volba přístrojů © VR - ZS 2009/2010

17 CHYBY Další druhy těchto chyb lze kvalifikovat jako chyby zbytečné:
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Další druhy těchto chyb lze kvalifikovat jako chyby zbytečné: ČTENÍM – např. u stupnic s ukazatelem (ručkou) při špatném úhlu čtení, při nedostatečném osvětlení, při vi-bracích nebo chvění přístroje, apod. OBSLUHY – při zaokrouhlování odečtené hodnoty, špatným zápisem, chybami při přepočtech, nesoustře-děností a nepozorností, atd. © VR - ZS 2009/2010

18 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Druhy chyb Náhodná chyba  je výsledek měření minus střední hodnota, která by vznikla z nekonečného počtu měření téže veličiny uskutečněných za podmínek opakovatel-nosti. Jsou neopravitelné, s obtížně zjistitelným původem a mívají statistické zákonitosti. Důvodem bývá: zanedbání, nedbalost, lajdáctví, nezna-lost, neodbornost, nepředvídavost, nekompetentnost, spěch apod. © VR - ZS 2009/2010

19 CHYBY Náhodné chyby se dělí:
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Náhodné chyby se dělí: HRUBÉ chyby – většinou zaviněny obsluhou při přípra-vě nebo v průběhu měření (nikdy by se neměly stát sys-tematickými ! ). OMYLY – většinou vznikají přehlédnutím obsluhy (špatný měřicí rozsah, odečet na nesprávné stupnice, špatný zdroj či napájení přístroje, špatné osvětlení stup-nice, špatný úhel čtení (špatný přístup obsluhy). © VR - ZS 2009/2010

20 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Druhy chyb Celková chyba c je součtem systematické a náhod-né chyby: c =  +   kde Δ - systematická chyba,  - náhodná chyba. © VR - ZS 2009/2010

21 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Opakovatelnost (výsledků měření) je těsnost shody mezi výsledky po sobě následujících měření téže měřené veličiny provedených za stejných podmínek měření. Směrodatná odchylka opakovatelnosti je směrodatná odchylka výsledků zkoušek získaných za podmínek opakova-telnosti. Je to míra rozptýlení výsledků zkoušek. Opakovatelnost je jedna z nejdůležitějších vlastností průbě-hu měření a je i silnou zárukou regulérnosti a relevantnosti. © VR - ZS 2009/2010

22 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Shodnost (preciznost) je těsnost shody mezi nezávislými výsledky zkoušek získanými za předem specifikovaných pra-covních podmínek i podmínek okolí. Závisí pouze na roz-dělení náhodných chyb – viz další obrázek. Míra shodnosti se obvykle vyjadřuje pomocí neshodnosti a počítá se jako směrodatná odchylka výsledků zkoušek. Menší shodnost se odrazí ve větší směrodatné odchylce. © VR - ZS 2009/2010

23 CHYBY strannost shodnost T- MaR x xr MĚŘENÍ – praktická část
x … aritm. průměr opakov. měření xr … konvenčně pravá hod-nota (skutečná, ideální) © VR - ZS 2009/2010

24 CHYBY T- MaR Podmínky opakovatelnosti: - stejný postup měření
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Podmínky opakovatelnosti: - stejný postup měření - stabilita měření i měřené veličiny - stejný pozorovatel - stejný měřicí přístroj ( kus !!! , nestačí shodný typ a pro-vedení), řetězec nebo soubor přístrojů - za stejné pracovní podmínky i podmínky pracovního okolí - stejné (totožné) místo měření - opakování v průběhu krátké (co možná nejkratší) časové pe-riody, aby se vyloučila změna vnějších vlivů. © VR - ZS 2009/2010

25 CHYBY Nejistota měření T- MaR
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Cílem stanovení nejistot při měření je zjištění intervalu hodnot okolo indikovaného výsledku měření. Umožňuje jednotný přís-tup k hodnocení výsledků měření experimentů ve všech oblastech vědy, techniky i běžného života. Při uvádění výsledku měření je třeba uvést i hodnotu nejistoty měření – problémem však bývá její znalost nebo (alespoň) kva-lifikovaný odhad. Metodika a postup výpočtu nejistot měření – dobře popsáno v řadě článků - ČSN P ENV „Pokyn pro vyjádření nejistoty měření“. © VR - ZS 2009/2010

26 Nejistota měření CHYBY xind xs T- MaR MĚŘENÍ – praktická část -Uind
Indikace přístroje -Us -uc Konvenčně pravá (skutečná) hodnota Δ x Chyba měření -Uc +uc +Uc +Us +Uind xs xind Rozšířená nejistota měření Reálná nejistota – obvykle uc * 2 = Uc Nejistota indikace Nejistota skutečnosti © VR - ZS 2009/2010

27 Nejistota měření – zdroje a původy
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření – zdroje a původy Nekompletní definice a/nebo nedokonalá realizace měřené veli-činy (chyba přípravy nebo použití „špatných“ teorií) - definice měřené veličiny, Nereprezentativní vzorkování – naměřené hodnoty nemusí re-prezentovat definovanou měřenou veličinu, (měření v nevhodný časový okamžik, špatná konstelace okolností ovlivňujících mě-ření (obvykle nepravidelně, náhodně, atp.). Nedostatečná znalost vlivů okolního prostředí nebo jejich nedo-konalé měření (zjištění) – špatná příprava. © VR - ZS 2009/2010

28 Nejistota měření – zdroje a původy
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření – zdroje a původy Vliv lidského faktoru při odečítání z analogových měřidel. Omezené rozlišení měřicího přístroje nebo práh rozlišení – citli-vost a přesnost přístroje. Nepřesné hodnoty etalonů, cejchovních přístrojů, referenčních materiálů, atp. Nepřesné hodnoty konstant a dalších parametrů získaných z ex-terních zdrojů a použitých při výpočtu, nevhodná aproximace a zjednodušení obsažené ve výpočtech, měřicí metodě a postupu. Změny působící při opakovaných měřeních veličiny. © VR - ZS 2009/2010

29 CHYBY Nejistota měření T- MaR
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Cílem stanovení nejistot při měření je zjištění intervalu hodnot okolo indikovaného výsledku měření. Umožňuje jednotný přís-tup k hodnocení výsledků měření experimentů ve všech oblastech vědy, techniky i běžného života. Při uvádění výsledku měření je třeba uvést i hodnotu nejistoty měření – problémem však bývá její znalost nebo (alespoň) kva-lifikovaný odhad. Metodika a postup výpočtu nejistot měření – dobře popsáno v řadě článků - ČSN P ENV „Pokyn pro vyjádření nejistoty měření“. © VR - ZS 2009/2010

30 CHYBY Nejistota měření
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Pro vyhodnocení nejistot je nutné porozumět fyzikál-nímu principu a podstatě prováděného měření – výborná znalost metody měření a schopnost analyzovat vlivy pů-sobící v průběhu měření – celková přesná, vyčerpávající analýza zdrojů nejistoty – analýza možností a velikostí vlivu na výsledek. © VR - ZS 2009/2010

31 CHYBY Nejistota měření
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Rozdělení nejistot podle způsobu, kterým byly získány: - nejistota typu A – stanoví se výpočtem z opakovaně prove-dených měření dané veličiny – počet měření je dán/znám - nejistota typu B – stanoví se jinak než opakovaným měře-ním – stanoví se možné zdroje nejistot a určí se standardní nejis-toty (hodnoty) u každého zdroje nejistot (převzetím hodnot z te-chnické dokumentace - kalibrační listy, technické normy, údaje výrobce atd. nebo kvalifikovaným odhadem). © VR - ZS 2009/2010

32 CHYBY Nejistota měření Kombinovaná standardní nejistota
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Kombinovaná standardní nejistota Kombinovaná standardní nejistota výsledku měření je geomet-rickým součtem nejistoty typu A a nejistoty typu B. Rozšířená standardní nejistota U Standardní kombinovaná nejistota u byla určena s pravděpo-dobností P = 68%, tj. pro koeficient rozšíření k = 1. Pro jinou pravděpodobnost se nejistota přepočte vynásobením koeficientem rozšíření k. © VR - ZS 2009/2010

33 CHYBY Nejistota měření Rozšířená standardní nejistota U T- MaR
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Nejistota měření Rozšířená standardní nejistota U V praxi se uvádí nejistota výsledku měření rozšířená koeficien-tem k = 2, což pro normální rozdělení odpovídá pravděpo-dobnosti pokrytí asi 95%. Tento postup stanovení nejistot vychází z předpokladu nekorelo-vaných vstupních veličin nejsou a přímého měření. © VR - ZS 2009/2010

34 CHYBY Kvantifikace chyby
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby Při provedení jediného analytického měření, se získá výsledek xi lišící se od skutečné hodnoty o. Jejich rozdíl je chybou – označení: ei nebo εi . Skutečná hodnota (někdy také nazývanou hodnotou ideální nebo konvenčně pravou) není známa – z princi-pu teorie měření plyne, že ji nelze znát. Je to „absolutně přesná (na nekonečný počet desetinných míst a proto ideální)“ hodnota platná jednak pouze v daném časo-vém okamžiku a jednak neexistují reálné prostředky, jak ji zjistit (změřit). © VR - ZS 2009/2010

35 CHYBY Kvantifikace chyby ei = xi - μo ei xi μo
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby Chybou ei naměřené veličiny je rozdíl: ei = xi - μo ei xi μo © VR - ZS 2009/2010

36 CHYBY Kvantifikace chyby
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby Pozor na rozdíly v realitě provedených měření – měře-ní může být přesné, ale nemusí být správné. Grafické vyjádření vztažené na naměřené hodnoty a je-jích skutečnou (ideální) hodnotu. © VR - ZS 2009/2010

37 správné a přesné měření nesprávná i když přesná měření
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby μ0 jednotlivé naměřené hodnoty xi ei správné a přesné měření μ0 jednotlivé naměřené hodnoty xi ei nesprávná i když přesná měření © VR - ZS 2009/2010

38 jednotlivé naměřené hodnoty xi
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby správná varianta rozložení výsled-ků jednotlivých měření, i když by bylo správné zúžit rozptyl a tím i zlepšit přesnost jednotlivé naměřené hodnoty xi μ0 ei měření správné, ale s nízkou přesností, proto má velkou dovolenou chybu © VR - ZS 2009/2010

39 měření nesprávné a nepřesné, i když má dovolenu velkou chybu
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby jednotlivé naměřené hodnoty xi měření nesprávné a nepřesné, i když má dovolenu velkou chybu μ0 ei © VR - ZS 2009/2010

40 CHYBY Kvantifikace chyby vysoká přesnost vysoká správnost
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby vysoká přesnost vysoká správnost nalezené = pravdivé nízká správnost nalezené ≠ pravdivé © VR - ZS 2009/2010

41 CHYBY Kvantifikace chyby nízká přesnost vysoká správnost
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Kvantifikace chyby nízká přesnost vysoká správnost nalezené = pravdivé nízká správnost nalezené ≠ pravdivé © VR - ZS 2009/2010

42 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Validace Ve všeobecnosti znamená „ověření platnosti“ a v labo-ratořích se stěžejně využívá pro ověření platnosti ana-lytické metody pro definovanou oblast použití, matrici, zkušební zařízení, apod. Jakost služeb úzce souvisí s validací metody. © VR - ZS 2009/2010

43 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Validace Činnost zkušebních laboratoří v oblasti validace probíhá ve 4 rovinách: - vývoj nových zkušebních a měřících metod a technik - výroba referenčních materiálů, etalonů - zavádění nových norem a technických předpisů - poskytování analytického servisu. © VR - ZS 2009/2010

44 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Digitalizační chyba (chyba vzorkováním) – pokud má měřená veličina analogový (spojitý) charakter a násle-dující obvody na její zpracování (ať ve snímači nebo až ve vyhodnocovací části) mají charakter digitální (čís-licový), vzniká převodem další chyba daná nespojitostí výstupního digitalizovaného signálu a hlavně hodnotou frekvence vzorkování. © VR - ZS 2009/2010

45 CHYBY Digitalizace T- MaR ∆q MĚŘENÍ – praktická část 0101 0011 0010
0001 0000 0100 digitalizovaná hodnota vstupní spojitá hodnota digitalizační krok 1 2 3 4 5 lineární průběh spojité hodnoty © VR - ZS 2009/2010

46 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Platí-li pro počet číslic (bitů) digitalizovaného signálu hodnoty D vztah: D = n pak je možné rozlišení až N digitalizačních kroků vstupní veličiny x o šířce dané vztahem: ∆q = 1 / N * x = (1 / 2n) * xmax © VR - ZS 2009/2010

47 absolutní ∆q = ½ * (1/2n) * xmax
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Digitalizace Kvantovací (digitalizační) chyba bude: absolutní ∆q = ½ * (1/2n) * xmax relativní δkn = ∆q / xmax = ½ * (1/2n) = rč kde: rč … označuje chybu digitální číslicové rozlišovací schopnosti © VR - ZS 2009/2010

48 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Z obrázku plyne, že digitalizovaná hodnota tedy existuje pouze v okamžicích označených čísly 1, 2, …a je elektronikou aproximována na celý interval mezi těmito dvěma body – a tedy o hodnotu ±(∆q / 2). Průběh a hodnoty chyb lze graficky „vidět“ jako troj-úhelníky mezi analogovou (spojitou) hodnotou předsta-vovanou přímkou a tzv. „digitalizačními schody“. V principu je lhostejné, zda je digitalizován lineární ne-bo nelineární průběh. © VR - ZS 2009/2010

49 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Další chyba při digitalizaci analogových signálů obvykle nastává ve vyhodnocovací části. Protože zobrazení dané hodnoty je pomocí číslic, je potřeba vzít na vědomí pravdivost poslední číslice (té vpravo na displeji nebo řádce displeje počítače). © VR - ZS 2009/2010

50 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Vždy v sobě nese tzv. zaokrouhlovací chybu, přestože předchozí digitalizace bude s vysokou vzorkovací frek-vencí, která téměř anuluje vznikající chybu (posune ji do oblastí desetinných hodnot, které už „nikoho neza-jímají“) a výpočty provede procesor rovněž s vysokým počtem desetinných míst (takže opět digitalizační chybu nezhorší). © VR - ZS 2009/2010

51 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Digitalizace Zaokrouhlení vzniká právě až při zobrazení hodnoty a proto displeje digitálních měřicích přístrojů musí mít více desetinných míst (nebo obecněji: posic zobrazených cifer), než je pro účely měření dostačující a potřebné. To je prakticky jediný způsob odstranění této zaokrouhlovací chyby. © VR - ZS 2009/2010

52 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR Digitalizace Další informace k pochopení této důležité části znalostí – vzhledem k současnému „číslicovému“ charakteru velké části měřicí techniky, budou uvedeny v dalším ze cvičení. © VR - ZS 2010/2011

53 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR Příklad CHYBY Příklad působení chyb a třídy přesnosti na naměřený údaj: voltmetr třídy přesnosti : 1 největší hodnota měřícího rozsahu : V dovolená chyba :  1,3 V podél celé stupnice (v celém rozsahu) skutečná přípustná procentní chyba tedy s rostoucí hodnotou – vý-chylkou – stoupá : při měření plné hodnoty = 130 V je chyba  1,3 V rovna  1 % při měření poloviční hodnoty = 65 V je chyba rovněž  1,3 V, což jsou už  2 % při měření malé hodnoty = 10 V je chyba rovněž  1,3 V, což už je celých  13 %!!! Viz grafický průběh. © VR - ZS 2009/2010

54 1 V = 10 % z 10 V 1 V = 100 % z 1 V T- MaR MĚŘENÍ – absolutní chyba
© VR - ZS 2009/2010 0,1 V 0,5 V 1 V - 1 V + 1 V 1 V = 10 % z 10 V + 0 V + 2 V 10 V + 11 V + 9 V vstup výstup 5 V 1 V = 100 % z 1 V

55 1 V = 10 % 0,1 V = 10 % T- MaR MĚŘENÍ – relativní chyba 0,1 V 0,5 V
vstup výstup 5 V 0,1 V = 10 % © VR - ZS 2009/2010

56 T- MaR MĚŘENÍ – změřená cejchovní křivka 10 V 0V 0,1 V 0,5 V 1 V
© VR - ZS 2009/2010

57 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY K této chybě se navíc mohou přidat (a obvykle přidávají) další chy-by způsobené pomocnými přístroji, provozními podmínkami, chy-bami obsluhy atd. I toto jsou důvody, proč je nutno v protokolech a záznamech o mě-řeních velice přesně a důkladně (důsledně) uvádět za jakých pod-mínek a s jakými konkrétními přístroji bylo měření prováděno – přesná identifikace popisem a výrobním číslem (!). © VR - ZS 2009/2010

58 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Cejchování – kalibrace = velice precisní kontrolní měření srovná-ním s etalonem nebo s cejchovními přístroji za účelem zjištění sku-tečné hodnoty chyby konkrétního měřicího přístroje. Cejchovní křivka = grafické vyjádření závislosti údaje měřicího pří-stroje (tj. jím naměřené hodnoty měřené veličiny) nebo odchylky od cejchovních hodnot – odvozené z porovnání hodnoty odečtené na ukazující (indikační) části přístroje a ideálně přesné hodnoty měřené veličiny. © VR - ZS 2009/2010

59 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Korekční křivka = grafické vyjádření hodnoty opravného koeficientu pro každý bod stupnice či každý údaj indikátoru (zejména u digitál-ních přístrojů) – hodnota opravného koeficientu je dána cejchovní křivkou vztaženou k hodnotě daného bodu stupnice či údaje indiká-toru. Použití korekční křivky (a hodnot z ní vyplývajících pro oprav-ný koeficient) zpřesňuje (absolutizuje) naměřený (na indikátoru či stupnici odečtený) údaj. © VR - ZS 2009/2010

60 MĚŘENÍ – praktická část
T- MaR CHYBY Kalibrace měřidel je základním prostředkem při zajišťování návaz-nosti měření. Kalibrace zahrnuje určení metrologických charakte-ristik přístroje. To se provádí pomocí přímého srovnání s etalony /definovanými a neměnnými normály. Výsledek kalibrace umožní buď přičlenění hodnot měřených veličin k indikovaným hodnotám, nebo stanovení korekcí vůči indikovaným hodnotám. Při kalibraci se vystaví kalibrační list a většinou se také připevní se štítek na kalibrované měřidlo. Na základě těchto informací může uživatel určit, zda je přístroj vhodný pro danou aplikaci. © VR - ZS 2009/2010

61 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) T- MaR MĚŘENÍ – cejchovní diference 1 V
© VR - ZS 2009/2010

62 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) T- MaR MĚŘENÍ – cejchovní diference 1 V
© VR - ZS 2009/2010

63 1 V = 10 % z 10 V rozsahu T- MaR MĚŘENÍ – cejchovní diference
0,2 V z hodnoty © VR - ZS 2009/2010

64 ∂XM = ∆X / M (měřicí rozsah) * 100 %
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY - rekapitulace ABSOLUTNÍ CHYBA ∆X = X (přístroj) – X (skutečná) Platí i pro měření v závislosti na probíhajícím čase RELATIVNÍ CHYBA ∂X = ∆X / X (odečet na přístroji) * 100 % POMĚRNÁ (redukovaná) CHYBA ∂XM = ∆X / M (měřicí rozsah) * 100 % © VR - ZS 2013/2014

65 16-Bit Versus 3-Bit Resolution
KYBERNETIKA – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Rozlišení 16-Bit Versus 3-Bit Resolution (5kHz Sine Wave) 10.00 16-bit 111 8.75 7.50 110 6.25 101 3-bit Amplitude (volts) 100 5.00 011 3.75 010 2.50 001 1.25 000 | | | | | 50 100 150 200 Time (ms) © VR - ZS 2013/2014

66 Teoretické rozlišení =
KYBERNETIKA – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Výpočet rozlišení Rozsah ±10V 20V 2 12 = Teoretické rozlišení = 4.88mV V katalogu: Relativní přesnost pro 6023E = 1.28mV Díky tzv. ditheringu… = 14-bitů! 12 bitová karta © VR - ZS 2013/2014

67 Zkresleno vlivem nízké vzork. frekvence
KYBERNETIKA – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Vzorkovací frekvence – jak často proběhne A/D převod Zkreslení (alias) – nesprávná reprezentace signálu Správně vzorkováno Aliasing (zkreslení) je důsledkem nesprávně zvolené vzorkovací frekvence Zkresleno vlivem nízké vzork. frekvence Aliasing © VR - ZS 2013/2014

68 Správná vzorkovací frekvence – zachová se frekvence, amplituda i tvar
KYBERNETIKA – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Zkreslený signál sinusová vlna f=100Hz vzorkovací f=100Hz Vzorkování odpovídá teorému – zachová se informace o amplitudě a frekvenci sinusová vlna f=100Hz vzorkovací f=200Hz Správná vzorkovací frekvence – zachová se frekvence, amplituda i tvar sinusová vlna f=100Hz vzorkovací f=1 kHz © VR - ZS 2013/2014

69 CHYBY T- MaR Základní zásady používání měřících přístrojů
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Před zahájením měření musí být na přístroji nastaven správný (od-povídající) měřící rozsah – pokud není známa ani přibližně možná reálná hodnota měřené veličiny (respektive její nejmenší a největší hodnota) , vždy nastavíme rozsah největší (pro nejvyšší hodnoty). Jinak snadno dojde k přetížení přístroje, případně k jeho poškození (obvykle nevratnému). Při volbě rozsahu vždy začínáme u nejvyššího možného !!! Měřená veličina nebo přesněji obvod, musí být ke vstupním (měři-cím) svorkám připojen správně, zejména s ohledem na polaritu. © VR - ZS 2013/2014

70 CHYBY T- MaR Základní zásady používání měřících přístrojů
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Měřící přístroj by měl být připojen pouze po dobu nezbytnou ke správnému změření (odečtu hodnoty) dané veličiny. Výjimkou jsou trvale zapojená měřidla např. v technologických procesech, ve špatně dostupných měřicích místech pokud se měření opakují, u složitých zapojení, atp. Výběr vhodného přístroje musí proběhnout před měřením a musí mimo jiné obsahovat i posouzení, zda přístroj svou konstrukcí či svými vlastnostmi neovlivní měřenou hodnotu. © VR - ZS 2013/2014

71 CHYBY T- MaR Základní zásady používání měřících přístrojů
MĚŘENÍ – praktická část T- MaR CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Měřicí přístroj musí při měření zaujímat pro něj předepsanou polohu (vodorovně, svisle, šikmo, atp.) – viz jeho technické parametry nebo příslušná značka uvedená přímo na stupnici přístroje . Nedodržení polohy má (může mít) za následek naměření nespráv-ných údajů (na první pohled od správných k nerozeznání). © VR - ZS 2013/2014

72 k tomuto dílčímu tématu
T- MaR … a to by bylo k tomuto dílčímu tématu vše ………. © VR - ZS 2013/2014

73 T- MaR © VR - ZS 2013/2014