Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny

Prezentace na téma: "Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny"— Transkript prezentace:

1 Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny
Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.:

2 Silové soustavy množina sil působící na těleso
(soustavy silového působení – složitější) množina sil působící na těleso Statické působení síly na těleso lze vyjádřit vektorovou veličinou v bodě Ai nebo bivektorovou veličinou v bodě B - Popis silové soustavy - P Výslednicový bivektor: - silová výslednice - momentová výslednice

3 Výslednice a jsou charakteristické veličiny vyjádřené v bodě B pro danou silovou soustavu – reálně v bodě B nepůsobí !!! Zobecnění na silové působení (reálné soustavy)

4 Vlastnosti silových soustav s ohledem na výslednicový bivektror
- výslednice silová, má vždy charakter volného vektoru => nezávisí na volbě vztažného bodu B. - výslednice momentová, má obecně charakter vázaného vektoru k bodu B. Vlastnosti výslednic a a) změna výslednic je způsobena změnou působišť, velikostí, směru respektive orientace sil působících na těleso – platí obecně b) změna polohy působišť jejich nositelkách Statické působení silové soustavy P na těleso (charakterizované a ) nezávisí na poloze působišť jednotlivých sil na jejich nositelkách

5 c) změna vztažného bodu – jak se změní výslednice v B a C ?
Věta o transpozici vztažného bodu d) analýza vztahu

6 e) invariant silové soustavy – skalární veličina
Osa silové soustavy a) kdy platí ? pokud C existuje tak jich existuje celá řada vektory budou navzájem kolmé

7 b) podmínka existence bodu C (nutná podmínka)
c) Určení bodu C ( )

8 Typy silových soustav … podle prostorového rozložení nositelek (str ) - nezávisí na poloze působišť, ale nositelek (možnost posouvat Ai po nositelce ) Silové soustavy nositelky jsou mimoběžné – 3D nositelky jsou rovnoběžné » leží v prostoru - 2D » leží v jedné rovině - 2D nositelky jsou různoběžné » protínají se v různých bodech » protínají se v jednom bodě nositelky jsou totožné Co je třeba sledovat u silové soustavy silovou výslednici - momentovou výslednici - invariant silové soustavy - I existence osy - I = 0 ? charakteristický bod/osa – C ( )

9 Centrální silová soustava (soustava se společným působištěm) – 2D,3D
Působiště v šech sil je možné posouvat do společného bodu A po jejich nositelkách Obecná rovinná silová soustava Vztažný bod si můžeme volit libovolně – výhodně Bϵ r

10 Silová soustava rovnoběžných sil v prostoru

11 Rotující silová soustava rovnoběžných sil v prostoru
- pokud není B počátek souřadného systému Bod S střed soustavy rovnoběžných rotujících sil se při rotaci nemění a prochází jím osa silové soustavy v každé její poloze => stanovení těžiště

12 n=0 rovnovážná P n=1 P s osou
Silové soustavy podle statických charakteristik - nejednoduší reprezentanti typů silových soustav P n=0 rovnovážná P n=1 P s osou

13 n=2 P bez osou a) společná nositelka b) různoběžné nositelky
b) rovnoběžné nositelky d) mimoběžné nositelky točivá silová soustava <= P bez osou

14 Nejjednodušší reprezentant
Pravidla pro volbu souřadného systému počátek v průsečíku co největšího počtu sil (nositelek) souřadnicové osy volit ve směru co největšího počtu sil je-li několik sil v rovině => volíme jako souřadnicovou rovinu protíná-li několik sil jedinou přímku => volit tuto přímku jako souřadnicovou osu Statické charakteristiky Název P Nejjednodušší reprezentant schéma Fv MvB I ≠0 obecná bez osy dvě mimoběžné síly – „silový kříž“ =0 obecná s osou jedna síla točivá silová dvojice rovnovážná těleso bez sil

15 Příklad 0,5m 0,9m 0,3m 1m y x z FG Fx=300N Fy=100N Fz=200N Fg=500N