OCEŇOVÁNÍ LESNÍCH POZEMKŮ FAUSTMANN A METODA ČSH

Prezentace na téma: "OCEŇOVÁNÍ LESNÍCH POZEMKŮ FAUSTMANN A METODA ČSH"— Transkript prezentace:

1 OCEŇOVÁNÍ LESNÍCH POZEMKŮ FAUSTMANN A METODA ČSH
Jiří Matějíček

2 HISTORIE KLASICKÉ EKONOMIE A OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODY
Klasická politická ekonomie 18. a 19. st – tři základní výrobní faktory (půda, práce, kapitál) Půda = vlastní půda, lesy, naleziště nerostů, vodní zdroje (např. vodní spády) apod., ale i platba (nájemné) za užívání přírodního zdroje Oceňování podle skutečných a očekávaných výnosů  neoceňoval se vlastní zdroj samotný, nýbrž suma čistých efektů (finanční výnos minus náklady na jeho vytvoření), kterou bylo možno očekávat za dobu využívání tohoto zdroje Adam Smith ( ) – tzv. neviditelná ruka trhu (nabídka a poptávka bez regulací) Thomas Malthus ( ) – předpoklad vyčerpání omezených zdrojů David Ricardo ( ) – teorie renty

3 ODHAD CENY PŘÍRODNÍHO ZDROJE
Nejobecněji lze vzorec pro odhad ceny přírodního zdroje zapsat v této formě: rt C =  t (1 + it) t kde C = cena přírodního zdroje rt = očekávaná veličina ročního rentního efektu „r“ v roce t it = očekávaná veličina úrokové (diskontní) míry „i“ v roce t

4 ZÁKLADNÍ METODY OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODNÍCH ZDROJŮ
∞ r r r CS =  = = t=1 (1 + i)t i ,0p kde CS = cena přírodního zdroje za předpokladu konstantnosti r a i a nekonečného časového horizontu

5 ZÁKLADNÍ METODY OCEŇOVÁNÍ PŘÍRODNÍCH ZDROJŮ
Oceňování lesní půdy: ∞ ru ru CL =  = u = 1 (1 + i)u (1 + i)u - 1 kde u = doba obmýtní (např. 40 nebo 100 let) ru = konstantní rentní efekt na konci obmýtí (pozn.: při nekonečném opakování produkčního cyklu)

6 Výpočet očekávané výnosové hodnoty lesní půdy
FAUSTMANNŮV VZOREC Výpočet očekávané výnosové hodnoty lesní půdy pro stejnověký lesní porost při nekonečném obmýtí a při stále stejném způsobu hospodaření

7 Metody výnosové 3.1 Hodnota půdy odvozená z očekávaného výnosu
(z teorie čistého výnosu z půdy) 3.1 Hodnota půdy odvozená z očekávaného výnosu FAUSTMANN (a efektivní úroková míra) Periodická renta = prolongované příjmy mínus prolongované výdaje k obmýtí Hodnota lesní půdy Bu = kapitalizace…. Faustmannův vzorec je sice překonán, ale vyplývá z něj mnoho poznatků pro racionálně vedené lesní hospodářství (viz samostatná prezentace) Závislost na řadě činitelů : Au, D, v, c - dle velikosti majetku Největší vliv: lesní úroková míra (p = 1 %) a délka obmýtí  zvyšování hodnoty půdy Finanční obmýtí věk porostu, kdy očekávaná hodnota půdy je nejvyšší pro správné stanovení hodnoty půdy = použití hodnoty půdy při tomto věku porostu závislost na úrodnosti pozemku, dřevině, způsobu hospodaření záporná hodnota při použití úrokové míry, když nedodržíme finanční obmýtí ŠČVP (škola rentability) – vyřazovala z lesa řadu dřevin

8 VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY (BE, Bu) podle Faustmannova vzorce (1849)
kde: Au = hodnota mýtní výtěže porostu v době obmýtní u po odečtení těžebních nákladů ∑D = výnosy z probírek v různých časových okamžicích n (ve věku a, b, c, …) po odečtení těžebních nákladů Nq = výnos z vedlejších užitků ve věku q po odečtení nákladů c = kulturní náklady (ve smyslu oceňování lesa) V = kapitalizované správní náklady

9 Faustmann podle Pearse (1990)

10 Příklady

11 Vstupní data - 1 Hodnota mýtní výtěže: Au = A100 = Kč Hodnota probírek: Da = D60 = Kč Db = D80 = Kč Náklady na zajištěnou kulturu: c = Kč Roční správní náklady: v = Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 %, 2 %, 3 %, 4 %

12 FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY – BE
Obmýtí Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 80 90 100 110 120 130 140 150 160

13 Vstupní data – 2 (úspory)
Hodnota mýtní výtěže: Au = A100 = Kč Hodnota probírek: Da = D60 = Kč Db = D80 = Kč Náklady na zajištěnou kulturu: c = Kč  c = Kč Roční správní náklady: v = Kč/ha/rok  v = Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 %, 2 %, 3 %, 4 %

14 FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY - BE (úspora u „c“ a „v“)
Obmýtí Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 80 90 100 89 189 110 120 130 140 150 160

15 FAUSTMANN - OČEKÁVANÁ VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY - BE (odpočet c od Au)
Obmýtí Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 80 90 100 43 729 110 120 130 140 150 160

16 Faustmann original 1849 – 1

17 Faustmann original 1849 – 2

18 Faustmann original 1849 – 3

19 Faustmann original 1849 – 4

20 VÝNOSOVÁ HODNOTA PŮDY podle Faustmannova vzorce (1849)
orientační opora tam, kde nejsou srovnatelné údaje pro hodnotovou relativní diferenciaci lesních půd i při záporných výsledcích využití, když je k dispozici (když se stanoví) bazická hodnota báze pro nepřímé cenové srovnání

21 Metody výnosové Bu =  1,0pu - 1 3.2 Hodnota půdy dle Gofmana RG
RG je čistý výnos za dobu obmýtí, zjištěný jako rozdíl hrubých výnosů a nákladů za toto období bez použití faktoru času kladné hodnoty půdy hodnota půdy se stává jen malým podílem z hodnoty lesa

22 METODA ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY (METODA „NET PRESENT VALUE“)
Výpočet současné čisté hodnoty jakou součtu budoucího peněžního toku diskontovaného k současnosti

23 Vstupní data – 3 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A100 = Kč Hodnota probírek: Da = D60 = Kč Db = D80 = Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c1 = Kč …… Roční správní náklady (úspora): v = Kč/ha/rok Úroková míra: p = 2 %

24 Náklady

25 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1

26 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1

27 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022

28 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022 Ochrana kultur (c3) 3 -6 000 ´ /1,023 -5 654

29 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022 Ochrana kultur (c3) 3 -6 000 ´ /1,023 -5 654 Ochrana kultur (c4) 4 -3 000 ´ /1,024 -2 772

30 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022 Ochrana kultur (c3) 3 -6 000 ´ /1,023 -5 654 Ochrana kultur (c4) 4 -3 000 ´ /1,024 -2 772 Ochrana kultur (c5) 5 -700 ´-700.1/1,025 -634

31 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022 Ochrana kultur (c3) 3 -6 000 ´ /1,023 -5 654 Ochrana kultur (c4) 4 -3 000 ´ /1,024 -2 772 Ochrana kultur (c5) 5 -700 ´-700.1/1,025 -634 Probírka (D30) 30 -1 000 ´ /1,0230 -552

32 Ručně doplněný vzorec (příklad)
VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Činnost Rok (n) Hodnota Kn Diskontní vzorec Ručně doplněný vzorec (příklad) Dnešní hodnota Ko Kč.ha-1 Zalesňování (c1) 1 Ochrana kultur (c2) 2 Ko = Kn .1/1,0pn ´ /1,022 Ochrana kultur (c3) 3 -6 000 ´ /1,023 -5 654 Ochrana kultur (c4) 4 -3 000 ´ /1,024 -2 772 Ochrana kultur (c5) 5 -700 ´-700.1/1,025 -634 Probírka (D30) 30 -1 000 ´ /1,0230 -552 Správní náklady (v) 1 až 100 -2 600 Ko = v .(1,0pu-1 - 1) / (0,0p . 1,0pu-1) + v ´- [ (1, ) / (0,02 . 1, ) ] Současná hodnota nákladů celkem

33 Výnosy

34 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226

35 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229

36 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657

37 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657 Probírka (D70) 70 17 000 ´ /1,0270 4 250

38 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657 Probírka (D70) 70 17 000 ´ /1,0270 4 250 Probírka (D80) 80 19 000 ´ /1,0280 3 897

39 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657 Probírka (D70) 70 17 000 ´ /1,0270 4 250 Probírka (D80) 80 19 000 ´ /1,0280 3 897 Probírka (D90) 90 21 000 ´ /1,0290 3 533

40 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657 Probírka (D70) 70 17 000 ´ /1,0270 4 250 Probírka (D80) 80 19 000 ´ /1,0280 3 897 Probírka (D90) 90 21 000 ´ /1,0290 3 533 Smýcení porostu (A100) 100 ´ /1,02100 87 249

41 VÝPOČET ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY PENĚŽNÍHO TOKU (POUŽITÍ METODY NPV PRO VÝPOČET SEV) - smrk,umělá obnova Probírka (D40) 40 500 Ko = Kn .1/1,0pn ´500.1/1,0240 226 Probírka (D50) 50 6 000 ´ /1,0250 2 229 Probírka (D60) 60 12 000 ´ /1,0260 3 657 Probírka (D70) 70 17 000 ´ /1,0270 4 250 Probírka (D80) 80 19 000 ´ /1,0280 3 897 Probírka (D90) 90 21 000 ´ /1,0290 3 533 Smýcení porostu (A100) 100 ´ /1,02100 87 249 Současná hodnota výnosů celkem

42 Současná hodnota výnosů celkem Současná hodnota nákladů celkem
Výsledky ČSH a SEV ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA PENĚŽNÍHO TOKU ZA OBMÝTÍ LET Současná hodnota výnosů celkem   Kč/ha Současná hodnota nákladů celkem   Současná hodnota renty periodické, věčné, zálohové, bezprostřední p (%) n (let) SEV SEV = R/(1,0pn - 1) * 1,0pn 2 100 148871,1228 R = ČSH * 1,0p100 Varianta ČSH za obmýtí OCE I ČSÚ vliv PO vliv PO,v -4 129 -4 790 vliv PO,v,p (1 %) (2 %)

43 Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí
Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 ČSH 100 Kč/ha SEV Kč/ha

44 Vstupní data – 4 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A100 = Kč Hodnota probírek: Da = D60 = Kč Db = D80 = Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c = Kč Roční správní náklady (úspora): v = Kč/ha/rok Úroková míra: p = 2 %

45 Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí
Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 ČSH 100 Kč/ha SEV Kč/ha

46 Vstupní data – 5 (ČSH) Hodnota mýtní výtěže: Au = A100 = Kč Hodnota probírek: Da = D60 = Kč Db = D80 = Kč Náklady na zajištěnou kulturu (vliv PO): c = Kč Roční správní náklady (úspora): v = Kč/ha/rok Úroková míra: p = 1 % = změna ze 2 %

47 Metoda ČSH – současná čistá diskontovaná hodnota peněžního toku za obmýtí
Úroková míra v % u 1,00 2,00 3,00 4,00 1,01 1,02 1,03 1,04 ČSH 100 Kč/ha SEV Kč/ha Kč/ha

48 SEV (Soil Expectation Value)
Pramen: Bettinger, P.-Boston,K. – Siry, J.P. – Grebner, D.L. : Forest Management nad Planning (2009)

49 NPV and SEV for the Western Forest Stand using 5 % Discount Rate