Desetinná čísla 6. ročník ZŠ.

Prezentace na téma: "Desetinná čísla 6. ročník ZŠ."— Transkript prezentace:

1 Desetinná čísla 6. ročník ZŠ

2 Témata Desetinné číslo Porovnávání desetinných čísel
Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, … Násobení desetinných čísel Dělení desetinných čísel Souhrnná cvičení

3 Desetinné číslo Jak se nazývají zlomky, které mají jmenovatele čísla 10, 100, 1000…? Číslu 7,12 říkáme DESETINNÉ ČÍSLO.

4 Přečtěte desetinná čísla :
ky j edno k y dese i ny se c o mi on 2 , 3 1 5 8 6 7 9 4 Přečtěte desetinná čísla :

5 Porovnávání desetinných čísel
Maminka s Jirkou byli nakupovat. Maminčin nákup měl hmotnost 4, 25 kg, Jirkův 4, 272 kg. Kdo z nich měl těžší nákup?

6 Porovnávání desetinných čísel
možnosti řešení: převést hmotnosti na gramy 4,25 kg = 4250 g 4,272 kg = 4272 g < 4272 porovnat čísla stojící na místech stejného řádu jednotky : 4 = 4 desetiny : 2 = 2 setiny : 5 < ,25 < 4,272 porovnávání na číselné ose

7 Porovnávání desetinných čísel
Ze dvou desetinných čísel znázorněných na číselné ose je větší to, které se nachází vpravo.

8 Zaokrouhlování desetinných čísel
Při zaokrouhlování desetinných čísel postupujeme podobně jako u čísel přirozených.

9 Zaokrouhlování desetinných čísel
Následuje-li po zaokrouhlované číslici číslice 0, 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme „dolů“. (Hodnota zaokrouhlované číslice zůstává beze změny.)

10 Zaokrouhlování desetinných čísel
Následuje-li po zaokrouhlované číslici číslice 5, 6, 7, 8, 9 zaokrouhlujeme „nahoru“. (Hodnota zaokrouhlované číslice se zvětší o 1.)

11 Sčítání a odčítání desetinných čísel
Desetinná čísla sčítáme podobně jako čísla přirozená, tedy sčítáme jednotky téhož řádu. Desetinná čárka „zůstává na místě“. Sečtěte zpaměti : a, 0,3 + 0,2 = b, 2,3 + 4,5 = c, 2,8 + 1,2 = d, 6,7 + 3,3 =

12 Úloha Z 30 m balíku látky bylo postupně odstřiženo na šaty 2,4 m, 3,15 m, 2,85m a na halenku 1,6m, 1,4m, 0,85 m. Kolik metrů látky bylo odstřiženo?

13 Vlastnosti sčítání desetinných čísel
4,5 + 1,2 =1,2 + 4,5 záměna sčítanců (komutativnost) (4,5 +1,2) + 0,3 = 4,5 + (1,2 + 0,3) = 4,5 + 1,2 + 0,3 sdružování sčítanců (asociativnost) 1,8 + 0 = 0 + 1,8 = 1,8 neutrální nuly (při sčítání)

14 Odčítání Dort byl rozdělen na 10 stejných dílů. Jaká část zůstala, když : a, 2 díly snědl Milan, 10/10 – 2/10 = 8/10 1,0 – 0,2 = 0,8 b, ještě 5 dílů snědla Renata ? 8/10 – 5/10 = 3/10 0,8 – 0,5 = 0,3

15 Odčítání Řekněte, jak odečítáme desetinná čísla. Co se děje s desetinnou čárkou? Odečtěte zpaměti : a, 0,8 – 0,3 = b, 1,6 – 0,4 = c, 3,2 – 0,3 = d, 5,4 – 1,6 =

16 0,42 + 2,376 = Zapište pod sebe a vypočítejte : 25,45 + 7,89 =
[33,34] 0,42 + 2,376 = [2,796] 17,86 – 6,42 = [11,44] 12 – 7,48 = [4,52]

17 Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000
Jeden litr trvanlivého mléka stojí 16,80 Kč. Kolik korun stojí 10 l, 100 l? 16,80 x 10 = 168,0 = 168 Kč 16,80 x 100 = 1680 Kč Sto stejných balíčků koření mělo hmotnost 1,2 kg. Určete hmotnost jednoho balíčku? 1,2 kg : 100 = 1200 g : 100 = 12 g = 0,012 kg Tedy 1,2 : 100 = 0,012 kg

18 Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000
Násobíme-li desetinná čísla 10 (100, 1000), posuneme desetinnou čárku o 1 (2, 3) místa vpravo. Dělíme-li desetinná čísla 10 (100, 1000), posuneme desetinnou čárku o 1 (2, 3) místa vlevo.

19 Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000
Vynásobte zpaměti : a, 6, = b, 0, = c, 0, = Vydělte zpaměti : a, 2,67 : 10 = b, 0,05 : 100 = c, 36,8 : 1000 =

20 Jednotky délky, převody jednotek
základní jednotka délky : 1 metr 1m větší (násobky) : 1 kilometr 1 km km = 1000m menší (díly) : 1 decimetr 1 dm 1 m = 10 dm dm = 0,1 m 1 centimetr 1 cm m = 100 cm cm = 0,01 m 1 milimetr 1mm m = 1000 mm mm = 0,001 m

21 Jednotky hmotnosti, převody jednotek
základní jednotka hmotnosti : 1 kilogram kg větší (násobky) : 1 tuna t t = 1000 kg kg = 0,001 t 1 metrický cent 1 q q = 100 kg kg = 0,01q menší (díly) : 1 gram g kg = 1000g g = 0,001 kg 1 dekagram dkg 1 kg = 100 dkg dkg = 0,01kg

22 Převeďte : 0,72 km (m) 720 m 0,026 m (cm) 2,6 cm 3,4 cm (m) 0,034 m

23 0,45 kg (g) 450 g 1972 kg (t) 1,972 t 2,5 kg (q) 0,025 q

24 Násobení desetinných čísel
Jeden rohlík stojí 1,50 Kč. Kolik korun stojí 14 rohlíků ? 1,50 Kč = 150 hal 14 rohlíků…14 x 150 = 2100 hal = 21,00 Kč

25 Násobení desetinných čísel
Součin má tolik desetinných míst, kolik desetinných míst mají jednotliví činitelé dohromady (sečteme počty desetinných míst činitelů).

26 Vlastnosti násobení desetinných čísel
2 x 4,7 = 4,7 x 2 záměna činitelů (komutativnost) (3 x 1,6) x 4 = 3 x (1,6 x 4) = 3 x 1,6 x 4 sdružování činitelů (asociativnost) 2 x (5,6 + 3,2) = (2 x 5,6) + (2 x 3,2) (6,4 – 2,5) x 3 = (6,4 x 3) – (2,5 x 3) roznásobení součtu nebo rozdílu (distributivnost)

27 Vlastnosti násobení desetinných čísel
1 x 7,2 = 7,2 x 1 = 7,2 neutrálnost čísla jedna (při násobení) 5,3 x 0 = 0 x 5,3 = 0 agresivnost nuly (při násobení)

28 Vynásobte pod sebe : 45,6 . 23,4 = [1067,04] 7,85 . 23,4 =
[183,69] 67,8 . 6,9 = [467,82]

29 Dělení desetinných čísel
Jirka zaplatil za pět keramických per 336,50 Kč. Kolik korun stálo jedno pero? 336,50 Kč = hal hal : 5 = 6730 hal = 67,30 Kč

30 Dělení desetinných čísel
Podíl dvou čísel se nezmění, vynásobíme-li dělence i dělitele týmž číslem (různým od nuly).

31 Vydělte : 1,16 : 2,9 = [0,4] 3,584 : 6,4 = [0,56] 242,52 : 9,4 = [25,8]