Autor: Júlia Illéšová Pohľad do histórie Archimedes v 3. st. prnl. vypočítal dolnú a hornú hranicu 223/71 < π < 22/7. Rosalind Cicely Youngová.

Prezentace na téma: "Autor: Júlia Illéšová Pohľad do histórie Archimedes v 3. st. prnl. vypočítal dolnú a hornú hranicu 223/71 < π < 22/7. Rosalind Cicely Youngová."— Transkript prezentace:

1 Autor: Júlia Illéšová 07-325

2 Pohľad do histórie Archimedes v 3. st. prnl. vypočítal dolnú a hornú hranicu 223/71 < π < 22/7. Rosalind Cicely Youngová uverejnila pravidlá pre výpočet s intervalmi (1931). Ramon E. Moore, Mieczyslaw Warmus a iní.

3 Bernard Bolzano Objavil netradičné súvislosti medzi matematikou, logikou a filozofiou. Zaviedol pojmy uzavretý, polouzavretý, uzavretý interval. „Bez toho, že by sme preceňovali hodnotu, ktorú poznanie má, musíme všetci uznať, že nevedomosť a omyl pôsobí celému ľudstvu nesmierne zlo... Každý človek, pokiaľ je živý, má pokračovať vo svojom vzdelávaní.“ * 5. 10. 1781 † 18. 12. 1848

4 je množina reálnych čísel charakterizovaná nerovnosťami medzi číslami, môžeme znázorniť na číselnej osi úsečkou, polpriamkou aj celou priamkou.

5 a b Prehľad intervalov: otvorený polouzavretý uzavretý a - dolná hranica intervalu b - horná hranica intervalu a Množina jej znázornenie na číselnej osi jej zápis ako interval názov intervalu < < < < <

6 Operácie s intervalmi Každý interval je množina, má zmysel hovoriť o zjednotení, prieniku, rozdielu a doplnku intervalov. Zjednotenie alebo prienik intervalov nemusí byť interval.

7 07 Doplnok dopĺňa interval B na celú číselnú os patrí do intervalu nepatrí do intervalu R

8 -325 R Doplnok dopĺňa množinu A na celú číselnú os

9 07-325 Všetky prvky z množiny A a z intervalu B

10 07-325 Spoločné prvky množiny A a intervalu B

11 07-325 Prvky z intervalu B, ktoré nepatria do množiny A

12 07-325 Prvky z množiny A, ktoré nepatria do intervalu B