Podobnost Využití podobnosti Výukový materiál pro 9.ročník

Prezentace na téma: "Podobnost Využití podobnosti Výukový materiál pro 9.ročník"— Transkript prezentace:

1 Podobnost Využití podobnosti Výukový materiál pro 9.ročník
Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora

2 Využití podobnosti 1) Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 3m. Délka stínu stromu je 6,9 m. Vypočítej výšku stromu. (Načrtni si obrázek.) x 2 6,9 3 = / .2 x m 2 . 6,9 3 x = 2 m x = 4,6 m 3 m 6,9 m Strom je vysoký 4,6 m.

3 Využití podobnosti 2) Výstražná značka udává nebezpečné klesání. 12% udává, že na každých 100 m délky ve vodorovném směru silnice klesá o 12 m. Jaký je výškový rozdíl mezi místem, které je označeno touto značkou, a místem, kde po 700 m nebezpečné klesání končí? (Načrtni si obrázek.) x m 12 m 100 m x 12 700 m = / .12 x = 12.7 Výškový rozdíl je 84 m. x = 84 m

4 Využití podobnosti 3) Plavecký bazén má délku 50 m. U okraje bazénu, kde stojíme, je hloubka vody 150 cm, na druhém konci bazénu je hloubka vody 3 m. Dno klesá rovnoměrně. Jaká je hloubka vody 10 m od okraje bazénu, kde stojíme? (Načrtni si obrázek.) 50 m x 1,5 10 50 = / .1,5 x m 1,3 m 1,5 m 10 m 1, 0,46 m 3 m x = x m 1,5 m x = 0,3 m 1,5 + 0,3 = 1,8 m 10 m od břehu je bazén hluboký 1,8 m.

5 Využití podobnosti 4) Mezi místy A a B bude postaven most. Urči jeho délku, jestliže jsme na souši naměřili hodnoty uvedené na plánku. x x 110 = / .110 x = x = 440 m Délka mostu bude 440 m

6 Využití podobnosti 5) Rám obrazu je zhotoven z lišty široké 6 cm. Rozměry obrazu jsou 72 cm a 56 cm. Jsou vnitřní a vnější hranice rámu dva podobné obdélníky? (Načrtni si obrázek.) 72 m 60 m 60 72 = 44 56 44 m 56 m 5 6 = 11 14 Vnitřní a vnější hranice rámu nejsou dva podobné obdélníky

7 Využití podobnosti 6) Komín neznámé výšky vrhá stín 25 m dlouhý, metrová tyč stojící kolmo k povrchu má stín dlouhý 50 cm. Vypočítej výšku komína. (Načrtni si obrázek.) x 1 25 0, 5 = x = 50 m x m Komín je vysoký 50 m. 1 m 0,5 m 25 m

8 Využití podobnosti 7) Ohyb řeky nedovoluje přímo změřit vzdálenost stožárů. Na souši jsme naměřili hodnoty uvedené na plánku. Jaká je vzdálenost stožárů? x 90 = / .90 x = x = 270 m 90 Vzdálenost stožárů je 270 m

9 Využití podobnosti 8) Vršek stromu se zrcadlí v kaluži, která je vzdálená 40 m. Člověk stojí od této kaluže 2 m. Jak vysoký je strom, jestliže člověk má oči ve výšce 180 cm? x 1,8 40 2 = / .1,8 x = 1,8 . 20 x m x = 36 m 1,8 m 2 m 40 m Strom je vysoký 36 m