MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
FS-Pn-P014-Moment_hybnosti MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 5. Moment hybnosti

2 Moment hybnosti V předešlých hodinách jsme si uvědomili, že obecný pohyb tuhého tělesa se skládá z pohybu translačního a rotačního. Translační složku charakterizuje vektor p - hybnosti tělesa. Rotační složku pohybu bude charakterizovat vektorová veličina L - moment hybnosti, který si nyní zavedeme.

3 Moment hybnosti Opět těleso rozdělíme na N malých elementů. Vektorová veličina Li, jejíž velikost získáme vztahem: Předešlý výraz platí jen pro velikost vektoru Li. Lépe lze zavést veličinu ve vektorové algebře: se nazývá moment hybnosti (zde i-tého elementu) vzhledem k počátku zvoleného systému souřadnic.

4 Moment hybnosti Úhel  ve výrazu je úhel, který svírá vektorová přímka působící síly a polohový vektor daného elementu. Moment hybnosti tělesa vzhledem k určitému bodu bude opět dán součtem všech momentů hybnosti jednotlivých elementů k tomuto bodu.

5 Moment hybnosti Vektor L má obecný jiný směr než osa otáčení. Lze však dokázat, že jestliže se těleso otáčí kolem některé ze svých volných os*, jsou tyto dva směry rovnoběžné a pro velikost momentu hybnosti můžeme využívat vztahu: * Teorie ukazuje (a praxe potvrzuje), že v každém tělese lze vést jeho těžištěm alespoň tři osy otáčení, které mají tu vlastnost, že když se těleso otáčí kolem kterékoliv z nich, je výslednice setrvačných sil nulová a stejně tak je nulový i otáčivý moment. Tyto osy se nazývají volné osy tělesa.

6 Souhrnně tedy dostáváme velmi důležitý výsledek:
Moment hybnosti Souhrnně tedy dostáváme velmi důležitý výsledek: Při každém pohybu libovolné izolované hmotné soustavy v inerciální vztažné soustavě platí zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti. Pozn.: Zákony zachování hybnosti a momentu hybnosti mají obecnou platnost. Platí podobně jako např. zákon zachování energie, v celé neživé i živé přírodě. Veličiny p, L mají velký význam zvláště v atomové fyzice, kdy v mnoha situacích ztrácejí význam základní pojmy klasické fyziky, jako např. rychlost, rotace apod., zatímco pojmy hybnost a moment hybnosti se stávají pojmy základními.

7 Zdroje a použitá literatura:
[1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] Moment hybnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: