Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_103.MAT.02 Vrchol paraboly.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_103.MAT.02 Vrchol paraboly."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava
Šablona 32 VY_32_INOVACE_103.MAT.02 Vrchol paraboly

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 103.MAT.02 Předmět: Matematika Název materiálu: Vrchol paraboly Autor: PaedDr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft PowerPoint  Velikost: 342 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: Klíčová slova: Parabola, vrchol paraboly, graf, kvadratická funkce Anotace:Prezentace ukazuje, jak určit vrchol paraboly v jednodušších příkladech i v obecném zadání. Odvozuje vzorec pro vrchol paraboly a shrnuje postup, jak načrtnout graf funkce.

3 určení vrcholu paraboly sestrojení grafu
Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu

4 Úkol:Určete vrchol paraboly zpaměti
Využijte znalosti o posunutí paraboly Příklady: V= [0;0] V= [1;3] V= [0;3] V= [0;-3] V= [-1;3] V= [1;0] V= [1;-3] V= [-1;0] V= [-1;-3]

5 Úkol:Určete vrchol paraboly
Je zadán kvadratický trojčlen Příklad 1: Příklad 2: Použití vzorce (A+B)2=A2+2AB + B2

6 Úkol:Určete vrchol paraboly
Je zadán kvadratický trojčlen Příklad 3: Příklad 4: Použití vzorce (A-B)2=A2-2AB + B2

7 Určete vrchol paraboly
Návod na numerické řešení

8 Určete vrchol paraboly
Návod na numerické řešení

9 Určete vrchol paraboly
Návod na numerické řešení 4. upravit podle vzorce 1. vytknout 7 – normovaný tvar 5. roznásobit 2. doplnit na trojčlen 3. správně uzávorkovat 6. určit vrchol paraboly Příliš pracné

10 Odvození a využití vzorce pro vrchol paraboly
Je zadána libovolná kvadratická funkce odvození vzorce zde vzorec a jeho použití zde

11 Vzorec a jeho použití Zadáním je libovolná kvadratická funkce
Do rovnice funkce dosadit m Souřadnice vrcholu V=[m; n=f(m)]

12 Určete vrchol paraboly f: y=2x2-8x+15
Řešený příklad Určete vrchol paraboly f: y=2x2-8x+15 1. určíme koeficienty 2. Výpočet x-ové souřadnice vrcholu 3. Výpočet y-ové souřadnice vrcholu 5. Souřadnice vrcholu

13 Úkol:Načrtněte graf funkce y=2x2-8x+15
vrchol paraboly V=[2; 7] a>0, parabola má minimum osa souměrnosti je rovnoběžná s osou y a prochází bodem [2;0] dopočítáme f(1), f(0) souměrné hodnoty f(3), f(4) Další vlastnosti paraboly

14 Náčrtek grafu

15 Náčrtek grafu

16 Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora