Vzorový výpočet slovní úlohy – dráha, čas

Prezentace na téma: "Vzorový výpočet slovní úlohy – dráha, čas"— Transkript prezentace:

1 Vzorový výpočet slovní úlohy – dráha, čas
Vlak jel z Prahy do Liberce 2 hodiny průměrnou rychlostí 60 𝒌𝒎 𝒉 . Jak daleko je to z Liberce do Prahy? 𝒔 𝒗 . 𝒕 v = 60 𝒌𝒎 𝒉 t = 2 hodiny s = ? s = v . t s = s = 120 km Z Liberce do Prahy je to 120 km Z Prahy do Liberce je to 100 km a průměrná rychlost vlaku byla 60 𝒌𝒎 𝒉 . Za jak dlouho ujel vlak tuto trasu? v = 60 𝒌𝒎 𝒉 s = 100 km t = ? 𝒔 𝒗 . 𝒕 t = s : v t = 100 : 60 t = 1,66 hodiny = 1,7 hodiny = 1 hodinu a 42 minut Vlak jel 1 hodinu a 42 minut

2 GRAF ZÁVISLOSTI RYCHLOSTI NA ČASE
KRESLÍME GRAF 1. Narýsujeme dvě navzájem kolmé osy. 2. Označíme vodorovnou a svislou osu s udáním veličiny a jednotky 3. Na osy narýsujeme rovnoměrné stupnice. Měřítko zvolíme tak, abychom využili celé plochy grafu. 4. Na osu vynesené body odpovídající hodnotám ze zadání. GRAF ZÁVISLOSTI RYCHLOSTI NA ČASE Cyklista jede závod na kole, který je do kopce, z kopce i po rovině. 𝒗 𝑘𝑚 ℎ Za 50 sekund dosáhl rychlosti 40 km/h. 60 Za 200 sekund dosáhl rychlosti 60 km/h. 50 100 sekund jel rychlosti 60 km/h. Po 50 sekundách snížil rychlost na 30 km/h, protože to bylo hodně do kopce a dalších 100 sekund jel touto rychlostí 40 30 20 Když vyjel kopec jel 100 sekund z kopce rychlostí 65 km/h a touto rychlostí jel 100 sekund do cíle 𝒗 𝒌𝒎 𝒉 40 60 30 65 𝑡 𝑠 50 200 300 350 450 550 650 700 10 V cíli po 50 sekundách zastavil 100 200 300 400 500 600 700 𝒕 𝑠

3 GRAF ZÁVISLOSTI DRÁHY NA ČASE
KRESLÍME GRAF 1. Narýsujeme dvě navzájem kolmé osy. 2. Označíme vodorovnou a svislou osu s udáním veličiny a jednotky 3. Na osy narýsujeme rovnoměrné stupnice. Měřítko zvolíme tak, abychom využili celé plochy grafu. 4. Na osu vynesené body odpovídající hodnotám ze zadání. GRAF ZÁVISLOSTI DRÁHY NA ČASE Vlak jede z Liberce do Brna. Z Liberce vyrazil v 10:00 hodin a do Mladé Boleslavi dorazil v 11:00 hodin, kde měl 30 minut přestávku. Z Liberce do Mladé Boleslavi je to 50 km 𝒔 𝑘𝑚 𝒔 km 50 100 200 300 𝑡 ℎ𝑜𝑑 1 1,5 2,5 5,5 7 300 250 Dále pokračoval do Prahy, kam dojel za 1 hodinu. Z Mladé Boleslavi do Prahy je to 50 km 200 V Praze měl hodinovou přestávku a vyrazil do 100 km vzdálené Jihlavy, kam dojel v 15:30 hodin 150 100 30 minut měl přestávku v Jihlavě a potom už za 1 hodinu dojel do 100 km vzdáleného Brna. 50 10:00 1 2 3 4 5 6 7 𝒕 ℎ𝑜𝑑 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00

4 velikost síly = délka úsečky
Vektorová veličina SÍLU můžeme znázornit orientovanou úsečkou (úsečka se šipkou) Zvolíme měřítko (např. 1 cm = 1N) působiště síly směr síly = orientace Nakreslíme přímku, ve kterém síla působí (nositelku síly) Na přímce označíme působiště P nositelka Na působiště naneseme úsečku odpovídající velikosti síly (5N = 5 cm) a zakončíme šipkou F = 5 N P velikost síly = délka úsečky Vyznačíme úseky odpovídající jednotlivé síle

5 SKLÁDÁNÍ ROVNOBĚŽNÝCH SIL SKLÁDÁNÍ RŮZNOBĚŽNÝCH SIL
Síly působící stejným směrem F1 = 5 N F2 = 8 N Nakreslíme sílu F1 F = 13 N Nakreslíme sílu F2 5 N + 8 N = 13 N Nakreslíme výslednici Síly působící opačným směrem F1 = 8 N F2 = 5 N Nakreslíme sílu F1 F = 3 N Nakreslíme sílu F2 8 N - 5 N = 3 N Nakreslíme výslednici SKLÁDÁNÍ RŮZNOBĚŽNÝCH SIL Určíme si měřítko MĚŘÍTKO 1 cm = 100 N Na nositelku nakreslíme sílu F1 Na nositelku nakreslíme sílu F2 F1 = 300 N F = 900 N Narýsuji rovnoběžky s F1 a F2 Z působiště sil do průsečíků rovnoběžek nakreslíme výslednici. TUTO ZMĚŘÍME A URČÍME VÝSLEDNOU SÍLU F2 = 800 N

6 VZOROVÁ SLOVNÍ ÚLOHA- síla
Jakou sílu musím vykonat při zvednutí činky vážící 90 kg? VZOROVÁ SLOVNÍ ÚLOHA- síla m = 90 kg Fg = m . g g = 10 N/kg Fg = F = ? N Fg = 900 N K zvednutí činku musím vydat sílu 900 N Na siloměr jsem zavěsil autíčko a siloměr mi naměřil sílu 0,85 N. Jakou hmotnost má autíčko? m = Fg : g F = 0,85 N g = 10 N/kg m = 0,85 : 10 m = ? kg m = 0,085 kg = 85 g Autíčko má hmotnost 85 g.

7 Vzorová slovní úloha TLAK p = F S m = 50 kg p1 = 𝐅 𝐒𝟏 = 𝟓𝟎𝟎 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏
Jakým tlakem působí jehlový podpatek na podlahu, když žena váží 50 kg a plocha podpadku je 1 cm2? Jakým tlakem působí žena, když si vezme bačkory, které mají plochu 350 cm2? m = 50 kg p1 = 𝐅 𝐒𝟏 = 𝟓𝟎𝟎 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏 = Pa = 5 MPa S1 = 1 cm2 = 0,0001 m2 S2 = 350 cm2 = 0,035 m2 g = 10 N kg p2 = 𝐅 𝐒𝟐 = 𝟓𝟎𝟎 𝟎,𝟎𝟑𝟓 = 14285,7 Pa = 14,3 kPa p = ? Pa Tlaková síla F = m . g F = = 500 N p = F S Žena v botek na jehlovém podpatku působí tímto podpatkem tlakem 5 Mpa a v bačkorách tlakem 14,3 kPa.