Mechanické kmitání a vlnění

Prezentace na téma: "Mechanické kmitání a vlnění"— Transkript prezentace:

1 Mechanické kmitání a vlnění
Vznik vlnění

2 Balón spadl na hladinu rybníka
Jak jej dostanete na břeh? Házením kamenů okolo? Ne! Body hladiny kmitají nahoru a dolů, ale neposouvají se.

3 Postupné vlnění Vlnění je šíření kmitavého pohybu (vzruchu) látkovým prostředím ze zdroje kmitavého vzruchu Šíření vln není spojeno s přenosem látky, přenáší se však energie (mořské pohybující se vlny nepředstavují toto fyzikální postupné vlnění)

4 Příčina vzniku Vzniká v látkách všech skupenství
Příčinou je existence vazeb mezi částicemi (atomy, molekuly, ionty) prostředí Vazbou mezi částicemi se přenáší se zpožděním kmitání i energie Toto umožňující prostředí nazýváme pružné

5 Druhy vlnění podle směru kmitů
Příčné Částice kmitají kolmo ke směru šíření vlnění Podélné Částice kmitají ve směru šíření vlnění postupné příčné postupné podélné

6 Druhy vlnění Postupné Nemá-li v prostředí vlnění překážku, tak se postupně přenáší od zdroje kmitání do vzdálenějších bodů Nepřenáší se látka, ale pouze energie (a samozřejmě kmitavý vzruch) Všechny body mají stejnou amplitudu a frekvenci rozdílnou fázi

7 Druhy vlnění Stojaté Vzniká superpozicí dvou stejných vln (přímé a odražené) se stejnou frekvencí a vlnovou délkou postupujících proti sobě např. struna na kytaře Všechny body mají stejnou fázi a frekvenci rozdílnou amplitudu největší kmitny a nejmenší uzly

8 Přehled vlnění Pokud se nezmíním, tak se budeme zabývat postupným vlněním

9 Které body kmitají se stejnou fází?

10 Vlnová délka První kyvadlo vykonalo kmit za T, za stejnou dobu se vlnění dostalo do vzdálenosti tzv. vlnové délky λ: λ = v.T f je frekvence kmitání všechny části lana kmitají se stejnou amplitudou, frekvencí, ale liší se ve fázi kmitání se stejnou fází kmitají body navzájem vzdálené o vlnovou délku a její násobky→ vlnová délka λ je vzdálenost dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází

11 Rychlost vlnění Rychlost mechanického vlnění závisí na vlastnostech pružného prostředí a je různá pro příčné a podélné vlnění Při zemětřesení se šíří naší planetou vlny P-vlny podélné procházejí celou planetou, rychlost řádově 1-10 km/s podle horniny, předpoví zemětřesení chvíli před ním S-vlny příčné neprocházejí vodou (jedině až na hladině jako tsunami), rychlost poloviční proti P-vlnám, mají ničivý charakter

12 Jakým prostředím se vlny šíří?
Příčné pružná tělesa ve tvaru tyčí, vláken, desek.. rozhraní dvou prostředí – vodní hladina… Podélné Ve všech látkových prostředích Co se šíří ve vakuu? Nic. Není to látkové prostředí.

13 Úlohy Jakou hadicí se vzruch šíří rychleji – napnutou nebo volně položenou? Proč? Dojde dřív obraz blesku nebo hrom, proč? V mosazné tyči při frekvenci 2,5 kHz vzniká vlnění o vlnové délce 1,36 m. Urči rychlost vlnění. Sbírka 107/71–73

14 Rovnice postupné vlny Jak zjistíme v daný čas výchylku nějakého bodu ve vlnícím se prostředí? Zdroj mi kmitá podle r-ce: 𝑦= 𝑦 𝑚 sin⁡(𝜔𝑡) Bod v prostředí mi kmitá se zpožděním od zdroje podle vzdálenosti od zdroje: 𝑦= 𝑦 𝑚 sin⁡𝜔(𝑡−𝜏) 𝑦= 𝑦 𝑚 sin 2𝜋 𝑇 𝑡− 𝑥 𝑣 𝒚= 𝒚 𝒎 𝒔𝒊𝒏⁡[𝟐𝝅 𝒕 𝑻 − 𝒙 𝝀 ]

15 Rovnice postupné vlny Z rovnice postupné vlny zjistíme polohu jakékoli kmitající částice v prostoru Výraz 𝟐𝝅 𝒕 𝑻 − 𝒙 𝝀 je tzv. fáze vlnění v je tzv. fázová rychlost – jak rychle se šíří informace o kmitání Veličiny popisující vlnění (výchylka částice, rychlost částice i zrychlení částice) jsou funkcemi jak času, tak polohy

16 Úlohy Zdroj vlnění kmitá s frekvencí 0,4 Hz a s amplitudou 5 cm. V počátečním okamžiku má nulovou výchylku i počáteční fázi. Vlnová délka vlnění je 60 cm. Určete výchylku bodu vzdáleného 45 cm od zdroje v čase 12 s od počátečního okamžiku. 107/75–79, 108/84, 87