Lineární funkce v praxi

Prezentace na téma: "Lineární funkce v praxi"— Transkript prezentace:

1 Lineární funkce v praxi
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Lineární funkce v praxi
Vzdálenost mezi Ostravou a Olomoucí je 106 km. Expres vyjel z Ostravy v hod. IC přijel do Ostravy v hod. Jak dlouho trvala expresu cesta do Olomouce? Jak dlouho trvala IC cesta do Ostravy? Urči průměrné rychlosti obou vlaků. (nejdříve si převeď minuty na hodiny)

3 Lineární funkce v praxi
Pavel trénuje na silniční závody. Trasu dlouhou 90 km zvládne za 2,5 hod. Tři čtvrtě hod. po Pavlově odjezdu vyjíždí autem Pavlovi naproti trenér. Tuto trasu zvládne za 75 minut. a) Zobraz popsanou situaci pomocí grafů. b) Za kolik minut po Pavlově startu ho trenér potká? c) V jaké vzdálenosti od cíle trasy se setkají?

4 Lineární funkce v praxi
Pavel trenér

5 Lineární funkce v praxi
Šimon se vydal z Polesí do Rousova, který je vzdálen 18 km. Cesta mu obvykle trvá 2,5 hod. O hodinu později za ním vyjela na kole Hanka, která obvykle zvládne cestu za 0,75 hod. a) Zobraz popsanou situaci pomocí grafů. b) Za kolik minut Hanka dohoní Šimona? c) Kolik km od Rousova to bude?

6 Lineární funkce v praxi
Rousov Polesí

7 Lineární funkce v praxi
Prázdná cisterna na benzín váží 2,3 tuny. Jeden hektolitr benzínu váží 730 kg. Napiš funkci, která vyjadřuje závislost hmotnosti cisterny s benzínem na množství benzínu v hektolitrech.

8 Lineární funkce v praxi
Do nádrže auta se vejde 35 litrů benzínu. Spotřeba benzínu na jízdu ve městě je osm litrů na 100 km a na jízdu mimo město šest litrů na 100 km. Urči v obou případech funkci, která vyjadřuje množství paliva v nádrži v závislosti na ujeté dráze. Jakou maximální dráhu lze v obou případech s autem ujet?

9 Lineární funkce v praxi
Výletní parník jezdí po řece mezi dvěma městy vzdálenými 48 km rychlostí 16 km/h. Rychlost říčního proudu je 2 km/h. Napiš funkci, která vyjadřuje uraženou dráhu v závislosti na čase po a proti proudu. Napiš funkci, která vyjadřuje závislost vzdálenosti od cíle na čase při cestě po a proti proudu. Jak dlouho trvá cesta po a proti proudu.

10 Lineární funkce v praxi
V cisterně o objemu 15 hl bylo 60 l vody. Po otevření přívodu přitékalo do cisterny 0,5 l vody za sekundu. Sestav rovnici závislosti množství vody v cisterně na čase od otevření přívodu. x je doba napouštění Sestroj graf této závislosti.

11 Lineární funkce v praxi
Zvol vhodné měřítko. Kolik vody bylo v cisterně po 30 minutách? 15 hl (30 min = 1800 s) 9,6 hl Za jak dlouho se cisterna naplní? Urči D(f). 0,6 hl

12 Lineární funkce v praxi
Sestroj graf jízdy automobilu, který z místa A vyjel průměrnou rychlostí 85 km/h. Po půlhodině jízdy na 5 minut zastavil a pokračoval zbývajících 50 km do města B průměrnou rychlostí 120 km/h. 92,5 Jak daleko od místa A byl 40 minut po startu? 52,5 42,5

13 Grafické řešení soustavy rovnic
1) z obou rovnic vyjádříme y

14 Grafické řešení soustavy rovnic
2) do jedné soustavy souřadnic sestrojíme grafy obou lin. fcí x x x x