Početní výkony s celými čísly: násobení

Prezentace na téma: "Početní výkony s celými čísly: násobení"— Transkript prezentace:

1 Početní výkony s celými čísly: násobení
Celá čísla Početní výkony s celými čísly: násobení

2 Celá čísla Množina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …). Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla). číslo nula čísla záporná čísla přirozená

3 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek.
Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x. Tedy: x = -x = x 5=5 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek. -5=5 Příklad: 5 = -5 = 5

4 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … -1; -2; -3; -4; -5; … Celá čísla
Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … číslo nula čísla záporná -1; -2; -3; -4; -5; …

5 +2∙(+4)= 2∙4= 8 +2∙(4)= 2∙(4)= 8 2∙(+4)= 2∙4= 8 2∙(4)= 8
Násobení celých čísel. Násobíme-li dvě čísla kladná, výsledek je kladný. +2∙(+4)= 2∙4= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. +2∙(4)= 2∙(4)= 8 Násobíme-li číslo kladné a číslo záporné nezávisle na pořadí, je výsledek záporný. 2∙(+4)= 2∙4= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. Násobíme-li dvě čísla záporná, výsledek je kladný. 2∙(4)= 8

6 Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají  (mínus).
Násobení celých čísel. + ∙ + = + + ∙  =   ∙  = +  ∙ + =  Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají  (mínus).

7 2∙(2)∙(+3)∙(5)∙(3)∙(1) = 180
Násobení celých čísel. Násobení většího počtu celých čísel „najednou“. Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“. 2∙(2)∙(+3)∙(5)∙(3)∙(1) = 180 1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný. 2∙(2)∙(+3)∙5∙(3)∙(1) =  180 2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný.

8 A nyní něco na procvičení - poprvé.
Vypočítej:  2 ∙(+ 4) = 0 ∙( 45) = 7 ∙ 8 = (+ 34) ∙(+ 23) =  5 ∙( 9) = ( 54) ∙(+ 5) = 9 ∙( 2) = (+7) ∙(  20) = ( 11) ∙( 5) = ( 40) ∙( 65) = 6 ∙( 15) = (+ 60) ∙ 30 =  5 ∙ 0 =  66 ∙ 1 =  32 ∙ 40 = 1 ∙( 1) = (+ 2) ∙( 67) = 60 ∙( 60) =  1 ∙( 48) =  43 ∙ 0 = 234 ∙( 100) = 50 ∙( 5) = Klikni pro zobrazení výsledků.

9 A nyní něco na procvičení - poprvé.
Řešení:  2 .(+ 4) =  8 0 .( 45) = 7 . 8 = 56 (+ 34) .(+ 23) = 782  5 .( 9) = 45 ( 54) .(+ 5) =  270 9 .( 2) =  18 (+7) .(  20) =  140 ( 11) .( 5) = 55 ( 40) .( 65) = 2600 6 .( 15) =  90 (+ 60) . 30 = 1800  =  =  66  =  1280 1 .( 1) =  1 (+ 2) .( 67) =  134 60 .( 60) =  3600  1 .( 48) = 48  = 234 .( 100) =  23400 50 .( 5) =  250

10 A nyní něco na procvičení – podruhé.
Vypočítej: 5 .( 2).4.(+ 6).( 2) = 3.( 7).( 4).6.8 =  1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) = 4.2.( 1).2.( 1).( 5) =  4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) =  2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =  40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =  1.(+ 3).( 1).4.( 2) =  4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1.4.( 2).( 2).1.( 2) = Klikni pro zobrazení výsledků.

11 A nyní něco na procvičení – podruhé.
Řešení: 5 .( 2).4.(+ 6).( 2) = 480 3.( 7).( 4).6.8 = 4032  1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =  2700 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =  18144 4.2.( 1).2.( 1).( 5) =  80  4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) = 1680  2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =  20  40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =  1.(+ 3).( 1).4.( 2) =  24  4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1680 1.4.( 2).( 2).1.( 2) =  32

12 A nyní něco na procvičení - potřetí.
Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

13 A nyní něco na procvičení - potřetí.
Řešení:

14 A nyní něco na procvičení - počtvrté.
Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

15 A nyní něco na procvičení - počtvrté.
Řešení:

16 2 ∙ 4 = 8  2∙( 4) = 8 2 ∙( 4) =  8  2 ∙(+ 4) =  8
Násobení celých čísel – shrnutí: Násobení dvou čísel: 2 ∙ 4 = 8  2∙( 4) = 8 Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je kladný. 2 ∙( 4) =  8  2 ∙(+ 4) =  8 Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je záporný.

17  2∙3∙( 4)∙(+1) = 24  2∙3∙( 4)∙( 1) =  24
Násobení celých čísel – shrnutí: Násobení více čísel:  2∙3∙( 4)∙(+1) = 24 Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.  2∙3∙( 4)∙( 1) =  24 Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný.