Mocniny záporných čísel (se záporným základem)

Prezentace na téma: "Mocniny záporných čísel (se záporným základem)"— Transkript prezentace:

1 Mocniny záporných čísel (se záporným základem)

2 Mocnina Součin sobě rovných čísel (činitelů) se nazývá mocnina.

3 Druhy mocnin se záporným základem a jejich zápis
Mocnina se nazývá podle počtu sobě rovných činitelů. 2 „minus dvojky“ … druhá mocnina čísla -2 3 „minus dvojky“ … třetí mocnina čísla -2 4 „minus dvojky“ … čtvrtá mocnina čísla -2 5 „minus dvojek“ … pátá mocnina čísla -2

4 Mocniny – pojmenování Obecný zápis mocniny
n krát Mocnitel, exponent (určuje počet stejných činitelů v součinu) Základ mocniny

5 Výpočet mocnin

6 Výpočet mocnin Kdy je výsledek záporný?
Výsledek je záporný, když exponent je liché číslo. Kdy je výsledek záporný? Výpočet mocnin

7 Výpočet mocnin Kdy je výsledek záporný? Kdy je výsledek kladný?
Výsledek je záporný, když exponent je liché číslo. Kdy je výsledek záporný? Výpočet mocnin Výsledek je kladný, když exponent je sudé číslo. Kdy je výsledek kladný?

8 Příklady: Zapiš součin ve tvaru mocnin. -2.(-2).(-2).(-2)=
-7.(-7).(-7)= -5.(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)= -3.(-3)= -8.(-8).(-8).(-8).(-8)= -12.(-12).(-12)= -523.(-523)= -4.(-4).(-5).(-5).(-5)= -2.(-7).(-2).(-7).(-2)= -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5).(-5).(-5)= -5.(-2).(-2).(-5).(-9).(-5).(-9).(-2).(-9)=

9 Příklady: Zapiš součin ve tvaru mocnin. -2.(-2).(-2).(-2)= (-2)4
-7.(-7).(-7)= (-7)3 -5.(-5).(-5).(-5).(-5).(-5)= (-5)6 -3.(-3)= (-3)2 -8.(-8).(-8).(-8).(-8)= (-8)5 -12.(-12).(-12)= (-12)3 -523.(-523)= (-523)2 -4.(-4).(-5).(-5).(-5)= (-4)2.(-5)3 -2.(-7).(-2).(-7).(-2)= (-2)3.(-7)2 -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5).(-5).(-5)= (-3)2.(-2)3.(-5)4 -5.(-2).(-2).(-5).(-9).(-5).(-9).(-2).(-9)= (-2)3.(-5)3.(-9)3

10 Příklady: Napiš ve tvaru součinu a vypočítej mocniny: (-2)3= (-7)2=
(-5)4= (-3)2= (-2)5= (-15)3= (-421)2= (-3)2.(-2)3= (-5)3.(-7)2= (-3)2.(-2)3.(-5)2=

11 Příklady: Napiš ve tvaru součinu a vypočítej mocniny: (-2)3=
-2.(-2).(-2)= -8 (-7)2= -7.(-7)= 49 (-5)4= -5.(-5).(-5).(-5)= 625 (-3)2= -3.(-3)= 9 (-2)5= -2.(-2).(-2).(-2).(-2)= -32 (-15)3= -15.(-15).(-15)= -3375 (-421)2= -421.(-421)= 177241 (-3)2.(-2)3= -3.(-3).(-2).(-2).(-2)= 9.(-8)= -72 (-5)3.(-7)2= -5.(-5).(-5).(-7).(-7)= = -6125 (-3)2.(-2)3.(-5)2= -3.(-3).(-2).(-2).(-2).(-5).(-5)= 9.(-8).25= =-72.25= -1800

12 Pozor na zápis!!! Exponent se vztahuje na celou závorku, tzn. i na znaménko minus, a umocňujeme tedy „zápornou trojku“. Exponent se vztahuje jen na trojku, tzn. že znaménko minus tedy opisujeme a umocňujeme jen „kladnou trojku“.

13 Pamatuj! Je-li exponent mocniny záporného čísla (mocniny se záporným základem) liché číslo, je výsledek vždy záporný (záporné číslo). Je-li exponent mocniny záporného čísla (mocniny se záporným základem) sudé číslo, je výsledek vždy kladný (kladné číslo).