Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
MNOŽINY RNDr. Jiří Kocourek
2
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
3
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
Prvek množiny: objekt (předmět), který množina obsahuje
4
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
Prvek množiny: objekt (předmět), který množina obsahuje Příklady: – množina žáků ve třídě – množina knih v knihovně – množina všech přirozených čísel
5
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
Prvek množiny: objekt (předmět), který množina obsahuje Příklady: – množina žáků ve třídě – množina knih v knihovně – množina všech přirozených čísel Zápis: „je prvkem“ „není prvkem“ a ... prvek množiny (většinou značíme malými písmeny) M ... označení množiny (většinou velkými písmeny)
6
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
Prvek množiny: objekt (předmět), který množina obsahuje Příklady: – množina žáků ve třídě – množina knih v knihovně – množina všech přirozených čísel Zápis: „je prvkem“ „není prvkem“ a ... prvek množiny (většinou značíme malými písmeny) M ... označení množiny (většinou velkými písmeny) Prázdná množina: množina, která neobsahuje žádný prvek Označení: nebo
7
Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů
Prvek množiny: objekt (předmět), který množina obsahuje Příklady: – množina žáků ve třídě – množina knih v knihovně – množina všech přirozených čísel Zápis: „je prvkem“ „není prvkem“ a ... prvek množiny (většinou značíme malými písmeny) M ... označení množiny (většinou velkými písmeny) Prázdná množina: množina, která neobsahuje žádný prvek Označení: nebo Poznámka: Pozor, množina není prázdná; je to jednoprvková množina, která jako jediný prvek obsahuje prázdnou množinu.
8
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
9
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek
10
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek Příklady:
11
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek Příklady: Poznámka: Nezáleží na pořadí prvků; každý prvek uvádíme pouze jednou.
12
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek Příklady: Poznámka: Nezáleží na pořadí prvků; každý prvek uvádíme pouze jednou. 2. uvedením charakteristické vlastnosti (do množiny patří právě ty prvky, které danou vlastnost mají)
13
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek Příklady: Poznámka: Nezáleží na pořadí prvků; každý prvek uvádíme pouze jednou. 2. uvedením charakteristické vlastnosti (do množiny patří právě ty prvky, které danou vlastnost mají) Příklady: množina všech žáků třídy starších než 15 let množina všech přirozených čísel menších než 5
14
1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny)
Určení množiny: 1. výčtem prvků (vypíšeme všechny prvky množiny) Zápis: prvky píšeme do složených závorek Příklady: Poznámka: Nezáleží na pořadí prvků; každý prvek uvádíme pouze jednou. 2. uvedením charakteristické vlastnosti (do množiny patří právě ty prvky, které danou vlastnost mají) Příklady: množina všech žáků třídy starších než 15 let množina všech přirozených čísel menších než 5 Zápis: (R ... množina všech reálných čísel)
15
Podmnožina: Množina A je podmnožinou množiny B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B.
16
Podmnožina: Množina A je podmnožinou množiny B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B. Zápis: „je podmnožinou“ „není podmnožinou“
17
Podmnožina: Množina A je podmnožinou množiny B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B. Zápis: „je podmnožinou“ „není podmnožinou“ Příklady: (N ... množina všech přirozených čísel)
18
Podmnožina: Množina A je podmnožinou množiny B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B. Zápis: „je podmnožinou“ „není podmnožinou“ Příklady: (N ... množina všech přirozených čísel) Poznámka: Pro libovolnou množinu A platí:
19
Rovnost množin: Množina A je rovna množině B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B a každý prvek množiny B je rovněž prvkem množiny A.
20
Rovnost množin: Množina A je rovna množině B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B a každý prvek množiny B je rovněž prvkem množiny A. Zápis:
21
Rovnost množin: Množina A je rovna množině B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B a každý prvek množiny B je rovněž prvkem množiny A. Zápis: Příklady: Z ... množina všech celých čísel
22
Rovnost množin: Množina A je rovna množině B, jestliže každý prvek množiny A je také prvkem množiny B a každý prvek množiny B je rovněž prvkem množiny A. Zápis: Příklady: Z ... množina všech celých čísel Poznámka: Pro libovolné množiny A a B platí:
23
Grafické znázornění množin (Vennovy diagramy):
Příklad:
24
Grafické znázornění množin (Vennovy diagramy):
Příklad: A B C
25
A B 3 1 5 4 6 2 C Grafické znázornění množin (Vennovy diagramy):
Příklad: A B 3 1 5 4 6 2 C
26
A B 3 1 O 5 4 6 O 2 C Grafické znázornění množin (Vennovy diagramy):
Příklad: A B 3 1 O 5 4 6 O 2 C
27
Operace s množinami: Průnik množin: Průnik množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící zároveň do množiny A i do množiny B .
28
Operace s množinami: Průnik množin:
Průnik množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící zároveň do množiny A i do množiny B . Zápis:
29
Operace s množinami: Průnik množin:
Průnik množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící zároveň do množiny A i do množiny B . A B Zápis: Znázornění:
30
Operace s množinami: Průnik množin:
Průnik množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící zároveň do množiny A i do množiny B . A B Zápis: Znázornění:
31
Operace s množinami: Průnik množin:
Průnik množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící zároveň do množiny A i do množiny B . A B Zápis: Znázornění: Příklad:
32
Operace s množinami: Sjednocení množin: Sjednocení množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící alespoň do jedné z množin A a B.
33
Operace s množinami: Sjednocení množin:
Sjednocení množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící alespoň do jedné z množin A a B. Zápis:
34
Operace s množinami: Sjednocení množin:
Sjednocení množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící alespoň do jedné z množin A a B. A B Zápis: Znázornění:
35
Operace s množinami: Sjednocení množin:
Sjednocení množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící alespoň do jedné z množin A a B. A B Zápis: Znázornění:
36
Operace s množinami: Sjednocení množin:
Sjednocení množin A a B je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící alespoň do jedné z množin A a B. A B Zápis: Znázornění: Příklad:
37
Operace s množinami: Rozdíl množin: Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B.
38
A B Operace s množinami: Rozdíl množin:
Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B. Zápis: A B
39
A B Operace s množinami: Rozdíl množin:
Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B. A B Zápis: Znázornění: A B
40
A B Operace s množinami: Rozdíl množin:
Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B. A B Zápis: Znázornění: A B
41
A B Operace s množinami: Rozdíl množin:
Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B. A B Zápis: Znázornění: A B Příklad:
42
A B Operace s množinami: Rozdíl množin:
Rozdíl množin A a B (v tomto pořadí) je množina, kterou tvoří všechny prvky patřící do A a nepatřící do B. A B Zápis: Znázornění: A B Příklad: Poznámka: Rozdíl množin obecně není komutativní
43
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
44
Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B Zápis:
45
Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B B Zápis: Znázornění: A
46
Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B B Zápis: Znázornění: A
47
Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B B Zápis: Znázornění: A Příklad: doplněk množiny racionálních čísel do množiny reálných čísel je množina čísel iracionálních.
48
Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B
Operace s množinami: Doplněk množiny: Pokud , pak rozdíl nazýváme doplněk množiny A do množiny B B Zápis: Znázornění: A Příklad: doplněk množiny racionálních čísel do množiny reálných čísel je množina čísel iracionálních. Poznámka: Je-li zřejmé, v jaké množině B tvoříme doplněk, můžeme psát pouze
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.