MATEMATIKA – GEOMETRIE 7

Prezentace na téma: "MATEMATIKA – GEOMETRIE 7"— Transkript prezentace:

1 MATEMATIKA – GEOMETRIE 7
NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_11_M7 TEMA: Čtyřúhelníky – úvod MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 ČTYŘÚHELNÍKY - ÚVOD třída

2 CO JE TO ČTYŘÚHELNÍK, JAKÉ UŽ ZNÁME A CO O NICH VÍME?
Jak vyplývá z názvu, čtyřúhelník je rovinný útvar, který má: 4 vnitřní úhly 4 vrcholy 4 strany My už známe ČTVEREC a OBDÉLNÍK

3 JAK VZNIKNE ČTYŘÚHELNÍK?
Pokud spojíme 4 body v rovině, tak, že žádné 3 neleží na jedné přímce a všechny strany mají společné pouze body, které tvoří vrcholy, pak mluvíme o ČTYŘÚHELNÍKU. Sledujte animaci, kde jsou dva způsoby spojení 4 bodů v rovině: STRANY MAJÍ KROMĚ VRCHOLŮ JEŠTĚ JEDEN SPOLEČNÝ BOD – OBRAZEC NENÍ ČTYŘÚHELNÍK VŠECHNY PODMÍNKY SPLNĚNY, TO JE ČTYŘÚHELNÍK

4 OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK MŮŽE VYPADAT NAPŘÍKLAD TAKTO:
PŘEKONTROLUJ, JESTLI JSOU VŠECHNY ROVINNÉ OBRAZCE ČTYŘÚHELNÍKY

5 JAK BUDEME ČTYŘÚHELNÍKY OZNAČOVAT?
VRCHOLY velkými tiskacími písmeny (proti směru hodinových ručiček) STRANY malými psacími písmeny (proti směru hodinových ručiček) VNITŘNÍ ÚHLY malými písmeny řecké abecedy (proti směru hodinových ručiček) D c δ C γ d b α A β a B POZOR- OPROTI TROJÚHELNÍKŮM JE ZMĚNA VE ZNAČENÍ STRAN. STRANA a NELEŽÍ NAPROTI VRCHOLU A, ALE VEDLE NĚHO.

6 CO PLATÍ O SOUČTU VNITŘNÍCH ÚHLŮ?
NAKRESLÍME SI 2 LIBOVOLNÉ ČTYŘÚHELNÍKY A 2 PROTĚJŠÍ VRCHOLY SPOJÍME ÚSEČKOU. TÉTO ÚSEČCE ŘÍKÁME ÚHLOPŘÍČKA. ÚHLOPŘÍČKA NÁM TEDY DĚLÍ ČTYŘÚHELNÍK NA DVA RŮZNÉ TROJÚHELNÍKY SOUČET VNITŘNÍCH ÚHLŮ V ČTYŘÚHELNÍKU JE 2 X 180° = 360°NEBOLI PLNÝ ÚHEL. SOUČET VNITŘNÍCH ÚHLŮ V TROJÚHELNÍKU JE 180°.

7 ÚKOL NA PROCVIČENÍ: Následující čtyřúhelník správně popiš, úhloměrem změř všechny vnitřní úhly a vypočítej jejich součet.

8 SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ: D α = 74° β = 70° γ = 93° δ = 123°
α + β + γ + δ = 360° Platí pravidlo o součtu vnitřních úhlů. c δ C γ d b α A β a B

9 ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván v hodině geometrie v 7. ročníku, jako doplňkový materiál na nové téma: čtyřúhelníky. Bude využit v úvodní hodině jako výklad spojený s odvozením součtu vnitřních úhlů v čtyřúhelníku. Začátek hodiny věnujeme rekapitulaci dosavadních poznatků o rovinných útvarech, které známe a které jsou čtyřúhelníky. Následuje definice obecného čtyřúhelníka doplněná názornou animací. Dále si zrekapitulujeme označování čtyřúhelníků, žáci sledují obrázek na tabuli, který si načrtnou do sešitu. Následně definujeme úhlopříčku a pomocí dosavadních znalostí o trojúhelníku odvodíme větu o součtu vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku. Pak žáci dostanou pracovní list s předtištěným čtyřúhelníkem, který mají za úkol správně popsat, změřit vnitřní úhly a přesvědčit se, kolik je součet vnitřních úhlů. Žáci pracují do pracovního listu, pak si mohou výsledky zkontrolovat podle tabule. V závěru hodiny porovnáváme výsledky mezi sebou a zdůvodňujeme případné odchylky, které vzniknou při měření úhlů. CITACE: - Matematika 7 Geometrie učebnice pro ZŠ a víceletá gymnázia H. Binterová, E. Fuchs, P. Tlustý, nakladatelství Fraus 2008