Střední škola obchodně technická s. r. o.

Prezentace na téma: "Střední škola obchodně technická s. r. o."— Transkript prezentace:

1 Střední škola obchodně technická s. r. o.
Název školy Střední škola obchodně technická s. r. o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: VY_32_INOVACE_III_2_1_Analytická geometrie I. – soustava souřadnic Šablona číslo: III Sada číslo: 2 Pořadové číslo DUM: 1 Autor: PaedDr. Mgr. Libuše Ďurišová

2 Anotace Materiál seznamuje žáky s pojmy analytická geometrie a vektorová algebra a zavádí pojmy kartézská soustava souřadnic a souřadnice bodu. Autor PaedDr. Mgr. Libuše Ďurišová Klíčová slova analytická geometrie, soustava souřadnic, bod, souřadnice bodu v rovině, souřadnice bodu v prostoru Druh učebního materiálu Prezentace Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Tematická oblast Matematika Kompetence Žák chápe pojem analytická geometrie, rozumí zavedení kartézské soustavy souřadnic na přímce, v rovině a prostoru, ovládá vzájemné přiřazování bodů a jejich souřadnic v rovině i prostoru.

3 ANALYTICKÁ GEOMETRIE I.
soustava souřadnic

4 Analytická geometrie převádí geometrické problémy na algebraické a řeší je pomocí vektorové algebry a metody souřadnic. Nejprve vyjádří geometrický útvar početně pomocí souřadnic, daný početní problém algebraicky vyřeší a výsledek opět geometricky vyloží. Soustava souřadnic se zavede takto: ● zvolí se počátek soustavy souřadnic 0 ● počátkem se vedou dvě na sebe kolmé přímky = osy ● osy se zorientují ● na osách se zvolí jednotky

5 V praxi se nejčastěji pracuje s pravoúhlou soustavou souřadnic
V praxi se nejčastěji pracuje s pravoúhlou soustavou souřadnic. Má kolmé osy a na všech osách jednotky stejné délky. Nazývá se kartézskou soustavou souřadnic (ortonormální soustava). V takto zvolené soustavě souřadnic je každému bodu přiřazena uspořádaná n-tice reálných čísel zvaných souřadnice bodu, které udávají jeho polohu.

6 Příklad 1 Urči souřadnice bodů z obrázku:

7 Řešení: Souřadnice zakreslených bodů: A[0; 3] B[- 1,5; - 4,5] C[4; 5] D[5; - 2]

8 Příklad 2 V kartézské soustavě souřadnic sestroj čtverec ABCD, jsou-li dány body A[- 2; - 1] a B[3; - 1]. Řešení:

9 Zdroje: [1] Soustava souřadnic v rovině. [online]. ©2012. [cit ]. Dostupné z: [2] Obrázky souřadnic bodů. [online]. ©2012. [cit ]. Dostupné z: [3] VOŠICKÝ Zdeněk. Matematika v kostce. 2. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, s. ISBN