Kalorimetrická rovnice

Prezentace na téma: "Kalorimetrická rovnice"— Transkript prezentace:

1 Kalorimetrická rovnice
Příklady

2 Vodu o objemu 3,7 l a teplotě 85°C smícháme s vodou o objemu 1,3 l a o teplotě 15°C. Jaká je výsledná teplota vody? Teplá voda Studená voda V1 = 3,7 l t1 = 85°C V2 = 1,3 l t2 = 15°C t = ?°C Q1 = Q2 m1 .c1 . (t1 – t) = m2 . c2 . (t – t2) V1 . ρ . c . (t1 – t) = V2 . ρ. c . (t – t2) 0, (85 – t) = 0, (t – 15) 314,5 – 3,7t = 1,3t – 19,5 – 5t = – 334 t = 66,8°C Výsledná teplota je 66,8°C.

3 Do vody o objemu 2 l a teplotě 20°C ponoříme váleček olova o hmotnosti 0,5 kg a teplotě 95°C. Zjisti výslednou teplotu vody a válečku po ustálení teplot. Voda Olovo V1 = 2 l m1 = 2 kg t1 = 20°C c1 = 4,18 kJ/kg °C m2 = 0,5 kg t2 = 95°C c2 = 0,129 kJ/kg . °C t = ?°C Q1 = Q2 m1 .c1 . (t – t1) = m2 . c2 . (t2 – t) 2 . 4,18 . (t – 20) = 0,5 . 0,129 . (95 – t) 8,36t – 167,2 = 6, ,065t 8,425t = 173,375 t = 20,58 °C Výsledná teplota je 20,58°C.

4 Jakou hmotnost musí mít železný hranol o teplotě 350°C, který ponoříme do vody o objemu 2 l a teplotě 20°C, aby se voda ohřála na 40°C? Voda Železo V1 = 2 l m1 = 2 kg t1 = 20°C c1 = 4,18 kJ/kg °C m2 = ? kg t2 = 350°C c2 = 0,45 kJ/kg . °C t = 40°C Q1 = Q2 m1 .c1 . (t – t1) = m2 . c2 . (t2 – t) 2 . 4, = m2 . 0, 167,2 = 139,5 m2 m2 = 1,2 kg Železo musí vážit 1,2 kg.

5 Kolik teplé vody o teplotě 70°C musíme přilít do 5l studené vody o teplotě 20°C, aby výsledná teplota byla 42°C? Teplá voda Studená voda m1 = ? kg t1 = 70°C c = 4,18 kJ/kg °C V2 = 5 l m2 = 5 kg t2 = 20°C c = 4,18 kJ/kg °C t = 42°C Q1 = Q2 m1 .c . (t1 – t) = m2 . c . (t – t2) m = m1 = 3,93 kg Je potřeba přilít asi 4 l teplé vody.

6 FO43EF4 Napouštění vany  Z červeného kohoutku teče do vany voda o teplotě 75 °C, z modrého kohoutku voda o teplotě 15 °C. Pro vykoupání potřebujeme obvykle 150 l vody o teplotě 35 °C, voda nateče za dobu 10 minut. Jaký musí být objemový průtok teplé a studené vody? Teplá voda Studená voda m1 = ? kg t1 = 75°C t = 35°C V = 150 l t = 10 min m2 = ? kg t2 = 15°C Q1 = Q2 m1 + m2 =150 m1 .c . (t1 – t) = m2 . c . (t – t2) m2 =100 kg m = (150 – m1) . 20 40m1 = 3000 – 20m1 60m1 = 3000 m1 = 50 kg Teplá voda …50 l/10 min =5l/min Studená ….100l/10min = 10l/min

7 FO43EF4 Napouštění vany  Jednou však během napouštění vany, přesně 4 min po začátku, zazvonil telefon, Lenka zastavila přítok vody, ale jen studené, a když se vrátila za 10 min, zjistila, že přitékala jen horká voda. Proto rychle zavřela červený kohoutek. Jakou teplotu měla voda? Vlažná voda Horká voda m1 = 60 kg t1 = 35°C m2 = 50 kg t2 = 75°C t = ?°C Q1 = Q2 m1 .c . (t – t1) = m2 . c . (t2 – t) 60 (t – 35) = 50 (75 – t) 60t – 2100 = 3750 – 50t 110t = 5850 t = 53,82°C t = 54°C Voda měla 54°C.

8 FO43EF4 Napouštění vany  Aby vodu ochladila, pustila vodu z modrého kohoutku a nechala natékat studenou vodu, až voda ve vaně měla teplotu 35 °C. Jak dlouho? Kolik bude vody ve vaně? Teplá voda Studená voda m1 = 110 kg t1 = 54°C m2 = ? kg t2 = 15°C t = 35°C Q1 = Q2 m1 .c . (t1 – t) = m2 . c . (t – t2) = m2 . 20 m2 = 104,5 kg Studená … 10l/min …..104,5l/10,45min Je potřeba přilít 104,5l studené vody, což bude trvat asi 11 min.