Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu"— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu
Registrační číslo projektu CZ / Šablona: III/2 Sada: 3/3 Výstup: VY_32_INOVACE_3MA303 Ověření ve výuce: Matematika Datum ověření: Třída: 2. VS

2 FUNKCE Vlastnosti funkce Matematika Předmět: Ročník: 2. Klíčová slova:
monotónnost, prostá funkce Jméno autora Mgr. Antonín Malach Škola – adresa: Soukromá střední odborná škola a Střední odborné učiliště s. r. o., Znojemská 1027, Třebíč

3 Anotace Cílem tohoto učebního materiálu je, aby žáci znali vlastnosti funkcí. Tento materiál se soustředí na monotónnost a s ní související prostou funkci. Dále jsou zde zmíněny operace s funkcemi. Naplnění průřezového tématu: CSP vést žáky k tomu, aby si uvědomili odpovědnost za svůj vlastní život, význam vzdělání a celoživotního učení pro život, aby byli motivovaní k aktivnímu pracovnímu životu a úspěšné kariéře Druh učebního materiálu: prezentace

4 Operace s funkcemi Rovnost funkcí

5 Analogicky definujeme rozdíl, součin a podíl funkcí.
Operace s funkcemi Součet funkcí Analogicky definujeme rozdíl, součin a podíl funkcí.

6 Vlastnosti funkcí Monotónnost Rostoucí funkce

7 Graf rostoucí funkce „roste“.
Vlastnosti funkcí Monotónnost Rostoucí funkce graf č. 1 graf č. 2 Graf rostoucí funkce „roste“.

8 Vlastnosti funkcí Monotónnost Klesající funkce

9 Graf klesající funkce „klesá“.
Vlastnosti funkcí Monotónnost Klesající funkce graf č. 3 graf č. 4 Graf klesající funkce „klesá“.

10 Vlastnosti funkcí Monotónnost Konstantní funkce

11 Graf konstantní funkce je konstantní.
Vlastnosti funkcí Monotónnost Konstantní funkce graf č. 5 graf č. 6 Graf konstantní funkce je konstantní.

12 Vlastnosti funkcí Monotónnost Neklesající funkce

13 Graf neklesající funkce „roste“ nebo je konstantní.
Vlastnosti funkcí Monotónnost Neklesající funkce graf č. 7 graf č. 8 Graf neklesající funkce „roste“ nebo je konstantní.

14 Vlastnosti funkcí Monotónnost Nerostoucí funkce

15 Graf nerostoucí funkce „klesá“ nebo je konstantní.
Vlastnosti funkcí Monotónnost Nerostoucí funkce graf č. 9 graf č. 10 Graf nerostoucí funkce „klesá“ nebo je konstantní.

16 Vlastnosti funkcí Prostá funkce
Žádná dvě různá x nemají stejnou funkční hodnotu. Tuto podmínku splňují pouze rostoucí a klesající funkce.

17 Prostá funkce je buďto rostoucí nebo klesající.
Vlastnosti funkcí Prostá funkce graf č. 11 graf č. 12 Prostá funkce je buďto rostoucí nebo klesající.

18 Operace s funkcemi Inverzní funkce

19 Použité zdroje POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 9. vydání. Praha: Prometheus, stran. ISBN: VOŠICKÝ, Zdeněk; Matematika v kostce. 3. vydání. Havlíčkův Brod: Fragment, stran. ISBN: HUDCOVÁ, Milada. KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. 3. vydání. Praha: Prometheus, stran. ISBN: Grafy: autor (pomocí aplikace GeoGebra)