Magnetické pole Mgr. Antonín Procházka.

Prezentace na téma: "Magnetické pole Mgr. Antonín Procházka."— Transkript prezentace:

1 Magnetické pole Mgr. Antonín Procházka

2 Co nás dneska čeká? Stacionární magnetické pole
Elektromagnetická indukce. Látky v magnetickém poli, magnetické pole cívky, částice s nábojem v magnetickém poli

3 Magnetismus V přírodě existují specifické látky, které jsou schopny přitahovat železné předměty a sebe navzájem, dále pak ovlivňují dráhu nabitých částic. Magnetické účinky pozorujeme i na dálku, tzn. že existují: Magnetické pole Magnetická síla Magnetický moment Pozn.: pole mají svoji příčinu v primárních vlastnostech látky (u gravitačního pole je tato vlastnost hmotnost, u el. pole je to náboj. U magnetického pole je touto vlastností magnetický moment)

4 Kde se opravdu bere magnetismus?
Magnetismus je dán pohybem nabitých částic v atomu Elektrony orbitální a magnetický moment elektronu Může reagovat jádro (lichý počet nukleonů) – jaderný spin

5 Zdroje magnetismu 1. Permanentní Magnet – látky, které:
 Nepotřebují k vytváření magnetického pole vnější vlivy Vyskytují se přirozeně v některých horninách, ale lze je také vyrobit Feromagnetické látky 2. Elektromagnet

6 Elektromagnet - cívka Zesiluje se tzv. jádrem, což je feromagnetický předmět, který se umisťuje doprostřed cívky Čím má látka tvořící jádro větší relativní permeabilitu, tím více zesiluje magnetické pole Mag. pole vzniká v okolí každého vodiče, kterým protéká proud – cívka má však větší indukci, tzn. tvoří silnější mag. pole Cívka vykazuje magnetické vlastnosti pouze při průchodu elektrického proudu

7 Permeabilita μ Schopnost hmoty vytvářet vnitřní magnetické pole
Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole

8 Permeabilita μ μ … absolutní permeabilita materiálu
μ 0 … absolutní permeabilita vakua μr … relativní permeabilita materiálu Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole μ0 = 4π . 10−7 N A−2 = 1, N A−2

9 „Síla“ magnetického pole
Dvě veličiny Intenzita mag. pole H Mag. indukce B B = μ . H μ je konstanta prostředí – tzn. vyjadřuje jaký vliv má prostředí na magnetické pole Magnetická indukce B tedy zohledňuje vliv látky prostředí jímž se pole šíří

10 Typy magnetických látek
Feromagnetické - μr = 102 – 105 Železo, Cobalt, Nikl, Gadolinium Curieova teplota – teplota, při které se z feromagnetické látky stává látka paramagnetická. Můžu tímto způsobem „zrušit“ permanentní magnet. Např. pro železo to je 770°C Paramagnetické - μr je nepatrně větší než 1 Draslík, sodík, hliník, modrá skalice Diamagnetické – μr < 1 Inertní plyny, zlato, voda, měď, supravodivé látky

11 Magnetické domény Součet seřazených m. momentů v části látky nazýváme magnetické domény V silném mag. poli se mag. domény seřazují do stejného směru Mag. domény feromagnetických látek se mohou řadit spontánně a po seřazení zůstávají

12 Magnetická rezonance

13 Atomová jádra ve vnějším magnetickém poli
Jádra s lichým počtem nukleonů reagují na vnější magnetické pole V lidském těle používáme ke zobrazení vodík - 1 1 𝐻

14 Stacionární magnetické pole
Takové pole, jehož charakteristické veličiny se časem nemění (konstantní magnetická indukce a magnetický tok) Vyskytuje se v okolí Nepohybujících se permanentních magnetů V okolí vodiče s konstantním proudem

15 Magnetické indukční siločáry
Magnetické indukční siločáry nejsou analogií elektrických siločar, neříkají nám, jaký má směr magnetická síla. Ale ukazují směr magnetické indukce – tečna k mag. indukčním siločarám Směr magnetické síly se musí určit pomocí fyzikálních pravidel

16 Magnetické indukční siločáry II

17 Magnetické indukční siločáry III

18 Stacionární mag. pole okolo vodiče s konstantním proudem
Tvar soustředných kružnic Jaký je směr magnetických indukčních čar? Vodič nemá sever ani jih Ampérovo pravidlo pravé ruky „Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr elektrického proudu ve vodiči (od plus k mínus), zbývající prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.“

19 Magnetická síla - směr Jak působí pole podkovovitého magnetu na vodič s protékajícím proudem (magnet) Flemingovo pravidlo levé ruky: „Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.“

20 Magnetická síla - velikost
Velikost magnetické síly závisí na: Velikosti protékajícího proudu vodičem (I) Délce vodiče (l) Úhlu, který svírá vodič s indukčními čarami magnetu (α) „Na magnetu,“ tzn. na síle vnějšího magnetického pole (B) Fm = B ⋅I ⋅ l ⋅ sin α

21 Příklady I

22 Nabitá částice v homogenním magnetickém poli

23 Samostatná částice v magnetickém poli
Vykonává kruhový pohyb

24 Výpočet magnetické síly působící na částice/částici
N…počet elektronů e…elementární náboj elektronu l… vzdálenost, kt. urazí náboj ve vodiči v…rychlost pohybu náboje ve vodiči … vztah platný pro jednu částici … tvar s vektorovým součinem

25 Jak moc se bude částice stáčet?
Magnetická síla způsobuje pohyb nabité částice po kružnici – působí tedy jako dostředivá síla Platí pro částici, co vlétla kolmo sin 90 = 1

26 Hmotnostní spektroskopie

27 Urychlovače částic - Cyklotron
Využití v medicíně: - k výrobě radiofarmak – například 18FDG pro PET vyšetření k radioterapii v onkologické léčbě – ozařování urychlenými protony, či jinými částicemi

28 Positron emission tomography

29 Příklady III

30 Cívka Elektrotechnická součástka používaná v obvodech k vytvoření: Elektromagnetu K indukci elektrického proudu (napětí) proměnným magnetickým polem – cívka slouží jako tzv. induktor Grafická značka v obvodech: Značí se L Intenzita magnetického pole H vytvářeného cívkou je: H = z . I z… počet závitů na jednotku délky (př. 3 závity na mm) I… proud protékající cívkou

31 Indukce elektromagnetického napětí
Jev, kt. se řídí se zákonem elektromagnetické indukce (1831 Michael Faraday) Popisuje vznik elektrického napětí v uzavřeném elektrickém obvodu, který je způsoben změnou magnetického pole v okolí cívky Změna magnetického pole se popisuje změnou veličiny nazvané magnetický indukční tok Pole, které se mění se nazývá nestacionární pole

32 Využití mag. indukce

33 Magnetický indukční tok
Značka Φ (řecké fí) Jednotkou je Weber, značka Wb Říká nám, jak se magnetická indukce B promítá do určité plochy Např. do plochy jednoho závitu cívky α – úhel, který svírá normála plochy B … magnetická indukce S … plocha, na kterou magnetické pole působí

34 Moment dvojice sil působící na závit cívky
Značka M Jednotkou je N.m (z definice M = F.d) Způsobuje otáčení cívky α – úhel, který svírá normála plochy B … magnetická indukce S … plocha, na kterou magnetické pole působí I … protékající proud

35 Změna magnetického indukčního toku
Faradayův zákon Indukované napětí se rovná časové změně indukčního toku Směr indukovaného elektromotorického napětí a případně indukovaného proudu je vždy proti změně indukčního toku, která ho vyvolala.

36 Indukované napětí – jiný vztah
Pokud mám pouze vodič (drát) v měnícím se mag. poli: Pokud se jedná o cívku: Pak navíc také na počtu závitů cívky: více závitů ⇒ větší indukované napětí Uc … celkové indukované napětí na cívce Uind … ind. napětí na jednom závitu ~ Uind

37 Indukčnost cívky Fyzikální veličina, která vyjadřuje schopnost dané elektrické konfigurace (části obvodu) vytvářet ve svém okolí magnetické pole Cívky jsou ty elektrotechnické součástky, které mají vysokou indukčnost Značí se L Jednotkou je Henry, značka H

38 Energie magnetického pole cívky
Značí se Em Jednotku má jako každá jiná energie Joule Vztah je podobný vztahu kinetické energie Kde L je indukčnost cívky, I je proud protékající cívkou Uvedený vztah platí pouze pro cívku s otevřeným jádrem, či bez jádra.

39 Příklady III

40 Příklady IV

41 Reference 1. KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. [online] [cit ]. Dostupné z: 2. REICHL, Jaroslav, VŠETIČKA Martin. Encyklopedie fyziky [online]. [cit ]. Dostupné z: magnetismus 3. Wikipedia [online]. [cit ]. Dostupné z: