Téma 5: Kategorický sylogizmus

Prezentace na téma: "Téma 5: Kategorický sylogizmus"— Transkript prezentace:

1 Téma 5: Kategorický sylogizmus
Fakulta práva Bratislavská vysoká škola práva © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

2 3. Kategorický sylogizmus
2 Osnova prednášky: 1. Kategorický výrok 2. Vzťahy medzi výrokmi. Logický štvorec. 3. Kategorický sylogizmus 4. Metódy overovania sylogizmov © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

3 Čo je to kategorický výrok?
3 Čo je to kategorický výrok? Kategorický výrok (súd) je ustálená myšlienka o nejakom predmete, jeho vlastnostiach alebo vzťahoch. Je pravdivý alebo nepravdivý. Vyjadruje sa vo forme oznamovacej vety. DEF © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

4 4 Štruktúra kategorického výroku v tradičnej (subjekt-predikátovej) logike S je P Tráva je zelená. subjekt kopula predikát 1. subjekt (podmet) – S – výraz zastupujúci predmet, o ktorom vypovedáme 2. predikát (prísudok) – P – výraz zastupujúci kvalitu (vlastnosť alebo vzťah), ktorá sa prisudzuje subjektu 3. kopula (spona) – výraz, ktorý spája subjekt (S) s predikátom (P) © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

5 Klasifikácia výrokov I.
5 Klasifikácia výrokov I. podľa kvality spojky výroky kladné záporné S je P S nie je P Tráva je zelená. Tráva nie je zelená. © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

6 Klasifikácia výrokov II.
6 Klasifikácia výrokov II. podľa kvantity subjektu výroky všeobecné (jedinečné!) čiastočné Každé S je P Niektoré S sú P. Všetci ľudia sú smrteľní. Niektoré labute sú čierne. (Sokrates je smrteľný.) © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

7 Základné druhy výrokov
7 Základné druhy výrokov 1. všeobecný kladný - A: Každé S je P. (SaP) Neexistuje S, ktoré nie je P. 2. čiastočný kladný - I: Niektoré S sú P. (SiP) Existuje S, ktoré je P. 3. všeobecný záporný - E: Žiadne S nie je P. (SeP) Neexistuje S, ktoré je P. 4. čiastočný záporný - O: Niektoré S nie sú P. (SoP) Existuje S, ktoré nie je P. © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

8 Logický štvorec A E I O všeobecné výroky Každé S je P.
8 Logický štvorec A všeobecné výroky E Každé S je P. Žiadne S nie je P. kladné výroky záporné výroky Niektoré S je P. Niektoré S nie je P. I O čiastočné výroky © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

9 Vzťahy medzi základnými druhmi výrokov
9 Vzťahy medzi základnými druhmi výrokov 1. Kontrárnosť – z dvoch výrokov (A a E) môže byť nanajvýš jeden pravdivý (zákon sporu) 2. Kontradiktorickosť – z dvoch výrokov (A a O, E a I) je práve jeden pravdivý (zákon vylúčenia tretieho) 3. Subkontrárnosť – z dvoch výrokov (I a O) je najmenej jeden pravdivý 4. Vzťah podradenosti (subsumpcia) - z dvoch výrokov (A a I, E a O), ak je pravdivý všeobecný, je pravdivý aj čiastočný, a ak je nepravdivý čiastočný, je nepravdivý aj všeobecný © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

10 Logický štvorec - vzťahy
10 Logický štvorec - vzťahy kontrárnosť A E subsumpcia kontradiktorickosť subsumpcia I O subkontrárnosť © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

11 Pravdivostná hodnota výrokov v logickom štvorci
11 Pravdivostná hodnota výrokov v logickom štvorci 1. Ak je A pravdivé, je E nepravdivé, O nepravdivé a I pravdivé. 2. Ak je A nepravdivé, je E neurčité, O pravdivé a I neurčité. 3. Ak je E pravdivé, je O pravdivé, I nepravdivé a A nepravdivé. 4. Ak je E nepravdivé, je O neurčité, I pravdivé a A neurčité. 5. Ak je O pravdivé, je I neurčité, A nepravdivé a E neurčité. 6. Ak je O nepravdivé, je I pravdivé, A pravdivé a E nepravdivé. 7. Ak je I pravdivé, je A neurčité, E nepravdivé a O neurčité. 8. Ak je I nepravdivé, je A nepravdivé, E pravdivé a O pravdivé. © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

12 12 Čo je to sylogizmus? Kategorický sylogizmus je deduktívny úsudok, v ktorom sa z dvoch premís spojených stredným termínom vyvodzuje záver. DEF © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

13 Štruktúra kategorického sylogizmu
13 Štruktúra kategorického sylogizmu M ––– P Väčšia premisa S ––– M Menšia premisa S ––– P Záver 1. Väčšia premisa - vyjadruje vzťah väčšieho termínu (predikátu záveru - P) a stredného termínu (M). 2. Menšia premisa - vyjadruje vzťah menšieho termínu (subjektu záveru - S) a stredného termínu (M). 3. Záver vyjadruje vzťah predikátu P (väčšieho termínu) a subjektu S (menšieho termínu). © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

14 Figúry kategorického sylogizmu
14 Figúry kategorického sylogizmu M ––– P P ––– M 1. figúra S ––– M 2. figúra S ––– M S ––– P S ––– P M ––– P P ––– M 3. figúra M ––– S 4. figúra M ––– S S ––– P S ––– P © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

15 Mody kategorického sylogizmu
15 Mody kategorického sylogizmu AAA, AAI, EAE, EAO, EAE, EAO, AEE, AEO, 1. figúra 2. figúra AII, EIO EIO, AOO AAI, EAO, AAI, AEE, IAI, AII, AEO, IAI, 3. figúra 4. figúra OAO, EIO EAO, EIO © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

16 1. Aspoň jedna z premís musí byť kladná.
16 Pravidlá sylogizmu: 1. Aspoň jedna z premís musí byť kladná. 2. Aspoň jedna z premís musí byť všeobecná. 3. Ak je jedna z premís záporná, aj záver musí byť záporný. 4. Ak je jedna z premís čiastočná, aj záver musí byť čiastočný. 5. Sylogizmus musí obsahovať práve tri termíny. 6. Stredný termín musí byť aspoň v jednej premise vyčerpaný (termín je subjektom všeobecného súdu, alebo predikátom záporného súdu). 7. Ak je termín vyčerpaný v záveru, musí byť vyčerpaný aj v premise, v ktorej sa nachádza. © Jaroslav Holomek Logika - Téma 5

17 Algoritmus zisťovania správnosti sylogizmu grafickou metódou
17 Algoritmus zisťovania správnosti sylogizmu grafickou metódou Každý z troch termínov kategorického sylogizmu bude predstavený jedným kruhom. Obidve premisy vyznačíme do diagramu tak, že a) vyšrafujeme tú časť kruhu (podmnožinu diagramu), kde sa nenachádzajú indivíduá s vlastnosťami uvedenými v premise (t.j. v ktorých nie je žiaden prvok) – prázdne množiny; b) v prípade, že sa tvrdí existencia prvku v niektorej podmnožine, vyznačíme do nej krížik (krížiky). Úsudok bude správny, ak sa výsledný diagram zhoduje s tvrdením záveru. © Jaroslav Holomek Logika – Téma 5

18 Príklad č. 1 Niektorí občania SR majú volebné právo.
18 Príklad č. 1 Niektorí občania SR majú volebné právo. Všetci občania SR sú ľudia. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Niektorí ľudia majú volebné právo. © Jaroslav Holomek Logika – Téma 5

19 Príklad č. 2 Všetci ľudia majú srdce. Zvieratá nie sú ľudia.
19 Príklad č. 2 Všetci ľudia majú srdce. Zvieratá nie sú ľudia. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Zvieratá nemajú srdce. © Jaroslav Holomek Logika – Téma 5

20 Literatúra: Základná: Holomek, J.: Logika I. TnUAD, Trenčín 2007.
Kap. IV. 2. Holomek, J.: Formálna logika I. APZ, Bratislava 2000. Kap. V. 3. Gahér, F.: Logika pre každého. IRIS, Bratislava 1996 (2. pre- pracované vydanie, Bratislava 1998). © Jaroslav Holomek Logika – Téma 5