Pomer, mierka mapy.

Prezentace na téma: "Pomer, mierka mapy."— Transkript prezentace:

1 Pomer, mierka mapy

2 1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat
1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat. Pomer počtu chlapcov a dievčat na tejto škole je: A 5 : 8 B 3 : 8 C 8 : 3 D 5 : 3 E 3 : 5

3 1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat
1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat. Pomer počtu chlapcov a dievčat na tejto škole je: Chlapcov – 500 = 300 Dievčat Pomer chlapcov : dievčat : 500 300 : 500 = 3 : 5 E

4 2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4
2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4. Koľko meria dlhšia časť úsečky? A 28 cm B 12 cm C 9 cm D 4 cm E 3 cm

5 2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4
2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4. Koľko meria dlhšia časť úsečky? je: 3 d + 4d = 7 dielov cm 1 diel cm : 7 = 3 cm 4 diely cm = 12 cm B

6 A 11 litrov B 16 litrov C 28 litrov D 31 litrov E 49 litrov
3. Aby maliar dostal takú farbu, akú potrebuje, musí zmiešať zelenú a žltú farbu v pomere 4 : 7. Ak má 28 litrov zelenej farby, koľko litrov žltej farby musí do nej pridať? A 11 litrov B 16 litrov C 28 litrov D 31 litrov E 49 litrov

7 3. Aby maliar dostal takú farbu, akú potrebuje, musí zmiešať zelenú a žltú farbu v pomere 4 : 7. Ak má 28 litrov zelenej farby, koľko litrov žltej farby musí do nej pridať? Pomer zelená farba : žltá farba = 4 : 7  zelenej farby sú 4 diely 4 diely litrov 1 diel litrov : 4 = 7 litrov 7 dielov litrov . 7 = 49 litrov E

8 4. Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče
4.Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče. Modrú stužku dlhú 5 metrov rozstrihala na 8 rovnakých častí. Červenú stužku dlhú 3 m rozstrihala na 5 rovnakých častí. Dĺžka jednej časti modrej stužky a dĺžka jednej časti červenej stužky boli potom v pomere A 25 : 24 B 25 : 9 C 8 : 5 D 8 : 3 E 5 : 3

9 4. Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče
4.Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče. Modrú stužku dlhú 5 metrov rozstrihala na 8 rovnakých častí. Červenú stužku dlhú 3 m rozstrihala na 5 rovnakých častí. Dĺžka jednej časti modrej stužky a dĺžka jednej časti červenej stužky boli potom v pomere Modrá stužka m : 8 = 62,5 cm Červená stužka m : 5 = 60 cm Pomer modrá stužka : červená stužka ,5 : 60 62,5 : 60 = 625 : 600 = 25 : 24 A

10 5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4
5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4. Niektorí dvaja y nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok? A 224 B 210 C 200 D 154 E 140

11 5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4
5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4. Niektorí dvaja z nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok? Treba zistiť, ktorí dvaja chlapci dostali spolu 126. Prvý dostal dielov Druhý dostal dielov Tretí dostal diely Dvaja z nich dostali 126 guľôčok, tzn. Že to museli byť druhý a tretí, lebo 126 je deliteľné 9 (5 d + 4d) a 11 ani 10 deliteľné nie je. 9 dielov guľôčok 1 diel : 9 = 14 (guľôčok) = 15 dielov = 210 (guľôčok) B

12 A rovnoramenný B rovnostranný C tupouhlý D ostrouhlý E pravouhlý
6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere : 4 : 5. Trojuholník ABC je A rovnoramenný B rovnostranný C tupouhlý D ostrouhlý E pravouhlý

13 6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere 3 : 4 : 5
6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere : 4 : 5. Trojuholník ABC je Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku ABC je 180O. 3d + 4d + 5d = 12 dielov 12 dielov O 1 diel O : 12 = 15O 3 diely O . 3 = 45O 4 diely O . 4 = 60O 5 dielov O . 5 = 75O Trojuholník je ostrouhlý D

14 7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3
7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3. To isté platí aj o 8. B triede. Keď išli tieto dve triedy spolu na výletnú plavbu, na lodi bolo 65 detí. Koľko dievčat chodí do 8. B triedy, ak do 8. A chodí 12 chlapcov? A 14 B 18 C 21 D 26 E 39

15 7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3
7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3. To isté platí aj o 8. B triede. Keď išli tieto dve triedy spolu na výletnú plavbu, na lodi bolo 65 detí. Koľko dievčat chodí do 8. B triedy, ak do 8. A chodí 12 chlapcov Počet chlapcov a počet dievčat na lodi je tiež 2 : 3. 2d + 3d = 5 dielov 5 dielov detí 1 diel : 5 = 13 detí 2 diely = 26 (počet chlapcov na lodi) 3 diely = 39 (počet dievčat na lodi) V 8. A je 12 chlapcov, čo sú 2 diely. Jeden diel je potom 6 žiakov a 3 diely je potom 18 žiakov, čo je zároveň počet dievčat v 8. A triede. V 8. B je potom 39 – 18 = 21 dievčat. C

16 8. Na turistickej mape mierky 1 : je maximálna šírka Štrbského plesa 13 mm. V skutočnosti je najväčšia šírka Štrbského plesa A 650 m B 630 m C 560 m D 380 m E 370 m

17 8. Na turistickej mape mierky 1 : je maximálna šírka Štrbského plesa 13 mm. V skutočnosti je najväčšia šírka Štrbského plesa Mierka 1 : znamená, že rozmery na mape sú krát menšie ako v skutočnosti. Skutočná šírka Štrbského plesa je 13 mm = mm = 650 m. C

18 9. V akej mierke je zhotovená mapa, ak vzdialenosti 300 km zodpovedá na tejto mape úsečka dlhá 6 cm?
1 : 50 B 1 : 500 C 1 : D 1 : E 1 :

19 9. V akej mierke je zhotovená mapa, ak vzdialenosti 300 km zodpovedá na tejto mape úsečka dlhá 6 cm?
Mierka mapy je vlastne pomer vzdialenosti na mape a skutočnej vzdialenosti. 300 km = m = cm 6 cm : cm = 6 : = 1 : E

20 10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000
10. Turistická mapa má mierku 1 : Dve chaty, ktoré sú na mape zobrazené sú v skutočnosti vzdialené 6 km. Vzdialenosť týchto dvoch chát na mape je A 12 cm B 10 cm C 6 cm D 3 cm E 1,2 cm

21 10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000
10. Turistická mapa má mierku 1 : Dve chaty, ktoré sú na mape zobrazené sú v skutočnosti vzdialené 6 km. Vzdialenosť týchto dvoch chát na mape je Mierka mapy je , tzn. Vzdialenosť chát na mape bude krát menšia ako v skutočnosti. 6 km = m = cm cm : = 12 cm A

22 11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150
11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150. Detská izba je na pláne dlhá 30 mm a široká 28 mm. Aká je skutočná výmera detskej izby? A 8,7 m2 B 12,6 m2 C 17,4 m2 D 18,9 m2 E 189 m2

23 11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150
11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150. Detská izba je na pláne dlhá 30 mm a široká 28 mm. Aká je skutočná výmera detskej izby? Výmera detskej izby na pláne: 30 mm . 28 mm = 840 mm2 Výmera izby v skutočnosti: 840 mm = mm mm2 = cm2 = 18,9 m2 D

24 12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m
12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m. Na pláne je toto ihrisko zobrazené ako obdĺžnik s obvodom 7,4 cm V akej mierke je plán mesta? A 1 : 200 B 1 : 1 000 C 1 : 2 000 D 1 : 2 500 E 1 : 5 000

25 12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m
12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m. Na pláne je toto ihrisko zobrazené ako obdĺžnik s obvodom 7,4 cm V akej mierke je plán mesta? Obvod ihriska v skutočnosti: (50 m + 24 m) . 2 = 148 m 148 m = cm Mierka: 7,4 cm : cm = 74 : = 1 : 2 000 C

26 13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000
13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : Mišo z nej urobil fotokópiu na kopírovacom stroji, ktorý bol nastavený na dvojnásobné zväčšovanie. Akú mierku mala Mišova fotokópia mapy Zlatého údolia? A 1 : B 1 : C 1 : D 1 : 5 000 E 1 : 2 000

27 13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000
13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : Mišo z nej urobil fotokópiu na kopírovacom stroji, ktorý bol nastavený na dvojnásobné zväčšovanie. Akú mierku mala Mišova fotokópia mapy Zlatého údolia? Na pôvodnej mape 1 cm zodpovedal vzdialenosti cm v skutočnosti. Na zväčšenej mape skutočnej vzdialenosti cm zodpovedajú 2 cm. Mierka Mišovej mapy: 2 cm : cm = 2 : = 1 : 5 000 D

28 14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m
14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 1 cm2 . V akej mierke je plánik? A 1 : B 1 : C 1 : D 1 : 5 000 E 1 : 2 000

29 14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m
14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 1 cm2 . V akej mierke je plánik? Skutočný obsah bazénu: 50 m . 12,5 m = 625 m2 625 m2 = cm2 Pomer obsahu na pláne ku skutočnému obsahu: 1 cm2 : cm2 (mierka sa vzťahuje na dĺžku a nie na obsah) Mierka plánu je 1 : 2 500 E

30 15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika
15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika. Tá istá mapa tohto štátu sa predáva na plagátoch rôznych rozmerov. Jeden plagát má šírku 70 cm a výšku 50 cm a je na ňom mapa v mierke 1 : Druhý plagát má rozmery 175 cm a 125 cm. V akej mierke je mapa Colorada na tomto väčšom plagáte? A 1 : B 1 : C 1 : D 1 : E 1 :

31 15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika
15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika. Tá istá mapa tohto štátu sa predáva na plagátoch rôznych rozmerov. Jeden plagát má šírku 70 cm a výšku 50 cm a je na ňom mapa v mierke 1 : Druhý plagát má rozmery 175 cm a 125 cm. V akej mierke je mapa Colorada na tomto väčšom plagáte? Koľkokrát sa zväčší rozmer mapy, toľkokrát sa zväčší mierka mapy. 175 : 70 = 2,5 (125 : 50 = 2,5) rozmery sa zväčšili 2,5 krát, preto aj mierka sa zväčší 2,5 krát : 2,5 = Mapa na väčšom plagáte je v mierke 1 : A