SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC

Prezentace na téma: "SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC"— Transkript prezentace:

1 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC
SLOVNÍ ÚLOHY

2 SOUSTAVY LINEáRNÍCH ROVNIC
1. stupeň př. na březích potoka roste 26 topolů. Na levém břehu jich je o 6 více než na pravém břehu. Kolik topolů roste na každém břehu? postupy řešení m. řízeného pokusu obrázek

3 SOUSTAVY LINEáRNÍCH ROVNIC
2. stupeň (9. ročník) postupy - pokus dosazovací metoda - sčítací metoda - srovnávací metoda grafické řešení

4 př. V úterý utratili žáci 8
př. V úterý utratili žáci 8.C za nákup 10 sýrových mlsounů a 3 řeckých gyros 485 korun, ve středu vydali o patnáct korun méně za 7 sýrových mlsounů a 5 řeckých gyros. Kolik stojí mlsoun a kolik gyros? Kolik má úloha řešení ?

5 Řešení soustavy RovnIC
Co je řešením soustavy dvou rovnic o dvou neznámých? Je dvojice čísel x = 1, y = 2 řešením některé z následujících soustav?

6 Dosazovací metoda Vysvětlete postup řešení soustavy dosazovací m.

7 sčítací metoda Vysvětlete postup řešení soustavy sčítací m.

8 srovnávací metoda Vysvětlete postup řešení soustavy srovnávací m.

9 Grafická metoda

10 Počet řešení SLR rovnice si odporují rovnice vypovídají totéž
zápis nekonečně mnoha řešení

11 Slovní úlohy Co je to slovní úloha?
Cíle výuky řešení SÚ (proč se řeší SÚ?) - matematická formulace problémů - procvičení probíraného tématu - rozšiřování znalostí jiných oborů výchovné (působí na postoje žáka) významný motivační náboj 11

12 Slovní úlohy 1. stupeň TYPY slovních úloh: jednoduché x složené SÚ
jednoduché slovní úlohy aditivní úlohy př. V kuchyni upekli 100 buchet dvou druhů, 80 jich bylo s tvarohem. Kolik jich bylo s mákem? př. Zdeňka má 80 Kč, Věra má o 30 korun víc. Kolik korun má Věra? multiplikativní úlohy př. Do přepravky dávali jogurty. Do jedné řady dali 6ks, do přepravky se vešlo 8 řad. Kolik jogurtů se vešlo do přepravky? př. Ivan přinesl 6kg sběru, Alena 18kg sběru. Kolikrát více kg sběru přinesla Alena než Ivan. (1 početní operace) 12

13 Slovní úlohy FÁZE řešení slovní úlohy
(1) rozbor -hledaní vztahů mezi daným a hledaným -grafické znázornění pomáhá při matematizaci náhrada reálné situace opora při řešení (u nové/obtížné úlohy) prostředek řešení (2) matematizace (3) řešení (4) zkouška (5) odpověď 13

14 Slovní úlohy ZÁPIS slovní úlohy identifikace úlohy stručný zápis textu
grafické znázornění matematizace úlohy řešení matematické úlohy Odpověď. 14

15 Slovní úlohy PROBLÉMY při řešení slovní úlohy (subjektivní)
(1) pochopení textu -porozumění všem pojmům v textu -nalezení objektů -nalezení vztahů mezi objekty (2) správná matematizace - lze si vypomoci manipulací, dramatizací (3) správné vyřešení matematické úlohy (4) správná interpretace řešení matematické úlohy 15

16 Slovní úlohy PROBLÉMY při řešení slovní úlohy (objektivní)
(1) neexistuje jednotný návod na jejich vyřešení (2) obtížné grafické znázornění u složených úloh (3) nezbytnost promyslet plán řešení 16

17 Slovní úlohy JAK řešit slovní úlohu (1) úsudkem
(2) algebraicky (rovnicí, soustavou rovnic) (3) graficky 17

18 Slovní úlohy POSTUPY při řešení slovní úlohy (1) analytický
(2) syntetický (3) analyticko-synteticky, u nové, dosud neřešené úlohy vyjdeme z otázky řešíme dílčí úlohy „Co potřebuješ znát, abys mohl vypočítat…?“ -vyjdeme z daných údajů -ze 2 údajů vypočteme potřebný údaj -z výsledku a dalšího údaje se sestaví další úloha -opakuje se, dokud se nedostane odpověď na otázku 18

19 Slovní úlohy 2. stupeň TYPY slovních úloh: o pohybu
o společné práci o směsích -pohyb je rovnoměrný s = v.t převody jednotek -účastníci pracují rovnoměrně -neovlivňují se -práci lze měřit čísly v jednotkách (část práce lze vyjádřit zlomky) -úlohy o celcích z částí různých druhů -míchání různě teplé vody, m1c1.(t1-t)=m2c2(t-t2) -úlohy o koncentracích 19