Vzdialenosť bodu od priamky v rovine

Prezentace na téma: "Vzdialenosť bodu od priamky v rovine"— Transkript prezentace:

1 Vzdialenosť bodu od priamky v rovine
Správne použitie vzorca

2 Žiaci SOŠ majú problémy ...
...s použitím vzorca pre výpočet vzdialenosti bodu M[x0;y0] od priamky, danou všeobecnou rovnicou p: ax+by+c=0

3 Spomínaný vzorec je:

4 Použitie sa ukáže na príklade:
Vypočítajte vzdialenosť bodu M [ -3 ; 5 ] od priamky p: 3x-7y+51=0 Riešenie: X0 = -3 , y0 = 5 a = 3 , b = -7 , c = 51 Všímajte si farbu čísel pre správne dosadenie

5 M [ -3 ; 5 ] p: 3x-7y+51=0 V= -3 5 3 -7 3 . ( ) – 7 . + 51 2 + ( )2
3 . ( ) – -3 5 V= 3 2 + ( )2 -7 Vidíš, kam sa dostali žlté čísla vo vzorci? Teraz už len správny výpočet: klikni...

6 Nikdy nevynechaj absolútnu hodnotu, kým nie si presvedčený (á) o znamienku čísla v nej.
Písmeno j na konci výpočtu znamená dĺžkovú jednotku, napríklad cm, m, km,...

7 Skús podľa predošlého príkladu vyriešiť aj tieto:
p : 5x-y+3=0 M1 [-2;7] p : 5x-y+3=0 M2 [2;-3] P : -3x+y+3=0 M3 [-2;-9] Ak si postupoval (a) správne, klikni na šípku a musíš vidieť Tvoje výsledky. Ak niektorý výsledok nie je dobrý, hľadaj chybu vo výpočte (alebo v dosadzovaní).

8 Nepočítal (a) si? Alebo si neklikol (a) na šípku?
Lenivý žiak sa nič nenaučí a podobne je aj s nepozorným žiakom No, poďme naspäť pomocou šípky...

9 Tvoje výsledky by mali byť:
Porozmýšlaj podľa výsledkov (aj v štádiu absolútnej hodnoty), ako vyzerajú jednotlivé body v okolí priamky p. Potom sa na to pozri aj pomocou šípky:

10 Súhlasí s Tvojimi predstavami? Klikni na šípku...

11 Verím, že som Ti pomohol... ...a na hodine matematiky môžem to overiť a ohodnotiť veľkou 1 Mgr. Juraj Mihályi SOŠ Štúrovo