Modelování a simulace dopravního proudu

Prezentace na téma: "Modelování a simulace dopravního proudu"— Transkript prezentace:

1 Modelování a simulace dopravního proudu
Modelling and simulation of traffic flow Petr Holcner Ústav pozemních komunikací Fakulta stavební Vysoké učení technické v Brně 17. října 2012

2 Modelování Podstatou modelování ve smyslu výzkumné techniky je náhrada zkoumaného systému jeho modelem (přesněji: systémem, který jej modeluje). Cílem je získat pomocí pokusu s modelem informaci o původním zkoumaném systému. Kolektiv, Dohoda o chápání pojmu simulace systému, Automatizace č. 12, 1986

3 Simulace Simulace je proces tvorby modelu reálného systému a provádění experimentů s tímto modelem za účelem dosažení lepšího pochopení chování studovaného systému či za účelem posouzení různých variant činnosti systému Shannon, R.E., Systems Simulation: The Art and Science, Prentice Hall, 1975 Simulace je technika, která nahrazuje zkoumaný dynamický systém jeho modelem s cílem získat informace o systému pomocí experimentu s modelem Dahl, O.J. Dijkstra, E.W., Structured Programming, Academic Press, London, 1972

4 Makroskopické modely rovnice kontinuity – vztah mezi hustotou a intenzitou v libovolném místě x a čase t Burgersova rovnice dopravního proudu - hustota dopravního proudu je jednoduše závislá na funkci f(x,t) Obecné modely (např. Prigogin) s obecným vztahem mezi rychlostním polem, lokálním dopravním „tlakem“ a hustotou dopravního proudu

5 Mikroskopické modely zabývají se jednotlivými vozidly
chování i-tého vozidla v dalším kroku výpočtu závisí na stavu blízkého okolí typicky se posuzuje rychlost vozidla i, rychlost vozidel v blízkém okolí, poloha vozidla i, poloha vozidel v blízkém okolí, … časté jsou modely typu CFM (Car Following Model) interakce s předcházejícím vozidlem – např.: nelineární CFM (Car Following Model) OVM – model optimální rychlosti OAM – model optimální akcelerace

6 Praktické problémy obecná potřeba věrohodných simulací
rostoucí intenzity na důležitých komunikacích blízké kapacitám => kongesce nastupující inteligentní dopravní technologie některé prvky ITS (např. ACC) začínají přibližovat reálný proud počítačovému modelu existuje potřeba ověřovat rozsáhlé a komplikované dopravní struktury

7 Komerční prostředky simulace dopravních sítí především z hlediska kapacity poskytují názorné zobrazení výsledků umožňují zkoumat různé scénáře vývoje umožňují porovnat různá řešení nutná kalibrace a validace pro každé použití

8 Teoretické problémy pozorovány zajímavé jevy už na úrovni jednoho jízdního proudu způsobeny nelineárními deterministickými vztahy mezi vozidly projevuje se komplexní chování systému s nelineárními jevy – samoorganizace, hystereze, spontánní vznik struktur, … Pro zkoumání těchto místně i časově lokálních jevů nelze užít standardní komerční SW, který je orientován na rozsáhlé sítě a interpretaci pro běžné dopravně–inženýrské potřeby, především pro posouzení kapacity.

9 Fyzický experiment článek – Traffic jams without bottlenecks – experimental evidence for the physical mechanism of the formation of a jam jednopruhový okruh – inspirativní fyzický experiment Yuki Sugiyama et al 2008 New J. Phys. prokázal spontánní vznik kongescí (lokálně vyšší hustota a nižší rychlost) 22 vozidel, okruh 230 m

10 Počítačová simulace umožňuje pořádat experimenty při menších nákladech a pro větší počty vozidel umožňuje vyhledávat a zkoumat generické jevy vylučuje (resp. může vyloučit nebo i zahrnout) individuální vlastnosti, náhodné a nepravidelné chování řidičů viz

11 Abstrakce problému Zkoumání hromadných jevů vyplývajících z individuálního chování jednotlivých vozidel vyžaduje vysokou míru abstrakce a zjednodušení. simulace vozidel v jediném jízdním pruhu bez možnosti předjíždění cyklické okrajové podmínky – simulovaný okruh – je vyloučený externí vliv na zkoumané děje stabilita dopravního proudu podmínky stability (hustota, rychlost, intenzita) homogenní × stabilní (statická nebo dynamická stabilita) zkoumání pak možno rozšiřovat na další situace (např. více pruhů, křižovatka, předjíždění)

12 Stěžejní části práce Zkoumání a návrh stacionárních modelů
Ověření empirických dat Ověření modelů používaných v komerčním SW (Wiedemann, Fritzsche, Gipps) Implementace existujících CFM modelů, rozvinutí IDM Hledání a popis generických vlastností dopravního proudu na základě simulací v realizovaném IDM Ověření simulovaného dopravního proudu GPS měřením Ověření oprávněnosti použití cyklických okrajových podmínek Ověření platnosti ergodické hypotézy Aplikace modelu na konkrétní dopravní situace: Světelně řízené křížení, možnosti řízení a koordinace křižovatek Rozjezd vozidel – saturovaný tok Spojování pruhů – ověření „zipovací“ metody Havarijní stavy, kritické brzdění Vývoj vícepruhového modelu s předjížděním (CLOAM) Ověření vlivu pomalých vozidel a rozdílných vlastností vozidel

13 Stacionární modely fundamentální diagramy pro popis homogenního proudu
Greenshields – lineární vztah hustota – rychlost odvození vztahu hustota – rychlost z „bezpečné“ vzdálenosti mezi vozidly

14 Ověření empirických dat
empiricky lze zjišťovat skutečné intenzity [voz./h] z naměřených intenzit se usuzuje na kapacitu [voz./h] kapacita je maximálně dosažitelná intenzita – vždy existuje nejistota, jestli jde opravdu o maximum (navíc při vyčerpání kapacity se změní podmínky provozu a stav dopravního proudu – většinou k horšímu) kvantitativní i kvalitativní neshoda (kapacita a ovlivňující faktory) je překvapivě veliká vztah hustota – intenzita např. z HCM nebo z automatického sčítání dopravy maximální intenzita 1700 až 2400 voz/h/jeden jízdní pruh, odpovídající rychlost 40 až 89 km/h rychlost je měřitelný kvalitativní parametr pro určení stavu

15 Psycho–fyziologické modely
Wiedemann (VISSIM), Fritzsche (Paramics), Gipps (AIMSUN) předpokládají odlišné režimy v závislosti na odstupu mezi vozidly a na rozdílu rychlostí a to různě kvantifikovanou pro různé rychlosti skokové změny akcelerace (někdy i oscilace) vedou k nestabilitě, která je však zmírněna náhodnými vlastnostmi vozidel

16 Model IDM zkoumaný model typu OAM (Optimal Acceleration Model)
zrychlení je interpolací akceleračního a deceleračního členu

17 Akcelerační člen ai0 maximální akcelerace
vi0 maximální (optimální) rychlost δ se volí 2 až 4 d

18 Decelerační člen závisí na vzdálenosti od předchozího vozidla
* Decelerační člen závisí na vzdálenosti od předchozího vozidla závisí na rychlosti vozidla a na rozdílu rychlostí si0 - délka vozidla + minimální odstup Ti - optimální časový odstup b0 - decelerační konstanta

19 Retardovaný model τ = 0,3 až 1,2 s běžně
do programu implementována retardace reálné vozidlo – nenulová reakční doba – převážně na vrub řidiče τ = 0,3 až 1,2 s běžně (v extrému 0,1 až 2,5) IDM max τ do 1 s

20 Měření v dopravním proudu pomocí GPS – RTK
verifikace parametrů modelu ověření individuálního chování vozidel frekvence měření 10 za sekundu přesnost 0,01 m

21 Měření a simulace – akcelerace vozidla

22 Oprávněnost cyklických podmínek
ověřováno experimentálně simulací např. na četnosti spontánních kongescí od asi 20 km délky okruhu se sledované charakteristiky nemění

23 Ergodická hypotéza Střední hodnota fyzikální veličiny <f> jednoho vozidla v dostatečně velkém časovém intervalu T je rovna okamžité střední hodnotě uvedené veličiny v rámci všech vozidel v systému N:

24 Dvoupruhový model CLOAM Change Lane Optimal Acceleration Model
další vyvinuté a naprogramované algoritmy pro předjíždění založeno na diferenci zrychlení aε, o kterou musí být výhodnější akcelerace při uvažování o změně pruhu

25 Výstupy CLOAM Change Lane Optimal Acceleration Model
simulace v dvoupruhovém modelu s předjížděním prokázaly, že okamžitou střední intenzitu dopravního proudu lze vyjádřit jako součin okamžité střední rychlosti a průměrné hustoty v pruhu ergodická hypotéza platí střední intenzita implicitně přistupuje ke střední rychlosti a hustotě proudu jako k nekorelovaným veličinám

26 Teoretický přínos ověření nelineárně dynamického charakteru
prokázání spontánního vzniku kongescí hysterezní projevy při vyšších hustotách – kongesce mohou být stabilní, i když při stejné hustotě může existovat homogenní stav může docházet i k chaotickému vývoji zavedení a ověření cyklických okrajových podmínek

27 Praktický přínos možnosti a limity predikce chování dopravního proudu
analýza řízené křižovatky možnosti a limity predikce chování dopravního proudu ověření GPS za pohybu pro sledování dopravního proudu dvoupruhový model s různými kategoriemi vozidel s náhodnými vlastnostmi aplikace pro průjezd řízenou křižovatkou ověření saturovaného toku při rozjezdu na řízené křižovatce zkoumání kritických situací v dopravním proudu decelerace při hromadné havárii saturovaná tok na řízené křižovatce různá vozidla ve dvou pruzích

28 Děkuji za pozornost

29 doc. Ing. Ivana Mahdalová, Ph.D.
1. reakční doby řidiče v modelu pod 1 s, vztah k ČSN 2. inteligentní tempomat, ADR (Automatic Distance Regulation), ACC (Adaptive Cruise Control) – vliv na chování dopravního proudu

30 prof. Ing. Jaroslav Smutný, Ph.D.
1. podstata nelineárních jevů v dopravním proudu, které modely to nejlépe vysvětlují 2. proč vlastní SW prostředky, odlišnost vůči komerčním SW metoda simulace ovlivnění dopravy, metodika předepisující simulační modely, jejich parametry a požadované výsledky lze získat jiné výsledky než vlastnosti dopravního proudu – např. exhalační a hlukové zatížení, bezpečnost provozu, …

31 prof. Ing. Jaroslav Smutný, Ph.D.
přechodové jevy popisující vznik, zánik a amplitudu kongescí, střední doba života, … mechanismus střídavého řazení před zúžením vybrané metody umělé inteligence v jednotlivých fázích analýzy problému směr dalších výzkumných prací

32 prof. Ing. Petr Moos, CsC. 1. dominantní příčina nelineárních jevů v dopravním proudu 2. jaká je role reakčních schopností řidiče ve vztahu pro akceleraci a deceleraci za měnících se okrajových podmínek 3. systém s více než jednou nelinearitou je velmi těžko popsatelný pro větší rozsahy změn stavových veličin – co opravňuje habilitanta k tvrzení, že dopravní proud je definovaný jednoduchými pravidly a přitom složitý a pestrý

33 prof. Ing. Petr Moos, CsC. 4. použitá vzorkovací frekvence při GPS měření 10 s-1 – postačuje z hlediska splnění vzorkovacího teorému? 5. stavové proměnné současně od dvou vozidel ve vzájemné závislosti ve 2D nebo 3D