Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:"— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu: VY_32_INOVACE_7_FUNKCE_12 Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou Téma sady: Funkce Obor, ročník: Ekonomické lyceum, Obchodní akademie, 1.–4. ročník Datum vytvoření: listopad 2013 Anotace: Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou. Metodický obsah: Výklad a ukázka řešení příkladů.

2 Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou
Vliv absolutní hodnoty na grafy funkcí Graf lineární funkce y = x Grafy kvadratických funkcí y1 = x2, y1 = x2 Řešené příklady

3 Lineární funkce s absolutní hodnotou
rovnice funkce y = x, D(f) = R; H(f) = obecně pro graf y = f(x) platí, část grafu původní funkce, která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru y = x y = x

4 Kvadratická funkce s absolutní hodnotou
rovnice funkcí y1 = x2, y1 = x2 D(f1) = D(f2) = R; H(f1) = H(f2) = obecně pro graf y = f(x) platí, část grafu původní funkce, která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru y = x2 =x2= x2 y = x2

5 Lineární funkce s absolutní hodnotou
Do jednoho obrázku zakreslete grafy funkcí:

6 Lineární funkce s absolutní hodnotou
Do jednoho obrázku načrtněte grafy těchto funkcí:

7 Lineární s absolutní hodnotou
př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

8 Lineární s absolutní hodnotou
př.: interval rovnice funkce pro intervaly kontrola průsečíků

9 Lineární s absolutní hodnotou
př.: interval – 10 2 rovnice funkce pro intervaly y 4 2 4 x -2 2 8 – 4 – 8 – 10

10 Lineární s absolutní hodnotou
vyřešte příklad

11 Kvadratická s absolutní hodnotou
př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

12 Kvadratická s absolutní hodnotou
lze sestrojit i tak, že sestrojíme graf funkce která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru

13 Kvadratická s absolutní hodnotou
př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

14 Kvadratická s absolutní hodnotou
rozdělíme nulovým bodem na intervaly

15 Zdroje, autorská práva a citace
Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název díla: Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou. Datum vzniku: listopad Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Tato prezentace je autorským dílem.