Obvody a obsahy 5. - určení z plánu

Prezentace na téma: "Obvody a obsahy 5. - určení z plánu"— Transkript prezentace:

1 Obvody a obsahy 5. - určení z plánu
Matematika pro stavební obory 17. Autor: RNDr. Zdeněk Bláha

2 P R O C E N T A

3 Anotace Metodický pokyn
Materiál je určen pro druhý ročník učebních stavebních oborů předmětu MATEMATIKA. V dalším ročníku může být využit v rámci procvičení. Výuku inovuje použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými příklady s obrázky podporující výklad učitele. Snaží se povzbudit zájem učňů o matematiku. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší atraktivnost výuky. Vložené úlohy mohou žáci řešit samostatně ve svých sešitech nebo na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

4 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Ne vždy určujeme rozměry a počítáme obvody či obsahy ploch přímo ze skutečnosti, ale často jsme odkázáni na různé plány, nákresy, či dokonce mapy. Základem potom je měřítko plánku či mapy, které udává udává poměr zmenšení délky měřené na mapě k délce ve skutečnosti.

5 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Vysvětleme si to na příkladu: M 1 : znamená, že jedna jednotka na mapě či plánu je ve skutečnosti týchž jednotek. Nejčastěji se používají centimetry….

6 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Čili : M 1 : znamená, že 1 cm na „papíře“ je cm ve skutečnosti. ( cm = 200 m = 0,2 km) Tedy 1 cm odpovídá 200 m ve skutečnosti. A obráceně, 1 km ve skutečnosti bude 5 cm na mapě.

7 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Zkuste sami pro různá měřítka určit, kolik bude ve skutečnosti 1 cm na mapě, popřípadě obráceně, kolik cm na mapě bude mít 1 km ve skutečnosti: M 1 : M 1 : M 1 : M 1 : M 1 : M 1 : M 1 : ?

8 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Zkuste tedy doplnit následující tabulku: Mapové měřítko cm na mapě km v terénu M odpovídá ve skutečnosti odpovídá na mapě 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : Řešení

9 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Mapové měřítko 1 cm na mapě se rovná ve skutečnosti 1 km v terénu se rovná na mapě 1 : 125 m 8 cm 1 : 250 m 4 cm 1 : 500 m 2 cm 1 : 750 m 1,33 cm 1 : 1 km 1 cm 1 : 5 km 2 mm 1 : 10 km 1 mm

10 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
V praxi, zejména u různých plánků a náčrtů se můžeme setkat i s jinými měřítky… Ale ukažme si nějaké úlohy:

11 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Jakou průměrnou rychlostí se přibližně pohyboval turista, jestliže za 2,5 hodiny ušel vzdálenost, která na mapě v měřítku 1 : měřila 32 cm? Řešení

12 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
M 1 : => 1 cm (na mapě) ≈ cm (ve skutečnosti) = 350 m 32 cm ≈ m = 11,2 km v = s/t = 11,2/2,5 = 4,48 km/h Průměrná rychlost turisty byla asi 4,5 km/h.

13 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Kolik metrů čtverečných podlahové krytiny bude potřeba do kuchyně, jejíž plánek v měřítku 1 : 50 je uveden na obrázku. (uvedené rozměry jsou v milimetrech) Řešení

14 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Nejprve si vypočteme podle měřítka skutečné rozměry: 30 mm = 3 cm ≈ 1,5 m 50 mm = 5 cm ≈ 2,5 m 110 mm = 11 cm ≈ 5,5 m Plochu rozdělíme na dva obdélníky (2,5 x 1,5 a 4 x 1,5) S = 2,5 . 1, ,5 = 9,75 m2 Bude potřeba 9,75 m2 krytiny.

15 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Určete výměru pozemku zakresleného v plánu v měřítku 1 : (uvedené rozměry jsou v cm) Řešení

16 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Nejprve určíme skutečné rozměry : M 1 : 2000 => 1 cm ≈ cm = 20 m => 1,5 cm ≈ 30 m , 2 cm ≈ 40 m , 2,5 cm ≈ 50 m

17 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Parcelu rozdělíme na jednodušší části :

18 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Sžlutá = ½ = 300 m2 Szelená = ½ . ( ) 50 = m2 Smodrá = ½ = 400 m2 Sfialová = ½ = m2 Celkem : S = m2 Výměra parcely je m2 .

19 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Příště si zkusíme další úlohy z praxe. Ovšem formou prověření toho, co umíte… Děkuji za pozornost !

20 Obsahy a obvody 5 – určení z plánu
Použitá literatura : 0 Použité obrázky a znázornění : Kliparty MS Office, autor