* 16. 7. 1996 Výšky trojúhelníku Matematika – 6. ročník *

Prezentace na téma: "* 16. 7. 1996 Výšky trojúhelníku Matematika – 6. ročník *"— Transkript prezentace:

1 * Výšky trojúhelníku Matematika – 6. ročník *

2 Výšky trojúhelníku Narýsujte libovolný ostroúhlý trojúhelník:
Spusťte kolmice z vrcholů trojúhelníka na protější strany. C A1 Každá výška je kolmá k jedné jeho straně. B1 . . a Slovem výška označujeme v trojúhelníku úsečku i její délku. V b vb va vc . B V ostroúhlém trojúhelníku se jeho výšky protínají v jednom bodě - V. c C1 A Úsečka va = AA1 je výška trojúhelníku ke straně a. Úsečka vb = BB1 je výška trojúhelníku ke straně b. Úsečka vc = CC1 je výška trojúhelníku ke straně c.

3 Výšky trojúhelníku Narýsujte libovolný tupoúhlý trojúhelník: V
Spusťte kolmice z vrcholů trojúhelníka na protější strany. A1 . . B1 Výška je úsečka spojující vrchol trojúhelníku s přímkou, na níž leží protější strana a je na ni kolmá. C va vb b a vc V tupoúhlém trojúhelníku se přímky na nichž leží jeho výšky protínají (mimo ∆) v jednom bodě - V. . A C1 c B Úsečka va = AA1 je výška trojúhelníku ke straně a. Úsečka vb = BB1 je výška trojúhelníku ke straně b. Úsečka vc = CC1 je výška trojúhelníku ke straně c.

4 Výšky trojúhelníku Narýsujte libovolný pravoúhlý trojúhelník: V
Spusťte kolmice z vrcholů trojúhelníka na protější strany. C A1 B1 . V pravoúhlém trojúhelníku splývají dvě z výšek s odvěsnami. va vb b a V pravoúhlém trojúhelníku se výšky protínají ve vrcholu, který leží proti jeho přeponě. vc . A C1 c B Platí: C ≡ V ≡ A1 ≡ B1 Úsečka va = b = AA1 = AC je výška trojúhelníku ke straně a. Úsečka vb = a = BB1 = BC je výška trojúhelníku ke straně b. Úsečka vc = CC1 je výška trojúhelníku ke straně c.