Množiny bodů dané vlastnosti

Prezentace na téma: "Množiny bodů dané vlastnosti"— Transkript prezentace:

1 Množiny bodů dané vlastnosti
Konstrukční úlohy Množiny bodů dané vlastnosti

2 Jsou dány vrcholové úhly α, β
Jsou dány vrcholové úhly α, β. Určete množinu středů O všech kružnic k, které jsou částmi obou úhlů a dotýkají se jeho ramen. o α β Středy kružnic budou ležet na ose úhlů α, β.

3 Středy kružnic budou ležet na kružnici k(B; r-1,6 cm).
Urči množinu středů kružnic a(A; 1,6 cm), které mají s danou kružnicí b vnitřní dotyk. k b a A B Středy kružnic budou ležet na kružnici k(B; r-1,6 cm).

4 Urči množinu středů kružnic c(C; r), které se dotýkají přímky t v bodě T.
Středy kružnic budou ležet na kolmici k přímce t, procházející bodem T.

5 Sestroj kružnici c(C;2 cm), která prochází bodem A, A є b a dotýká se přímky b.
Hledáme bod C? Kružnice prochází bodem A Její střed leží na kružnici se středem A a poloměrem 2 cm. Kružnice se dotýká přímky b Její střed leží na rovnoběžce s přímkou b ve vzdálenosti 2 cm. c c1 Úloha má 2 řešení. A c2 C1 C C2 b

6 Sestroj kružnici d(D; r), která prochází bodem E, E є t a dotýká se přímky t v bodě T.
Hledáme bod D? Kružnice se dotýká přímky t v bodě T Její střed leží na přímce kolmé na př. t, která prochází bodem T. Kružnice prochází bodem E … neznáme poloměr?? Její střed leží na ose úsečky TE. o d d Úloha má 1 řešení. D D E T t