Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín

Prezentace na téma: "Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín"— Transkript prezentace:

1 Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín
VY_32_INOVACE_M_01 PYTHAGOROVA VĚTA Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Anotace: 8. třída, matematika, geometrie, určování velikosti neznámé strany, pravoúhlý trojúhelník, výklad Zpracoval: Ing. Václav Pěnkava

2 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
VY_32_INOVACE_M_01 Pythagorova věta c2 = a2 + b2 Matematika: 8. ročník INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

3 Cíl hodiny: Žáci vypočítají délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníku. Dokážou využít Pythagorovu větu v praxi Určí, zda jde o pravoúhlý trojúhelník podle délky jednotlivých stran.

4 Pravoúhlý trojúhelník – délka stran

5 Pravoúhlý trojúhelník:
Nejdelší strana je strana proti pravoúhlému vrcholu Tuto stranu nazýváme PŘEPONA Obě kratší strany nazýváme ODVĚSNA

6 Určete přepony a odvěsny u níže zobrazených trojúhelníků:
Přepona : strana c A B Odvěsny : strany a, b C Přepona : strana a Odvěsny : strany b, c B A L M Přepona : strana m Odvěsny : strany k, l K

7 Pythagorova věta Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Jestliže je v trojúhelníku součet druhých mocnin délek dvou kratších stran roven druhé mocnině délky nejdelší strany, potom je tento trojúhelník pravoúhlý.

8 je trojúhelník pravoúhlý
Pythagorova věta c2 = a2 + b2 Když a2 + b2 = c2 je trojúhelník pravoúhlý

9 Grafický důkaz: 1 2 3 4

10 C Výpočet třetí strany: b a A B c Určete přeponu: strana c Trojúhelník ABC a = 3 cm, b = 4cm vypočítejte délku strany c c2 = 25 c2 = a2 + b2 c2 = c2 = c = 5 c2 = 25

11

12 Další příklady: pracovní sešit str. 44
Výpočet třetí strany: b a A B c Určete přeponu: strana c Trojúhelník ABC Další příklady: pracovní sešit str. 44 a = 6 cm, c = 10cm vypočítejte délku strany b b = 8

13 je trojúhelník pravoúhlý Jedná se o pravoúhlý trojúhelník KLM?
Když a2 + b2 = c2 je trojúhelník pravoúhlý Jedná se o pravoúhlý trojúhelník KLM? 1. k = 10 cm, l = 5 cm, m = 8cm ne 2. k = 10 cm, l = 12 cm, m = 9cm ano 1. k = 3,2 cm, l = 4,1 cm, m = 5,2cm skoro 10, ,81 = 27,05 5,22 = 27,04

14

15 Použitá literatura: PhDr. Jana Müllerová, CSc a kol., MATEMATIKA pro 8. ročník základní školy Geometrie, Praha, Kvarta 1999, ISBN – Obrázky jsou dílem autora.