Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Pickova věta Vojtěch Lanz
2
Příklad: Rozměry části zahrady: 7x5 dm Rozměry jedné dlaždice: 1x1dm
Určete obsah plochy s hlínou.
3
Řešení: Sz ...... obsah celé části zahrady
Sd obsah části s dalždicemi Sh část zahrady s hlínou Sz = 5x7 = 35 dm2 Sd = S1 + S S7 = 20,5 dm2 Sh = Sz-Sd = 14,5 dm2
4
Pickova věta: S = I + B/2 - 1 I počet vnitřních mřížových bodů B počet mřížových bodů na obvodu
5
Řešení využití vzorce:
B = 11 S = I + B/2 – 1 S = /2 – 1 = 14,5 dm2
6
Pár příkladů:
7
Důkaz: I= IL+IP+k B= BL+BP – 2 k – 2
S=I +B /2 -1 = (IL + BL /2 – 1) + (IP + BP /2 – 1)
8
Důkaz:
9
Důkaz:
10
Zdroje: [1] Sýkora, M.; Pick v německém lesíkuI, Sborník MKS 2014
[2] Ball, K.; Strange Curves, Counting Rabbits and Other Mathematical Explorations, Princeton University Press, 2003
![Zdroje: [1] Sýkora, M.; Pick v německém lesíkuI, Sborník MKS 2014](http://slideplayer.cz/slide/13339677/80/images/10/Zdroje%3A+%5B1%5D+S%C3%BDkora%2C+M.%3B+Pick+v+n%C4%9Bmeck%C3%A9m+les%C3%ADkuI%2C+Sborn%C3%ADk+MKS+2014.jpg "[2] Ball, K.; Strange Curves, Counting Rabbits and Other Mathematical Explorations, Princeton University Press,")
Podobné prezentace
