KMT/FPV – Základy fyziky pro PS - kombi

Prezentace na téma: "KMT/FPV – Základy fyziky pro PS - kombi"— Transkript prezentace:

1 KMT/FPV – Základy fyziky pro PS - kombi
1. prezentace, Jiří Kohout Oddělení fyziky, Katedra matematiky, fyziky a technické výchovy, Fakulta pedagogická, Západočeská univerzita v Plzni

2 Obsah přednášky Základní informace o předmětu
Členění fyziky, její metody Fyzikální veličiny a jednotky Převody jednotek Fyzikální konstanty Základy rozměrové analýzy Shrnutí

3 Členění fyziky, její metody
základní přírodní věda – kvalitativní a kvantitativní (nástroj- matematika), popis světa kolem nás přesahy do mnoha dalších disciplín (viz biofyzika, fyzikální chemie, technické vědy…) metody zkoumání: a) tvorba teorií (teoretická fyzika), otázka verifikovatelnosti/falzifikovatelnosti teorie pomocí experimentu; roste význam fyzikálního modelování b) experiment (experimentální fyzika), nákladné vybavení, vždy třeba uvažovat chyby měření (hrubé, systematické, náhodné) c) pozorování – bez přímého zásahu, typické např. v astronomii

4 Členění fyziky, její metody 2
Mechanika ( i relativistická, kvantová…) – pohyb a klid těles Termodynamika – teplo, energie apod. Akustika – zvuk Elektřina a magnetismus – tvoří jeden celek! Optika - světlo Atomová a jaderná fyzika – „malé“ rozměry Astronomie a astrofyzika – „velké“ rozměry řada dalších disciplín (fyzika plazmatu, fyzika nízkých teplot, meteorologie apod.) jednotlivé disciplíny spolu velmi úzce souvisejí! V literatuře lze nají i jiné dělení.

5 Fyzikální veličiny a jednotky
fyzikální veličina – základní pojem disciplíny veličina = číslo * jednotka (jednotky vždy uvádět, pokud není bezrozměrné (např. některé konstanty) zásadně používáme SI soustavu (1960, Mezinárodní úřad pro míry a váhy v Sevres u Paříže, u nás Český metrologický úřad) zárodek SI soustavy - metrická soustava, vznikla v r ve Francii (za revoluce) státy nepoužívající SI – USA, Libérie, Myanmar  dříve např. soustava CGS (centimetr-gram-sekunda) v USA a Velké Británii běžně užívána anglosaská měrná soustava (yardy, galony, libry, barely apod.)

6 SI soustava 7 základních jednotek pro 7 veličin (zprvu nezávislé, později propojeny pomocí fundamentálních konstant): délka - metr „m“ hmotnost – kilogram „kg“ čas – sekunda „s“ termodynamická teplota – kelvin „K“ elektrický proud – ampér „A“ svítivost – kandela „cd“ látkové množství – mol „mol“

7 Si soustava 2 Jednotky odvozené – kombinace základních jednotek, časté pojmenování po významných fyzicích – Joule, Newton, Pascal apod. Násobky a díly jednotek – předpony SI (např. kilo-, deka- apod.), význam pro převody jednotek, vždy násobky deseti! Jednotky vedlejší – nesystémové, nejde odvodit z SI, ale byly zařazeny ze zvyku (např. hodina, tuna, litr, stupeň Celsia, ale i elektronvolt či astronomická jednotka) Jednotky doplňkové – radián (plošný úhel), steradián (prostorový úhel)

8 Délka Základní jednotka – metr „m“
“1 metr je délka dráhy, kterou světlo urazí za 1/ s“ V astronomii: astronomická jednotka (vzdálenost Země-Slunce), světelný rok (co urazí světlo za 1 rok), parsec Anglosaské jednotky: 1 palec = 2,54 cm, 1 stopa = 12 palců, 1 yard = 3 stopy, 1 anglická míle = 1760 stop. Česká měrná soustava (do 18. stol) – prst, dlaň, píď, loket, jitro… Dolnorakouská měrná soustava (u nás do 1871, poté metrická soustava) – bod, čárka, palec, střevíc… 1 palec = 2,634 cm Ruská měrná soustava – čárka, palec, stopa, loket, sáh, versta…

9 Hmotnost Základní jednotka – kilogram [kg]
„1 kg je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu umístěného v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sevres u Paříže“ – tedy definice pomocí tzv. etalonu Připravuje se nová definice pomocí Planckovy konstanty Anglosaská měrná soustava: 1 trojská unce = 31,1 g (ceny zlata…), 1 libra = 453, 59 g; systém je složitý, různé modifikace Starořímské jednotky hmotnosti – unce, libra, mina, talent

10 Čas Základní jednotka –sekunda [s]
„1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, odpovídající přechodu mezi dvěma hyperjemnými hladinami základního stavu atomu 133Cs. 1 hodina = 3600 s, 1 den = s 1 rok = 365,2422 dne, proto přestupné roky (jednou za čtyři roky, ale 1700, 1800 či 1900 ne, 1600 či 2000 ano)

11 Termodynamická teplota
Základní jednotka – kelvin [K] „1 kelvin je 1/273,16 díl absolutní teploty trojného bodu vody“ (trojný bod vody – pevná, kapalná, plynná fáze v rovnováze, nastává při tlaku 610,6 Pa) Nová definice se bude opírat o Boltzmannovu konstantu Absolutní nula je -273,15˚C (0 K), nelze ji dosáhnout (3. termodynamický zákon) Celsiova stupnice – 0˚C = 273,15 K, 100 ˚C = 373,15 K nemá zvláštní fyzikální význam (body tání a varu vody závisí totiž na tlaku) V USA Fahrheintova stupnice, t(˚F)=1,8*t(˚C)+32, dříve Teplota odpovídá střední kinetické energii pohybu molekuly ideálního plynu!

12 Elektrický proud Základní jednotka –ampér [A]
„Jeden ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu o velikosti 2×10-7 newtonu na 1 metr délky vodiče.“ Připravovaná nová definice ampéru se bude opírat o hodnotu elementárního náboje Proud je vlastně elektrický náboj, který projde za jednotku času

13 Svítivost Základní jednotka – kandela [cd]
„1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření s frekvencí 540 × 1012 Hz, a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 W/sr“ Ve starší literatuře jednotka svíčka. Svítivost lze určovat pouze pro bodový zdroj (je tedy nutné, aby vzdálenost od zdroje byla mnohem větší než jeho velikost)

14 Látkové množství Základní jednotka – mol [mol]
„1 mol je takové množství, které obsahuje tolik elementárních jednotek (atomů, molekul, iontů, elektronů…), kolik je uhlíkových atomů v 12 g uhlíku 12C “ Tento počet je zhruba 6,023*1023, připravovaná nová definice se již bude opírat o Avogadrovu konstantu Poznámka: V roce 2018 by mohli vstoupit v platnost nové definice jednotek hmotnosti, elektrického proudu, termodynamické teploty a látkového množství opírající se o fundamentální konstanty. Definice jednotek času, svítivosti a délky zůstanou zachovány. Detaily na .

15 Odvozené jednotky Kombinace (tj, výhradně součiny a podíly) základních jednotek. Často pojmenování po slavných fyzicích (ale ne vždy). Příklady: a) rychlost – platí v = s/t, [v] = m/s = m*s-1 b) zrychlení – platí a =v/t, [a] = (m*s-1)/s = m*s-2 c) síla – platí F = m*a, [F] = kg*(m*s-2) = kg*m*s-2 = 1 N (newton) d) práce – platí W = F*s, [W] = (kg*m*s-2)*m = kg*m2*s-2 = 1 J (joule) e) tlak – platí p = F/S, [p] = kg*m*s-2/m2 = kg*m-1*s-2 = 1 Pa (Pascal)

16 Odvozené jednotky 2 Vyjádření jednotky pomocí základních jednotek se říká rozměr fyzikální veličiny. Podle předchozích příkladů tedy platí, že rozměr 1 Newtonu je kg*m*s-2, rozměr 1 Joule je kg*m2*s-2 a rozměr 1 Pascalu je kg*m-1*s-2. K určení rozměru je třeba být schopen vyjádřit danou veličinu vzorcem, v němž vystupují pouze veličiny základní (nebo veličiny odvozené, u nichž však rozměr již známe). Naopak znalost rozměrů nám umožňuje zpětně určit některé vzorce a řešit tak řadu úloh (tzv. rozměrová analýza – viz dále).

17 Násobky a díly jednotek
V SI soustavě máme předpony pro násobky deseti, tyto předpony se užívají univerzálně bez ohledu na typ veličiny! tera (1012), giga (109), mega (106), kilo (103), hekto (102), deka (101), deci (10-1), centi (10-2), mili (10-3), mikro (10-6), nano (10-9), piko (10-12), femto (10-15). Příklady: 1 terawatt (1 TW), 5 gigawatthodin (5 GWh), 3 megajouly (3 MJ), 7 kilogramů (7 kg), 2 hektolitry (2 hl), 10 dekagramů (10 dkg), 2 decilitry (2 dcl), 7 centimetrů (7cm) , 5 mililitrů (5 ml), 10 mikrogramů (10 μg), 3 nanometry (3 nm), 10 pikocoulombů (10 pC), 3 femtometry (3 fm).

18 Převody jednotek Zjistíme, o kolik řádů se to liší, poté posouváme desetinnou čárku o příslušný počet míst (musíme rozhodnout, zda nalevo či napravo). Příklady: a) 7 km = ? mm, liší se o 6 řádů (rozdíl 103 a 10-3), jdu dolů, tudíž čárku šoupu doprava. 7,0 km = ,0 mm b) 240 pC = ? μC, liší se o 6 řádů (rozdíl a 10-6), jdu nahoru, tudíž čárku šoupu doleva. 240,0 pC = 0, μC. c) 18,2 GJ = ? J, liší se o 9 řádů (rozdíl 109 a 100), jdu dolů, tudíž čárku šoupu doprava. 18,2 GJ = ,0 J.

19 Převody jednotek – plocha, objem
Základní pravidlo – počet řádů, které by byly pro jeden rozměr, násobím dimenzí (u plochy 2, u objemu 3) U objemu často používáme litry, platí 1 l = 1 dm3 Příklady: a) 7,4 m2 = ? cm2, v jednom rozměru bych šel o 2 řády (z 100 na 10-2), takhle jdu o 2*2 = 4. Jdu směrem dolů, čárku šoupu doprava. 7,4 m2 = 74000,0 cm2 b) 7854 mm3 = ? m3, v jednom rozměru bych šel o 3 řády (z 10-3 na 100), takhle jdu o 3*3 = 9. Jdu směrem nahoru, desetinnou čárku šoupu doleva. 7854,0 mm3 = 0, m3 c) 18 cl = ? hl, jdeme o 4 řády (z 10-2 na 102), protože máme objemovou jednotku, ničím nenásobíme! 18,0 cl = 0,0018 hl

20 Převody jednotek – testík
74 nC = ? μC 0,014 m3 = ? cm3 147 kg = ? mg 34 dl = ? cm3 1,4 km2 = ? m2 35 MJ = ? J 39 μF = ? cF 1,7 km = ? dm 4,3 hl = ? cl 74 mm2 = ? cm2

21 Převody jednotek – řešení testíku
74 nC = 0,074 μC 0,014 m3 = cm3 147 kg = mg 34 dl = 3400 cm3 1,4 km2 = m2 35 MJ = J 39 μF = 0,0039 cF 1,7 km = dm 4,3 hl = cl 74 mm2 = 0,74 cm2

22 Fyzikální konstanty Existuje řada fyzikálních konstant, jejichž hodnoty se určují experimentálně s co největší přesností. Zmíníme jen ty nejvýznamnější: Rychlost světla ve vakuu – c = m*s-1, měřeno již v 16. století, nyní přesnost +- 1,2 m/s. Gravitační konstanta – G = 6,67*10-11 m3*kg-1*s-2, dosti obtížné měření, vystupuje v Newtonově gravitačním zákonu Planckova konstanta – h = 6,65*10-34 kg*m2*s-1, zásadní význam pro kvantovou fyziku, často je požívá tzv. redukovaná Planckova konstanta („há škrt“) hs = h/2π =1,05*10-34 kg*m-2*s-1 Boltzmannova konstanta – k = 1,38*10-23 kg*m-2*s-2*K-1 Další konstanty – elementární náboj (e = 1,602*10-19 C) , atomová relativní hmotnost, permeabilita či permitivita vakua, Avogadrova konstanta…

23 Základy rozměrové analýzy
Metoda umožňující získávat vzorce popisující určitou situaci na základě rozměrů fyzikálních veličin, které v tomto vzorci vystupují. Užití při řešení řady úloh Příklad – Planckova délka, hmotnost a čas. Myšlenka: pomocí tří základních fyzikálních konstant (G, c a hs) by mělo být možné nakombinovat délku, hmotnost a čas, tyto hodnoty by měly pro fyziku velký význam (uvažujeme, že jde o počáteční rozměry vesmíru). Platí tedy: Planckův čas tp = Gα*cβ*hsγ, kde α, β a γ jsou číselné mocniny, které musíme najít rozměrovou analýzou. Analogicky i pro Planckovy hmotnost mp a Planckovu délku lp

24 Základy rozměrové analýzy
Výpočtem (soustava tří rovnic o třech neznámých) získáváme následující vztahy: tp = hs1/2*G1/2*c-5/2 = 5,4*10-44 s mp= hs1/2*G-1/2*c1/2 = 2,2*10-8 kg lp = hs1/2*G1/2*c-3/2 = 1,6*10-35 m Tyto hodnoty jsou velmi důležité pro moderní fyziku (teorie strun apod.) a tvoří základ tzv. přirozené soustavy jednotek, která je v teoretické fyzice občas užívána

25 Shrnutí přednášky Děkuji vám za pozornost!!
Vědět, které veličiny soustavy SI jsou základní, znát jejich jednotky (není třeba znát definice) Umět převádět jednotky včetně jednotek plochy a objemu (viz příklady)! Umět převádět teplotu mezi Celsiovou, Fahrenheitovou a termodynamickou stupnicí Vědět, co je fyzikální rozměr veličiny a umět stanovit rozměr u následujících veličin: rychlost, zrychlení, síla, hybnost, práce, energie, výkon, tlak, moment síly, moment hybnosti, moment setrvačnosti, intenzita gravitačního pole Vědět, že rychlost světla, gravitační konstanta a Planckova konstanta jsou fundamentální fyzikální konstanty a že je možné je stanovit pouze experimentálně Vědět, které roky jsou přestupné a které nikoliv. Vědět, jakým způsobem jsou vyjádřeny Planckova délka, Planckův čas a Planckova hmotnost a znát jejich fyzikální význam Děkuji vám za pozornost!!