2.8 Základní goniometrické rovnice

Prezentace na téma: "2.8 Základní goniometrické rovnice"— Transkript prezentace:

1 2.8 Základní goniometrické rovnice
2 GONIOMETRIE 2.8 Základní goniometrické rovnice Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234

2 Goniometrická rovnice v základním tvaru je každá rovnice, která lze zapsat ve tvaru:
; ; ; Základním řešení goniometrické rovnice je množina všech kořenů z intervalu .

3 Vyřeš rovnici v R: sin 30˚ 30˚ -0,5 Zapíšeme základní řešení rovnice a přidáme ke každému úhlu příslušnou periodu (180˚ nebo 360˚) Z dané hodnoty vedeme kolmici na osu, která protne jednotkovou kružnici Zakreslíme jednotkovou kružnici a vyznačíme na příslušné ose hodnotu z pravé strany rovnice V průsečících kolmice s jednotkovou kružnicí jsou koncové body ramen úhlů, které řeší danou rovnici [1]

4 Rovnice s funkcí sinus a kosinus:
Zakreslíme jednotkovou kružnici a vyznačíme na příslušné ose hodnotu z pravé strany rovnice Z dané hodnoty vedeme kolmici na osu, která protne jednotkovou kružnici V průsečících kolmice s jednotkovou kružnicí jsou koncové body ramen úhlů, které řeší danou rovnici Zapíšeme základní řešení rovnice a přidáme ke každému úhlu příslušnou periodu (180˚ nebo 360˚)

5 Vyřeš rovnici v R: Zapíšeme základní řešení rovnice a periodu (180˚)
cotg 30˚ Zapíšeme základní řešení rovnice a periodu (180˚) Z dané hodnoty vedeme přímku do středu JK Zakreslíme jednotkovou kružnici a vyznačíme na příslušné ose hodnotu z pravé strany rovnice [1]

6 Rovnice s funkcí tangens a kotangens:
Zakreslíme jednotkovou kružnici a vyznačíme na příslušné ose hodnotu z pravé strany rovnice Z dané hodnoty vedeme přímku do středu JK Zapíšeme základní řešení rovnice a přidáme k úhlu periodu (180˚)

7 Procvičení: Petáková str. 52/ cv. 1, 2 a 6

8 Zdroje [1] KRYNICKÝ, Martin. Tabulkové hodnoty orientovaných úhlů. KRYNICKÝ, Martin.  když (se) chcete naučit... [online] [cit ]. Dostupné z: 20Goniometrie/02%20Goniometrick%C3%A9%20funkce/06%20Tabulkov%C 3%A9%20hodnoty%20orientovan%C3%BDch%20%C3%BAhl%C5%AF.pdf grafické prvky byly vytvořeny pomocí prostředků softwaru MS PowerPoint