Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: TROJÚHELNÍK – rovnoramenný trojúhelník Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-11 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí se základními vlastnostmi rovnoramenného trojúhelníku Výkladová hodina Klíčová slova: Délka úsečky, velikost úhlu. Rovnoramenný trojúhelník Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Rovnoramenný trojúhelník

3 Rovnoramenný trojúhelník
Opakování Délka úsečky |AB| Velikost úhlu |∢𝜶| Velikost úhlu / ostrý, tupý, pravý, přímý/ Jednotky délky Měření úhlů podle úhloměru

4 Rovnoramenný trojúhelník – základní vlastnosti
Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má právě dvě strany stejně dlouhé. C – hlavní vrchol |AC| = |BC| - ramena AB – základna α + β + γ = 180⁰ C 𝛼 γ rameno rameno α β A B základna

5 Rovnoramenný trojúhelník a osová souměrnost
Rovnoramenný trojúhelník je souměrný podle osy, která prochází hlavním vrcholem. Osa souměrnosti prochází středem základny a půlí úhel při hlavním vrcholu. o – osa souměrnosti C A B o

6 Vnitřní úhly rovnoramenného trojúhelníku
α, β – úhly při základně jsou stejně velké | α| = |β| γ = 180⁰ - ( α + β ) Využíváme větu: Proti nejdelší straně v trojúhelníku leží největší úhel v daném trojúhelníku. Z toho plyne: Proti stejně dlouhým stranám leží stejně velké úhly. C Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici.Sem zadejte rovnici. γ α β A B

7 Výšky v rovnoramenném trojúhelníku
Výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stranu. A A₁ - va B B₁ vb va = vb C C₁ v c V - průsečík výšek C B₁ V A₁ B A C₁

8 Těžnice v rovnoramenném trojúhelníku
Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany. ta, tb, tc - těžnice |ta |= |tb| tc – splývá s vc T - těžiště C tc S₁ S₃ T tb ta A B S₂

9 Příklad: Vypočítej velikost vnitřních úhlů v rovnoramenném trojúhelníku ABC, jestliže ∢ při hlavním vrcholu C měří 80°. C 80° α β A B

10 Řešení: ∢ α = ∢ β – úhly při základně jsou stejně velké
α + β + γ = 180° α +α + 80° = 180° 2 α = 180° - 80° 2 α = 100° /:2 α = 50° Vnitřní úhly při základně měří 50°.

11 Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).