Analytická geometrie v rovině

Prezentace na téma: "Analytická geometrie v rovině"— Transkript prezentace:

1

2 Analytická geometrie v rovině
Matematika: Analytická geometrie v rovině VOŠ a SZŠ Hradec Králové Analytická geometrie v rovině Parametrická rovnice přímky Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michaela Trejtnarová

3 Parametrická rovnice přímky
Matematika: Analytická geometrie v rovině Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Parametrická rovnice přímky Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234

4 Parametrická rovnice přímky Je určená bodem A a směrovým vektorem s.
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Parametrická rovnice přímky Je určená bodem A a směrovým vektorem s. Proměnná t je parametr. p Bod X leží na přímce p, pokud splňuje rovnici X s Další kapitola Příklad 1

5 Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová
Příklad 1 Napiš parametrické vyjádření přímky p, která je dána bodem A[-2;3] a směrovým vektorem u=(-3;2) Další kapitola

6 Další kapitola Příklad 2
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 1 Napiš parametrické vyjádření přímky p, která je dána bodem A[-2;3] a směrovým vektorem u=(-3;2) p u Další kapitola Příklad 2

7 Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová
Příklad 2 Napiš parametrickou rovnici přímky AB, kde A[1,4], B[-3,-6]. Rozhodni, zda na přímce leží body E[1;1] a F [-3;6]. Urči druhou souřadnici bodu G[3; a] tak, aby ležel na přímce AB. Další kapitola

8 Nejprve určíme směrový vektor s:
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 2 Napiš parametrickou rovnici přímky p určenou body A[1,4], B[-3,-6]. Rozhodni, zda na přímce leží body E[1;1] a F [-3;6]. Urči druhou souřadnici bodu G[3; a] tak, aby ležel na přímce p. Nejprve určíme směrový vektor s: Parametrická rovnice přímky p: Další kapitola Příklad 3

9 Zjistíme, zda E[1;1] náleží přímce p:
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 2 Napiš parametrickou rovnici přímky p určenou body A[1,4], B[-3,-6]. Rozhodni, zda na přímce leží body E[1;1] a F [-3;6]. Urči druhou souřadnici bodu G[3; a] tak, aby ležel na přímce p. Zjistíme, zda E[1;1] náleží přímce p: Parametr t je různý, proto bod E nenáleží přímce p. Další kapitola Příklad 3

10 Zjistíme, zda F[-7;-16] náleží přímce p:
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 2 Napiš parametrickou rovnici přímky p určenou body A[1,4], B[-3,-6]. Rozhodni, zda na přímce leží body E[1;1] a F [-3;6]. Urči druhou souřadnici bodu G[3; a] tak, aby ležel na přímce p. Zjistíme, zda F[-7;-16] náleží přímce p: Parametr t je stejný, proto bod F náleží přímce p. Další kapitola Příklad 3

11 Bod G má souřadnice G [3;9].
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 2 Napiš parametrickou rovnici přímky p určenou body A[1,4], B[-3,-6]. Rozhodni, zda na přímce leží body E[1;1] a F [-3;6]. Urči druhou souřadnici bodu G[3; a] tak, aby ležel na přímce p. Bod G náleží přímce p, tedy parametr t bude pro obě rovnice stejný. Vypočteme t z jedné rovnice a dosadíme do druhé: Bod G má souřadnice G [3;9]. Další kapitola Příklad 3

12 C a je rovnoběžná s přímkou AB.
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Příklad 3 Jsou dány body A[-1;2], B[2;6] a C[4;-2]. Najděte přímku p, která prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB. Přímka p má stejný směrový vektor jako přímka AB. Určíme tedy směrový vektor AB Další kapitola

13 Procvičte si! Další kapitola
Parametrická rovnice přímky Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Procvičte si! Další kapitola

14 Matematika: Analytická geometrie v rovině Autor: Mgr
Matematika: Analytická geometrie v rovině Autor: Mgr. Michaela Trejtnarová Další hodina Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234