Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
ZveřejnilZbyněk Veselý
1
57.-60. Průměty kulové plochy
2
Koule Kulová plocha – je množina bodů v prostoru, které mají od daného bodu S tutéž vzdálenost r. Koule – množina všech bodů v prostoru, které mají od daného bodu S vzdálenost menší nebo rovnu r. r – rovník – hlavní kružnice kulové plochy ve vodorovné poloze, rovnoběžné s půdorysnou m – meridián - hlavní kružnice kulové plochy v průčelné poloze, rovnoběžné s nárysnou m S r
3
Bod ležící na kulové ploše
Sestrojte průměty kulové plochy dané středem S[0,40,30], r = 30mm. Sestrojte první průmět bodu A[-20,y,40] a druhý průmět bodu B[-10,50,z], oba náleží kulové ploše. Konstrukci provedeme pomocí povrchových kružnic a ordinál
4
S[0,40,30] r = 30mm A[-20,y,40] B[-10,50,z] + x₁₂
5
S[0,40,30] r = 30mm + A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] + S₂ + x₁₂ S₁ + B₁ +
6
S[0,40,30] r = 30mm m₂ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ x₁₂ r₁ S₁ m₁
+ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁ +
7
S[0,40,30] r = 30mm m₂ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ x₁₂ r₁ S₁ m₁
+ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁ + l₁
8
S[0,40,30] r = 30mm m₂ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ x₁₂ r₁ S₁ m₁
+ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁ + l₁
9
S[0,40,30] r = 30mm l₂ m₂ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ l₂´ x₁₂ r₁
+ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ l₂´ + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁ + l₁=l₁´ k₁
10
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ B₂´ l₂´
+ B₂ l₂ m₂ + A₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁=B₁´ + l₁=l₁´ k₁
11
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ B₂´
+ B₂ l₂ m₂ + A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁=B₁´ + l₁=l₁´ k₁
12
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ B₂´
+ B₂ l₂ m₂ + A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁=B₁´ + l₁=l₁´
13
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂ B₂´
+ B₂ l₂ m₂ + A₂ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ S₁ m₁ + B₁=B₁´ + l₁=l₁´ k₁
14
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂=A₂´ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂
+ B₂ l₂ m₂ + A₂=A₂´ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ + A₁´ S₁ m₁ + B₁=B₁´ + l₁ A₁ + k₁
15
S[0,40,30] r = 30mm B₂ l₂ m₂ A₂=A₂´ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ S₂
+ B₂ l₂ m₂ + A₂=A₂´ k₂ A[-20,y,40] B[-10,50,z] r₂ + S₂ B₂´ l₂´ + + x₁₂ r₁ + A₁´ S₁ m₁ + l₁=l₁´ B₁=B₁´ + A₁ + k₁
16
Tečná rovina kulové plochy
Sestrojte průměty kulové plochy dané středem S[0,45,50] a bodem tečny T[20,25,20]. Sestrojte stopy roviny, která se dotýká kulové plochy v bodě T. Povrchové kružnici k T r v nárysu, h∩k₂ Horizontální hlavní přímka je kolmá k úsečce ST, pak také i stopy rovin jsou k ní kolmé Určíme nárysný stopník horizontální přímky t T t´ . . τ + S
17
S[0,45,50] T[20,25,20] + x₁₂
18
S[0,45,50] T[20,25,20] + S₂ T₂ + + x₁₂ + T₁ + S₁
19
S[0,45,50] T[20,25,20] + S₂ T₂ + + x₁₂ + T₁ + S₁
20
S[0,45,50] T[20,25,20] + S₂ T₂ + + x₁₂ + T₁ + S₁
21
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ r₂ + S₂ T₂ + + x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁
22
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ r₂ + S₂ T₂ + + x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁
23
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ r₂ + S₂ k₂ T₂ + + x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁ k₁
24
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ r₂ S₂ h₂ k₂ T₂ x₁₂ r₁ T₁ m₁ S₁ k₁ h₁ + + + +
+ x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁ k₁ h₁
25
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ r₂ S₂ N₂ h₂ k₂ T₂ N₁ x₁₂ r₁ T₁ m₁ S₁ k₁ h₁ +
+ x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁ k₁ h₁
26
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ n₂ r₂ S₂ N₂ h₂ k₂ T₂ N₁ x₁₂ r₁ T₁ m₁ S₁ k₁
τ m₂ n₂ r₂ + S₂ N₂ h₂ k₂ T₂ + N₁ + x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁ k₁ h₁
27
S[0,45,50] T[20,25,20] m₂ n₂ r₂ S₂ N₂ h₂ k₂ T₂ N₁ x₁₂ r₁ T₁ m₁ S₁ k₁
τ m₂ n₂ r₂ + S₂ N₂ h₂ k₂ T₂ + N₁ + x₁₂ r₁ + T₁ m₁ + S₁ k₁ h₁ τ p₁
28
Řez kulovou plochou ω ┴ ν
Kulovou ploch se středem S[0,35,35] a poloměrem r = 30mm protněte rovinou ω(-40,∞,45). Rovina protíná kulovou plochu v kružnici l₂=C₂D₂ V půdoryse je l₁ elipsa O₂ je střed C₂D₂, polovina úsečky je velikost hlavní poloosy elipsy, zde označen r C₁D₁ určíme pomocí ordinál Bod T určí viditelnost, je vidět to co je v horním polokruhu m₂
29
S[0,35,35] r = 30mm ω(-40,∞,45) + x₁₂
30
S[0,35,35] r = 30mm ω (-40,∞,45) + S₂ + x₁₂ + S₁
31
S[0,35,35] r = 30mm ω (-40,∞,45) ω n₁ + S₂ + x₁₂ + S₁ ω p₁
32
S[0,35,35] r = 30mm ω (-40,∞,45) ω n₁ m₂ + S₂ + x₁₂ + S₁ k₁ ω p₁
33
S[0,35,35] r = 30mm ω (-40,∞,45) ω n₁ m₂ + S₂ k₂ + x₁₂ m₁ + S₁ k₁ ω p₁
34
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ S₁ k₁ p₁ ω +
x₁₂ m₁ + S₁ k₁ ω p₁
35
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁ k₁
+ S₂ k₂ C₂ + x₁₂ m₁ + C₁ S₁ D₁ k₁ ω p₁
36
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁ k₁
+ O₂ + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ m₁ + C₁ S₁ D₁ k₁ ω p₁
37
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁ k₁
+ O₂ + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ ω p₁
38
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ r m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁
+ O₂ + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ ω p₁
39
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ r m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ r m₁ C₁ S₁ D₁
+ O₂=A₂=B₂ + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ A₁ r m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ r k₁ B₁ ω p₁
40
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁ k₁
+ O₂=A₂=B₂ + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ A₁ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ B₁ ω p₁
41
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ r m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ m₁ C₁ S₁ D₁
T₂ + O₂=A₂=B₂ + + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ A₁ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ B₁ ω p₁
42
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ r m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ T₁ m₁ C₁ S₁
T₂=T₂´ + O₂=A₂=B₂ + + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ T₁ A₁ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ T₁´ B₁ ω p₁
43
S[0,35,35] n₁ r = 30mm ω (-40,∞,45) D₂ r m₂ S₂ k₂ C₂ x₁₂ T₁ m₁ C₁ S₁
T₂=T₂´ + O₂=A₂=B₂ + + S₂ k₂ C₂ + x₁₂ T₁ A₁ m₁ + C₁ O₁ S₁ D₁ k₁ T₁´ B₁ ω p₁
44
DÚ: Řez kulovou plochou ρ ┴ ν
Narýsujte řez kulové plochy se středem S[0,45,50] a poloměrem r = 40mm, rovinou ρ(70,∞,80).
45
Řez kulovou plochou obecnou rovinou
Sestrojte řez kulové plochy dané středem S[0,35,35] a poloměrem r = 30mm, rovinou ω(65,95,70). Použijeme třetí průmětnu kappa kolmou k ω Sklopím S³, ω³, pomocí bodu X² dostaneme X³=O³, středem úsečky C³D³….ve skutečnosti elipsy C³O³….je poloměr elipsy, vyneseme na horizontálu v bodě O¹ Body T,P určí viditelnost n³…třetí průmět kulové plochy
46
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) + x₁₂
47
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) S₂ + + x₁₂ + S₁
48
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) m₂ S₂ + + x₁₂ m₁ + S₁
49
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) ω n₂ m₂ S₂ + + x₁₂ m₁ + S₁ ω p₁
50
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) ω n₂ m₂ X₂ S₂ + + x₁₂ m₁ + S₁ ω p₁
51
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ h₂ S₂ x₁₂ m₁ S₁ p₁ X₂ ω + + + +
52
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ p₁ X₂ ω + + +
53
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ h₁ p₁ X₂ ω +
54
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ h₁ p₁ X₂ n₁ ω
+ X₂ + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ ω h₁ p₁
55
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁ p₁ X₂
+ X₂ + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ O₁ ω h₁ p₁
56
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁ p₁
+ X₂ + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ O₁ ω h₁ p₁
57
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁ p₁
+ S₂ + + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ O₁ ω h₁ p₁
58
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁ p₁
+ S₂ + + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ O₁ ϰ₁ ω h₁ p₁
59
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁ p₁
+ S₂ + + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ + O₁ S₃ + X₃ ϰ₁ + ω h₁ p₁
60
S[0,35,35] f₂ n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ h₁
+ S₂ + + x₁₂ X₁ m₁ + + S₁ O₁ S₃ + X₃ ϰ₁ + ω₃ ω h₁ p₁
61
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ n₃ h₁
+ S₂ + + x₁₂ X₁ m₁ + + S₁ O₁ n₃ S₃ + X₃ ϰ₁ + ω₃ ω h₁ p₁
62
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ n₃ D₃
+ S₂ + + x₁₂ X₁ m₁ + + S₁ O₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ ϰ₁ + k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
63
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ S₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ n₃ D₃
+ S₂ + + x₁₂ X₁ m₁ + + S₁ O₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
64
S[0,35,35] n₂ r = 30mm ω(65,95,70) m₂ O₂ h₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ O₁ n₃ D₃ C₃
+ S₂ + + x₁₂ X₁ n₁ m₁ + S₁ + O₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
65
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ m₂ O₂ h₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ k₁ O₁ n₃ D₃
+ X₂ S₂ + + x₁₂ X₁ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
66
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ m₂ O₂ h₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ k₁ O₁ n₃ D₃
+ S₂ + + x₁₂ A₁ X₁ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
67
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ O₂ m₂ h₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ k₁ O₁ n₃ D₃
+ S₂ + + x₁₂ A₁ X₁ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ S₃ + D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
68
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ m₂ O₂ h₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ k₁ O₁ n₃ D₃
+ S₂ + + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
69
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ m₂ O₂ A₂ h₂ B₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁ k₁ O₁
+ S₂ B₂ + + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
70
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ M₂ m₂ O₂ A₂ h₂ B₂ N₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁
+ S₂ B₂ + N₂ + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
71
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ M₂ m₂ O₂ A₂ h₂ B₂ N₂ x₁₂ X₁ m₁ S₁
+ S₂ B₂ + N₂ + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
72
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) n₂ M₂ m₂ O₂ k₂ A₂ h₂ B₂ N₂ x₁₂ X₁ m₁
+ S₂ B₂ + N₂ + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ m₁ + S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
73
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) f₂ n₂ M₂ m₂ O₂ k₂ A₂ h₂ B₂ N₂ x₁₂ X₁
P₂´ M₂ + m₂ O₂ k₂ A₂ h₂ X₂ S₂ + B₂ + P₂ + N₂ + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ P₁´ P₁ + + + m₁ S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ X₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
74
S[0,35,35] r = 30mm ω(65,95,70) f₂ n₂ M₂ m₂ O₂ k₂ A₂ h₂ B₂ N₂ x₁₂ X₁
P₂´ M₂ + m₂ O₂ k₂ A₂ h₂ X₂ S₂ + B₂ + P₂ + N₂ + x₁₂ A₁ X₁ T₁´ C₁ n₁ P₁´ P₁ + + + m₁ S₁ + D₁ k₁ O₁ B₁ n₃ T₁ S₃ + T₃ D₃ + + ϰ₁ + O₃ k₃ C₃ ω₃ ω h₁ p₁
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.