Charakteristiky variability

Prezentace na téma: "Charakteristiky variability"— Transkript prezentace:

1 Charakteristiky variability
… jak moc se hodnoty od sebe liší

2 Příklad na úvod Dva myslivci soutěžili ve střelbě na terč. Získali tyto zásahy: A = {9;8;8;8;7}, B = {10;10;8;7;5}. Kdo z nich střílel přesněji a soutěž vyhrál?

3 CHARAKTERISTIKY VARIABILITY
informují o tom, jak jsou jednotlivé hodnoty souboru rozptýleny, tzn. jak se liší od sebe navzájem od střední hodnoty (průměru)

4 CHARAKTERISTIKY VARIABILITY
dva typy: absolutní - mají jednotku studované veličiny (body, kilogramy, centimetry, …) relativní (poměrné) - bez jednotky nebo v procentech. Jsou vhodné pro porovnání variability různých souborů

5 CHARAKTERISTIKY VARIABILITY
variační rozpětí (R) – rozdíl maximální a minimální hodnoty rozptyl (σ2) – základní míra variability, průměr druhých mocnin odchylek od průměru směrodatná odchylka (σ) – odmocnina z rozptylu variační koeficient (V) – relativní míra variability užívaná ke srovnání variability různých souborů

6 ROZPTYL Rozptyl je základní mírou variability.
Je to aritmetický průměr druhých mocnin odchylek od průměru - vyjadřuje variabilitu hodnot kolem průměru, ale i vzájemnou odlišnost hodnot znaku.

7 Proč je to tak složité? proč se sčítají druhé mocniny odchylek od průměru, a ne prostě odchylky? co bychom dostali sečtením odchylek?

8 SMĚRODATNÁ ODCHYLKA Směrodatná odchylka je odmocnina z rozptylu.
Jednotka směrodatné odchylky je stejná jako jednotka veličiny, což je její hlavní výhodou oproti rozptylu.

9 VARIAČNÍ KOEFICIENT Variační koeficient je relativní mírou variability. Používá se k vzájemnému porovnávání variability různých souborů. Udává, kolik procent průměru tvoří směrodatná odchylka.